九年级数学一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程练习新版湘教版.docx_第1页
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22.3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程知|识|目|标1通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式2通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程目标一能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式例1 教材补充例题下列方程：(1)3x2120；(2)x24x0；(3)x(x5)6x；(4)x2x10；(5)(x2)290.其中适合用因式分解法求解的有()A2个 B3个 C4个 D5个【归纳总结】 (1)因式分解法解一元二次方程的实质是降次，通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解；(2)缺少一次项或常数项(即一次项系数或常数项等于0)的一元二次方程都适合用因式分解法求解目标二用因式分解法解一元二次方程例2 教材例7、例8针对训练用因式分解法解一元二次方程：(1)6y23y0；(2)2x(5x1)3(15x)；(3)9(2a5)216(3a1)20.【归纳总结】 用因式分解法解一元二次方程的步骤(1)将一元二次方程化成一般形式；(2)将方程的左边因式分解，得到方程a(xm)(xn)0；(3)将方程转化为xm0和xn0两个一元二次方程；(4)解(3)中的两个方程，即可得到方程的解知识点用因式分解法解一元二次方程算理：若ab0，则_条件：方程左边易于分解因式，右边是零一般步骤：(1)移项，将方程的右边化为0；(2)将方程的左边分解为两个一次因式的积；(3)令两个因式分别等于0，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解点拨 若一元二次方程两边有含未知数的相同因式，解方程时不能将方程两边同时除以这个相同因式，否则会造成漏根解方程：x2x.解：方程两边同时除以x，得x1.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程详解详析【目标突破】例1答案 C例2解析 方程(1)利用提公因式法将左边分解成3y(2y1)的形式；(2)由于5x1和15x互为相反数，故可先提取“”号，再把右边化为0，使方程变形为2x(5x1)3(5x1)0，然后将5x1看成一个整体提取公因式即可解方程；(3)运用平方差公式进行因式分解，进而求解解：(1)原方程可变形为3y(2y1)0，则3y0或2y10，解得y10，y2.(2)原方程可变形为2x(5x1)3(5x1)，所以2x(5x1)3(5x1)0，提取公因式，得(5x1)(2x3)0，则5x10或2x30，解得x1，x2.(3)原方程可变形为3(2a5)24(3a1)20，所以3(2a5)4(3a1)3(2a5)4(3a1)0，所以(18a19)(6a11)0，所以18a190或6a110，解得a1，a2.【总结反思】小结知识点a0或b0反思 解：不正确把方程两边都除以x
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