江苏省淮安市八年级数学反比例函数小结与思考复习学案新版苏科版.docx

反比例函数复习学习目标：1梳理本章知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点；2选取与本章知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考3通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力教学过程：一、知识点回顾1（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_【关键词】反比例函数的概念： 2如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 【关键词】反比例函数的图像和性质： 3. 如图，直线ymx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若 2，则k的值是（ ） A2 B、m2 C、m D、4【关键词】函数表达式的求法： 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？二、典型例题例1. （1）若 为反比例函数关系式，则a （2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数(3)一函数它的图像经过点（1，1）；2它的图像在二、四象限内； 3在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 例2. (1)过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(3,m)在这个反比例函数的图象上,则m . （2）函数 的图象与直线 没有交点，那么k的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 例3已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m),Q(2,3)（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？三、课后练习1已知反比例函数 的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2. 如下图右一,一次函数 1与反比例函数 的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是 ( )A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或13如上图右二，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC 轴，AC 轴，ABC的面积记为 ，则 （ ） A B C D 4.如上图右三，在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是双曲线 （ ）上的一个动点，当点 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小5.已知点A（ ）、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，若 ，则有（）A B C D 6已知点A是反比例函数 图象上的一点若 垂直于 轴，垂足为 ，则 的面积 7反比例函数 的图象经过点（2，1），则 的值是 8.如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、两点向 轴、 轴作垂线段，若 则 9.如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数 的图象于Q， ，则k的值和Q点的坐标分别为_.三、解答题10.已知：如图，在平面直角坐标系 O 中，RtOCD的一边OC在 轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式11已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值