山东省2018年中考数学专题复习一元二次方程习题设计训练无答案鲁教版.docx

一元二次方程习题设计1、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D11解：根据题意得：a与b为方程x26x+4=0的两根，a+b=6，ab=4，则原式=7故选A2、如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D4解：解方程x28x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2c8则三角形的周长l的范围是：10l16，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5m8故满足条件的只有A故选A3、关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D1解：根据题意得：=412（a1）0，且a10，解得：a，a1，则整数a的最大值为0故选C4、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A3或1B3C1D3或1解：根据条件知：+=（2m+3），=m2，=1，即m22m3=0，m1=3 m2=1 ,又当 m=1时，=1-4110，方程无解，故m=1应舍去，m1=3故选B图（7）5、已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）DA无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根6、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）C（A）1或 （B）1（C）（D）不存在7、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）B1xy4A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1488、二次函数的图象如图，对称轴为若关于的一元二次方程（为实数） 在的范围内有解，则的取值范围是 A B C D【解析】由对称轴为，得，再由一元二次方程在的范围内有解，得，即，故选C9等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )A:27 B:36 C:27或36 D:18解答：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-123+k=0，k=27将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或93，3，9不能够组成三角形；当3为底时，则其他两条边相等，即=0，此时144-4k=0，k=36将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6 3，6，6能够组成三角形，故答案为B10某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（40.5x）=15，故选A11、关于x的一元二次方程x+2x+k+1=0的两个根x1,x2，满足x1+x2- x1x2-1,则k的取值范围在数轴上表示为（ ）解：由题意可知判别式=44(k1)0，得：k0又x1x2=2，x1x2=k1， x1+x2- x1x2-1(2)(k1)2-2k012、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15解：x29x+18=0，（x3）（x6）=0，x3=0，x6=0，x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：1513、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 解：，b1=0，=0，解得，b=1，a=4；又一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，=a24kb0且k0，即164k0，且k0，解得，k4且k0；故答案为：k4且k014、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 或15（4分）若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=1 解：x1x2=k2，两根互为倒数，k2=1，解得k=1或1；方程有两个实数根，0，当k=1时，0，舍去，故k的值为116关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B若PAB的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x+=0的根的情况是没有实数根解答：解：反比例函数y=的图象位于一、三象限，a+40，a4，A、P关于原点成中心对称，PBy轴，ABx轴，PAB的面积大于12，2xy12，即a+46，a2a2=（1）24（a1）=2a0，关于x的方程（a1）x2x+=0没有实数根故答案为：没有实数根17若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=4解：x2=（ab0），x=，方程的两个根互为相反数，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2与2，=2，=4故答案为418、已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由解：（1）原方程有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，4k2+4k+14k28k014k0，k当k时，原方程有两个实数根 （2）假设存在实数k使得0成立x1，x2是原方程的两根， 由0，得0 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得：（k1）20，只有当k=1时，上式才能成立 又由（1）知k，不存在实数k使得0成立19、已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，