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14.3 实数【学习目标】1. 能说出无理数和实数的概念以及实数的分类,能正确识别无理数;2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系;3会用有理数估计一个无理数的大致范围【重点难点】重点:实数的分类与性质难点:实数的运算【学习过程】一.预习自测:1.有理数的概念,相反,倒数,绝对值,数轴,有理数的大小比较;2.平方根和立方根的概念与性质;3.有理数的运算法则及运算律二.合作探究:探究活动一:无限不循环小数叫做无理数例题:判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数探究活动二:实数的分类及相关概念1.对于实数,我们可按定义分类如下: 另外,我们发现有理数和无理数都有正负之分,所以对实数我们还可以按大小分类如下:2. 是一对相反数,实数a的相反数是_,实数(a+b)的相反数是_,实数(a-b)的相反数是_. 3满足的整数共有()个个个个4数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )A -1 B 1- C2- D-2 三解难答疑:1. 把下列各数填在相应的大括号内:0,3,2.75,-6,0.8,1.212121,0.1010010001(两个1之间依次多1个零)自然数集合 ; 有理数集合 ;正实数集合 ; 整数集合 ; 非负整数集合 ; 分数集合 .2求下列各实数的相反数、倒数和绝对值.(1)3.8 (2) (3) (4) (5)3.计算下列各式: 4.若的整数部分是,则的整数部分是 5.比较下列各组数的大小:(1)和(2)-和-(3)和0.5四反馈拓展:1.一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的,这个正方体A的棱长是_厘米2. 已知正数a和b有下列关系(1)若a+b=2,则1(2)若a+b=3,则(3)若a+b=6,则3,请你根据以上规律猜想:若a+b=9,则_ 3,求的值4阅读下列解题过程,并按要求填空:已知:=1,=1,求的值解:根据算术平方根的意义,由=1,得=1,2xy=1 第一步根据立方根的意义,由=1,得x2y=1 第二步由、,得,解得 第三步把x、y的值分别代入分式中,得=0 第四步以上解题过程中有两处错误,一处是第 步,忽略了 ;一处是第 步,忽略了 ;正确的做法是什么
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