2017-2018学年七年级数学二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组一课一练基础闯关1含解析新版新人教版.docx

8.2 消元解二元一次方程组一课一练基础闯关题组代入法解二元一次方程组1.(2017南安期末)已知方程3x-2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是()A.y=B.y=C.y=D.y=【解析】选A.方程3x-2y=5，得：y=.2.用代入法解方程组先消去未知数()最简便()A.xB.yC.两个中的任何一个都一样D.无法确定【解析】选B.因为方程组中的第二个方程，y的系数是-1，所以用代入法解方程组先消去未知数y最简便.【方法指导】把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示时，要选一个较简单的方程，最好该方程中有一个未知数的系数为1或-1，比如是3x-y=4，应把y变成用含x的代数式来表示，即y=3x-4，若未知数的系数不是1或-1，将会出现分数，给解题带来很大的麻烦.【变式训练】用代入法解方程组较为简便的方法是()A.先把变形，用含x的式子表示yB.先把变形，用含y的式子表示xC.先把变形，用含x的式子表示yD.先把变形，用含y的式子表示x【解析】选D.方程较简单，且x的系数是1.3.(2017萧山期中)方程组的解为则被遮盖的两个数分别为()A.2，1B.5，1C.2，3D.2，4【解析】选B.把x=2代入x+y=3中，得y=1，把x=2，y=1代入第一个方程得：2x+y=4+1=5.4.(2017天津中考)方程组的解是()A.B.C.D.【解析】选D.把方程代入，得3x+2x=15，解得x=3，再把x=3代入得y=6，所以原方程组的解为【变式训练】的解是()A.B.C.D.【解析】选B.把x=3直接代入2x-y=8中，得6-y=8，所以y=-2.5.(2017重庆模拟)方程5y-3x+7=0，若用含有x的代数式表示y为_；若用含有y的代数式表示x为_.【解析】5y-3x+7=0，移项得5y=3x-7，所以y=；5y-3x+7=0，移项得5y+7=3x，所以x=.答案：6.(教材变形题P97复习巩固T2)用代入法解下列方程组：(1)(2017荆州中考)解方程组：(2)【解析】(1)将代入，得3x+2(2x-3)=8，解得x=2，将x=2代入，得y=1.故原方程组的解是(2)由得y=，把代入，得13x+8=21，解得x=1，把x=1代入得y=1，所以方程组的解为题组二元一次方程组的应用1.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是()A.1B.2C.-2D.4【解析】选C.把代入方程组得：，解得m=1，n=-3，则m+n=1-3=-2.【变式训练】已知是方程组的解，则a+b的值是()A.-1B.2C.3D.4【解析】选B.把代入方程组得：由得b=5-2a，把代入，得a+10-4a=1，解得a=3；把a=3代入，得b=-1.所以a+b=3-1=2.2.甲、乙两个数的和为10，且乙数比甲数的两倍多1，则甲、乙两数分别为()A.1，3B.2，5C.3，7D.1，9【解析】选C.设甲数为x，乙数为y，则解得3.若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m+n=_.【解题指南】解决本题的两个关键1.根据二元一次方程的一次的含义，列出方程组.2.用代入法求解，然后计算m+n的值.【解析】方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，解得m+n=-+=-.答案：-4.(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割2.5公顷.求每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷.【解析】设1台大型收割机1小时收割小麦a公顷，1台小型收割机1小时收割小麦b公顷.根据题意，得解得每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦分别为0.5公顷、0.3公顷.若