功与能2[恢复][自动保存的.ppt

1,第一宇宙速度：由地面处发射使物体环绕地球运动，所需的最小速度。,例1,设于地球表面处 发射速度为 的物体，到达距地面高度为h处，以速度 绕地球作匀速圆周运动,解：物体只受万有引力作用，选物体和地球系统 从发射到在轨道上绕地运动，系统机械能守恒,初态,末态,2,又由第二定律，得,解得,当 (或 ）,3,(1) 卫星的动能和机械能。 (2) 如要使卫星脱离地球引力范围，这颗卫星在地面最小的发射速度。,例 2 一质量为m的人造地球卫星，沿半径为r的圆轨道绕地球运行。求,(1),解,设地球质量为mE ,则有,卫星的动能为,4,(无穷远处为万有引力势能零点),卫星的势能为,卫星的机械能为,(2) 以卫星和地球为系统，系统机械能守恒,卫星在地面发射时的势能为,在地面附近发射的最小速度为v0,5,脱离地球引力时，相当于卫星距地球无穷远处，此时引力势能为零，取此时卫星速度为v,则有,由此解出,当v=0时，v0具有最小值,6,逃逸速度：物体脱离引力所需要的最小速率,由于引力特大，以至于其发出的光子及掠过其旁的任何物质都被吸收回去，所以看不到它发出的光，顾名思义称其为黑洞。,7,当m一定时,收缩到,视界半径,设想 1)把地球变成黑洞,8,2)把太阳变成黑洞,3)引力理论： 转化为黑洞的只能是质量满足一定条件的恒星,9,例 3 质量为M的直角三角形木块，倾角为，有一质量为m 的物体从木块顶端离地面高度h 处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求m 滑到底端时木块的速度大小,10,解：,分析M和m的受力情况，系统机械能守恒,选系统：由M，m和地球组成， 过程： m静止在最高处到m滑到底端,初始状态： m静止在最高处 机械能 mgh 末状态： m滑到底端，机械能,以地面为参考系，地面为势能零点,11,m和M系统动量守恒？,动量在水平方向上守恒？,（为什么）,m相对地面的运动速度是由m相对M的沿斜面速度 和m相对地面速度 叠加而成。,12,所以,四式联立可解得,13,讨论：,(1)本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多,(2)本题求解中最容易犯的两种错误,一是：动量守恒定律的分析,二是：在有相对运动的情况下速度的计算,14,小结：,在求解力学问题时,15,小结：应用守恒定律解题时的思路与用牛顿定律解题不同,（1）无需具体分析系统中间过程的受力细节。,（2）守恒定律形式中只涉及到系统的始末状态物理量。,（3）解题步骤大致是：选系统，明过程，审条件，列守恒，解方程。,16,例4 一弹簧,原长为l0,劲度系数为 k,上端固定,下端挂一质量为m的物体,先用手托住,使弹簧不伸长.(1)如将物体托住慢慢放下,达静止(平衡位置)时,弹簧的最大伸长和弹性力是,是多少？(2)如将物体突然放手,物体到达最低位置时,弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置时的速度是多少？,l0,x0,17,分析:平衡位置是物体受合外力为零的位置。 物体悬挂于弹簧下端,受重力和弹性力作用.取物体,弹簧和地球为系统时, ,所以,系统的机械能守恒.弹性势能零点通常选在弹簧的原长处.,18,解:(1) 设物体处在平衡位置时,弹簧的静伸长量为x0.取坐标Ox向下为正,以平衡位置为坐标原点.,得,此时,弹簧作用于物体的弹性力大小为,由受力平衡,l0,x0,x,O,19,(2)突然放手后,设物体最低可到达x，此时物体速度为v.以“放手”位置和x处为系统的始末态,此过程系统的机械能守恒.选平衡位置为重力势能零点,弹簧原长处为弹性势能零点.,下面需要求出v为何值时，x具有极值,l0,x0,x,O,20,需要求出v为何值时，x具有极值,星式两边微分,得v=0时，x具有极值，,代入星式，得弹簧的伸长量为,21,设物体在平衡位置时的速度为v, 仍由机械能守恒定律,得,弹性力大小为,l0,x0,x,O,22,例5 荡秋千的原理分析，证明 。,人应在秋千运动到最低点时迅速站起，然后慢慢下蹲，当秋千荡到最高点时，再猛然站起，,过了最高点后再慢慢下蹲，到了最低点时再猛地站起，不断重复，秋千即越荡越高。,23,12：人迅速蹲下，使有效摆长om由l 变为l,23：下摆 m-地球 条件：E守恒,34：人站起 系统：m 条件：对o点角动量守恒 m l = ml (2),24,45：上摆 系统： m-地球 条件： E守恒,人越摆越高，能量哪里来？,由(1)、(2)、(3)可解得,有 cos 得证。,25,1、概念: 两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间碰撞。,例：碰碰车，锻铁，打桩，桌球、滑块； 狭义：接触，速度变化,例：粒子与原子核作用应等。又称散射。 广义：接近，短暂互作用，偏离原运动方向。,一、碰撞,26,2、特点 物体间相互作用持续时间极短。 作用力变化快，峰值极大，内力外力 碰撞一般符合动量守恒条件。 时间极短，位移可略 碰撞过程中物体会产生形变。,27,二、两球的正碰撞（对心碰撞）,1、对心碰撞:如果两球在碰撞前的速度在两球的中心连线上，则碰撞后的速度也都在这一连线上，这种碰撞称为对心碰撞（正碰撞）。,28,2、恢复系数（牛顿碰撞定律）,物理实质：反映总动能损失程度； 数值由材料性质定。（实验测定）,0e1,非对心碰撞又称为斜碰，指碰前速度方向至少有一个不在球心连线上。,29,3、动量守恒方程,无动能损失，称完全弹性碰撞；,4、碰撞分类,动能损失最大，称完全非弹性碰撞；,有部分动能损失，称非完全弹性碰撞.,30,5、碰撞过程中能量的转化,（1）追赶阶段。,（2）压缩阶段：第一球追上第二球后，互相挤压，形变逐渐增大，直到二球速度相等，此时二球形变最大，压缩结束。,31,（3）恢复阶段 后球以弹力作用于前球，使它的速度进一步增大，前球以弹力作用于后球，使它进一步减速，这一阶段形变逐渐恢复，直到形变不再恢复，相互作用力为零， 恢复阶段结束,（4）分开阶段,演示T3-6.SWF,32,可能转化为其他形式能量：热能，声能等,33,三、速度公式及动能损失,由（1）（2）可得：,34,四、讨论,1完全弹性碰撞,带入(3)，(4)得：,动能损失,完全弹性碰撞，动能不损失,35,（1）若,交换速度,应用：核反应堆中, 为中子的减速，应选碳核、重氢核等较轻元素,36,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,37,应用：核反应堆中防护材料（反射层）, 应选铅等较重元素）,38,2完全非弹性碰撞,由动量守恒可得：,动能损失,动能损失最大,39,动能损失：,3非完全弹性碰撞,设v20=0，此时损失的机械能为,碰撞前的机械能,40,可知，动能损失与恢复系数及质量比有关。,对锻打（打铁），动能损失用于工件形变，越多越好，取m1m2,用小锤敲打；,对打桩，动能传递，希望越少越好，取m1m2,用大汽锤。,41,例1 在碰撞实验中，常用如图所示的仪器。A为一小球，B为蹄状物，质量分别为m1和m2。开始时，A球从张角处落下，然后与静止的B物相碰撞，嵌入B中一起运动，求两物到达最高处的张角。,42,解 整个过程由三个阶段组成：由图中A到B，球A 受重力和悬线张力作用，对地球、小球系统，重力为保守内力，张力不作功，机械能守恒过程；,取B点的重力势能为零。小球在A点速度为v,43,A、B与碰撞过程作用时间极短，可认为是两者在B处瞬间完成的（没有位移），此过程是完全非弹性碰撞，水平方向的动量守恒； 设小球碰后的速度为v,44,三个关系联立解得,两者一起上升的过程与第一阶段相似，是机械能守恒的过程。,45,例2:“哥伦比亚”号失事原因中的力学模型,2003年2月1日, 美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中飞临德州上空时解体坠毁.,46,“哥伦比亚”号事故的直接技术原因 这架航天飞机发射升空秒后，从其外部燃料箱外脱落的一块泡沫材料撞上了航天飞机左翼前缘的热保护部件并形成了裂孔。月日，当航天飞机重返大气层时，超高温气体从裂孔处进入了“哥伦比亚”号机体，引发了一系列连锁反应，造成航天飞机解体，名宇航员全部遇难。,2003年2月5日新闻发布会公布的数据:撞击的泡沫块质量约1.3kg,撞击速度约250m/s,航天飞机的速度约700m/s.,47,完全非弹性碰撞模型,设航天飞机质量为M，飞行速度为v；泡沫块质量为m，撞击速度为v0，速度方向与航天飞机飞行的方向在同一直线上二者相撞后的共同速度为v沿航天飞机运动的方向取坐标轴 由动量守恒定律得：,48,“+（-）”泡沫块与航天飞机运动方向相同（反）,泡沫所受平均撞击力：,时间的估算据美方研究实验数据,49,完全弹性正碰撞模型,设:碰撞前泡沫块速度为v1,航天飞机速度为v2；碰撞后泡沫块速度为v，仍取航天飞机运动的方向为坐标轴由动量守恒和动能守恒可得：,50,“+”同向运动；“-”反向运动,51,由上述计算可知，无论采用哪种模型，无论泡沫块的运动方向与航天飞机运动方向相同还是相反，泡沫块对“哥伦比亚”号的平均撞击力的数量级都达到了 ，该力能够使航天飞机左翼等处的隔热瓦损坏，最终造成机毁人亡的事故,52,1、常用定理定律关系 由牛顿第二定律推出：,动量定理,动能定理,机械能守恒定律,动量守恒定律,功能原理,角动量定理,角动量守恒定律,解决问题的思路按此顺序倒过来，首先考虑用守恒定律解决问题。若要求力的细节则必须用牛顿第二定律。,53,范围：惯性系、宏观低速运动（只有动量守恒、角动量守恒、能量守恒对宏观、微观都适用）。,2、 各定理、定律的适用条件，适用范围。,3、势能零点 有些综合问题，既有重力势能，又有弹性势能，注意各势能零点的位置，不同势能零点位置可以同， 也可以不同。（问：一般选哪里为势能零点？）,54,1、一弹性球沿垂直于墙壁的水平方向与墙壁碰撞，设球的质量为m，碰撞前后的速度大小相等（都是v），方向相反，有人认为：墙在球碰撞前后并未运动，其球对墙作用的冲量为零，试据理评论此说法。,2、下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应） (1) 质量 (2)动量 (3) 冲量 (4) 动能 (5)势能 (6)功,作业：1011冬季学期大学物理一习题 32-36,55,32 如图 所示, 在光滑水平面上有一弹簧，其一端固定于光滑的轴承O 上，另一端栓一个质量为m=2kg 的小球，弹簧的质量很小，原长很短，因此都可以忽略不计。当小球沿半径为r （单位为m ）的圆周作匀速率圆周运动时，弹簧作用于质点上的弹性力大小为3r （单位为N ），此时系统的总能量为12J 。求质点的运动速率 及圆轨道半径。,56,33 如图 ，在与水平面成 角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一倔强系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端,固定。设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为Eko ，试证物体在弹簧伸长x 时的速率v 由下式得到：,57,34 如图 ，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg ，滑块质量m=1kg ,弹簧的倔强系数k=110N/m , L=1.1m ,现将弹簧压缩L=0.05m 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦。求:,(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？,(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多