江苏省淮安市八年级数学反比例函数11.1反比例函数教案苏科版.docx

课题：11.1反比例函数教学目标：1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数. 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想教学流程：一、 情境创设在小学里，我们已经知道，如果两个量 x、y满足 xy=k (k为常数，k0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间 t 与路程 s 之间满足 vt=s，如果路程 s 一定，那么 速度 v 与 时间 t 就成反比例关系.成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式描述呢？二、 探索活动南京与上海相距约300km.一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).写出t、v的函数表达式，并填写下表.v100120150200250t 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化? 时间t是速度v的函数吗？用函数表达式表达下列问题中两个变量之间的关系:(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）而随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为500立方米。向池内注水，注满水池所需的时间t(h)随住随速度v(m3/h)的变化而变化。(4)指数m与n的积为-200,m随n的变化而变化；函数表达式y=、y=、具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k（k0）称为反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围.三、 例题教学例2 写作下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.（1）面积是50cm2的矩形一边长y（cm），另一边长x(cm)的变化而变化;(2)体积是100cm3的圆锥高h(cm)随底面面积s(cm2)的变化而变化.四、 当堂练习 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米；(5) 一边长5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化；（6）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积，谁人口数量的变化而变化；（7）一个物体重200N,该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面就说面积s (m2)的变化而变化.2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数：y