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文档简介

第二章 极限与连续,本章学习要求： 了解函数极限的概念，知道运用“”和 “X ”语言描 述函数的极限。 理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则 以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。 理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。 掌握无穷小量的比较，能熟练运用等价无穷小量计算相应的 函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 理解极限存在准则。能较好运用极限存在准则和两个重要极 限求相应的函数极限。 理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念，会判断函数 间断点的类型。了解基本初等函数和初等函数的连续性以及 闭区间上连续函数的性质（介值定理、最值定理）。,第五节 极限存在准则、 两个重要极限,二.夹逼定理,一.单调收敛准则,三.两个重要极限,五.柯西准则,四. 函数极限与数列极限的关系,一.单调收敛准则,看懂后, 用精确地语言描述它.,二.夹逼定理,函数极限的夹逼定理,定理,解,夹逼定理,二.重要极限,一般地,其中, a 0 为常数.,求,解,求,解,x a 时, (x) = x a 0 ,求,故,解,解,求,求,故,解,(2),求 (1),请自己动手做一下,(1),解,(2),解,2. 重要极限,特别重要啊！,变量代换,一般地,其中, k 0 为常数
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