江苏省淮安市八年级数学反比例函数11.3用反比例函数解决问题2教案苏科版.docx

课题：用反比例函数解决问题（2）教学目标1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教学难点： 将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣1、 情景创设同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球你能解释其中的道理吗？“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的设想有道理，只是不能实现，因为没有这么长的杠杆，也没有合适的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段时间用他的一生都无法完成二、探索活动问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：）解：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门板面积为S（m2），则把p600代入，得解得：S1.5根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2三、例题教学问题4. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V 1.5m3时，p16000Pa（1）当V 1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？解：（1）设p与V的函数表达式为把p16000、V 1.5代入，得解得：k24000p与V的函数表达式为当V1.2时，（2）把p40000代入，得解得：V0.6根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3情境中的问题：如下表，阻力为1000N，阻力臂长为5cm设动力y（N），动力臂为x（cm）（表中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂阻力阻力臂）（1）当x50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；当x100时，求y的值， 并说明这个值的实际意义；当x250呢？x500呢？x50100250500y（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下（板书：比较两个动力之间的关系）小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的，所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球”（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？为什么呢？四、巩固练习1、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图像如图所示. 求p与S之间的函数表达式； 当S =0.4 m2时，求该物体所受到的压强p.2、某沼泽地能承受压强为2104 Pa，一位学生的体重为600 N，他与沼泽地的接触面积多大时，才不至于陷入沼泽地？五、当堂检测某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（1）根据表中的数据x（元）3456y（个）20151210在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求