七年级数学第4章三角形4.5利用三角形全等测距离同步练习新版北师大版.docx

利用三角形全等测距离一、选择题1.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO第1题 第2题 第3题2. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE， 使A，C，E在同一直线上，如图5，只要测得ED的长度就知A、B的距离，其中判定EDCABC全等的理由是（ ）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3. 如图，某校学生为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在点同侧选择了一点C，测得ABC70，ACB 40，然后在处立了标杆，使CBM=70，那么他们还应做什么才能测得A、B之间的距离？（）A.直接测量BM B.测量BC C.测量A度数 D.作BCN=400交MB于N二、填空题4. 如图，AM是一段斜坡，AB是水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度CN，他在C处立上一根竹竿CD，竹竿CD与 斜坡AM垂直，在杆顶D垂下一根绳DE，与斜坡AM的交点是点E，绳子DE可以在竹竿CD上自由滑动，当DE=AC时，测得CE=2米，则CN=_米，其中用到的判别三角形全等的方法是_. 第4题 第5题5. 在修建秦山隧道时，为加快施工进度，需要从隧道A、B两端同时施工，如图，先在地上取一个可以直接达到A点和B点的点C，连结AC并延长到D，使CD=AC，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，测量出D550，520，为使两处施工能顺利接通，要保证他们的施工方向A需等于_，B_.6. 欢欢家和盈盈家所居住的两幢楼的地基在同一水平面上，且高度相同.有一天，欢欢对盈盈说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为欢欢的话正确吗？答：_.其中用到的判别三角形全等的方法是_.7.如图，某人在楼顶A点处看到一烟囱顶端B的仰角BAD=42，看到烟囱底部的俯角CAD也是42，如果楼高AE是15米，那么烟囱高_米. 第7题 第8题8. 明明是个善于观察思考的学生，通过长期观察发现，他家楼房AB一年四季中影子最长是25.1米，如图，太阳光线是平行的，那么同样高的两栋楼房至少相距_米才能互不影响采光三、解答题9. 如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案.要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离. 10. 某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯。已知A灯恰好照到B灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法. 11. 某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道理参考答案1.D 2.B 3.D 4.AAS 5. 550，73 6. 正确，SAS 7. 30 8.25.1 9. 在公路上取一点A,用测角器测得A=90；在公路上取一点C，用尺子测出AC的长，记为m米；用测角器测得ACB=；在公路的下方过点C作射线CM，使ACM=ACB =,交BA的延长线于点D；用尺子测出AD的长，记为n米.（3）由测量步骤知，在BAC和DAC中， 所以BACDAC（ASA）.所以AD=AC.因此B点到公路的距离为n米.10. 如图，过点B作AC的垂线交AC于DCBD=ABD，BDAC，BD=BD，ABDCBD，CD=DA.AC=2DA.11. 解：方法：可在空地上取一个能直接到达A点、B点的点O，连结AO延长到D，使O