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文档简介
不等式的概念与性质,教学目标: 了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 了解不等式的常见性质. 教学重点: 不等式的性质的灵活应用与两实数大小比较的方法. 教学难点: 不等式的性质应用,知识精讲: (1)两个公理: 两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:ab;ab;a=b; 以此可以比较两个数(式)的大小,叫作差比较而作商比较是:,(2)可加性: ; 反之不可; 反之不可,(3)可乘性: 反之不可,(4) 反之不可,(5).可除性: 反之不可; 如:已知x3 , 求 的范围解得:,(6)关于乘方: 反之不可;若n为正奇数,则有:,(7)关于开方: 反之不可;若n为正奇数,则有:,例1对于实数,判断以下命题的真假: 1、若ab,则 . 2、若ab0,dc0,则 、,规律方法2 由af(x,y)b,cg(x,y)d,求F(x,y)的取值范围,可利用待定系数法解决,即设F(x,y)mf(x,y)ng(x,y),用恒等变形求得m,n,再利用不等式的性质求得F(x,y)的取值范围,例3 已知-1a+b3,且2a-b4, 求2a+3b,的取值范围,思维点拔不能求出a,b的范围再求2a+3b的范围。要有整体思想,当利用不等式的性质和运算法则求某些代数式取值范围的问题时,若题目中出现的两个变量是相互制约的,不能分割开 来,则应建立待求整体与已知变量之间的关系,然后根据不等式的性质求待求整体的范围,以免扩大范围,三、课堂小结 1、熟练掌握准确运用不等式的性质。 2、比较两数大小,一般用
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