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文档简介
1.5 三角形全等的判定 (AAS),学习目标,1、经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。,2、掌握三角形全等的 “角角边”的条件。,3、利用“角角边”判别两个三角形全等,解决一些简单的实际问题。,活动:想一想,如图,ABC与MNP中, A= M, B= N,BC=NP, ABC MNP吗 ?为什么?,解: ABC MNP。, A= M, B= N 。 C= 180 - A - B, P= 180 - M - N。, C= P 。, BC=NP , B= N 。, ABC MNP。,A,B,C,M,N,P,结论:,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”),例题教学,1、如图OP是 MON的角平分线, C是OP上的一点,CA OM, CBON,垂足分别为A、B, AOC BOC吗 ?为什么?,解: AOC BOC。, CA OM, CBON。, CAO= CBO=90 。, OP是 MON的平分线,, AOC= BOC 。,又 OC= OC 。,根据“AAS”,可得。, AOC BOC 。,若改变C点的位置,那么 AOC 与 BOC仍然全等吗 ?,问题1:,你发现什么结论?,角平分线上的点到角两边的距离相等.,问题2:,OP是 MON的平分线.,(1)若OA=OB,则 AOC BOC吗?为什么?,O,B,N,P,M,C,A,问题2:,OP是 MON的平分线.,(2)若 ACP= BCP,则 AOC BOC吗?为什么?,O,B,N,P,M,C,A,问题2:,OP是 MON的平分线.,(3)若CA ON, CBOM,则 AOC BOC吗?为什么?,O,B,N,P,M,C,A,若OA BC, OBAC,图中有相等的边和角吗?为什么?,(4)若AC OP于点C交OM于A,交ON于点B,则 AOC BOC吗?为什么?,问题2:,OP是 MON的平分线.,O,B,N,P,M,C,A,(5)若AB=AC,AD平分 BAC,则AD BC吗?BD=CD吗? B=C吗?为什么?,问题2:,问题2:,(6)若仅知道AB=AC,如何得到 B=C呢?,A,B,C,(1)在 ABC 内找一点P,使P点到 ABC 的三边的距离相等?,问题3:,(2) ABC 的内角平分线和外角平分线交于点M,则点M到 ABC 的三边的距离相等吗?,问题3:,A,B,C,M,D,F,E,(3)三条公路相交于A、B、C三点,要建一座加油站P,使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个?,问题3:,A,B,C,P1,P2,P3,
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