七年级数学解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程导学案新人教版.docx

第三章 一元一次方程教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情境引入（见幻灯片3-5）3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.自主学习一、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 相等.2. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4 最小公倍数为_; (2) 2和3 最小公倍数为_;（3）2,3和6 最小公倍数为_; (4)4,5和6 最小公倍数为_.3. 解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1; (2）课堂探究1、 要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：.方法一： 方法二解:去括号，得 解：方程两边同时乘3，得 _ _ 移项，得 去括号，得 _ _ 合并同类项，得 移项，得 _ _ 合并同类项，得_教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-13） 2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：要点归纳： 解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解法：_(填“对”或“错”）错误原因：_解方程：解：去分母，得 4x13x + 6 = 1，移项，合并同类项，得 x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程：(1) ； (2) 要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：1.解方程去分母正确的是（）A3（x+1）-2x-3=6 B3（x+1）-2x-3=1C3（x+1）-（2x-3）=12 D3（x+1）-（2x-3）=62. 若代数式的值比的值小1，则a的值为 .3. 解下列方程：(1) (2) 探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-16）4.课堂小结针对训练清人徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二. 当堂检测1. 方程去分母正确的是 ( ) A. 32(5x+7) = (x+17) B. 122(5x+7) = x+17 C. 122(5x+7) = (x+17) D. 1210x+14 = (x+17)2. 若代教学备注5.当堂检测（见幻灯片17-22）数式与的值互为倒数，则x= . 3. 解下列方程： (1)； (2)4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位该单位 参加旅游的职工有多少人？ 5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡