2019版高考数学二轮复习第一篇第3练不等式与线性规划课件文.pptx

第一篇 小考点抢先练，基础题不失分,第3练 不等式与线性规划,明晰考情 1.命题角度：不等式的性质和线性规划在高考中一直是命题的热点. 2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 不等关系与不等式的性质,要点重组 不等式的常用性质 (1)如果ab0，cd0，那么acbd. (2)如果ab0，那么anbn(nN，n1).,核心考点突破练,1.若ab0，cd0，则一定有,答案,解析,2.(2018全国)设alog0.20.3，blog20.3，则 A.abab0 B.abab0 C.ab0ab D.ab0ab,解析 alog0.20.3log0.210，blog20.3log210，ab0.,1log0.30.3log0.30.4log0.310，,答案,解析,3.已知x，yR，且xy0，则,答案,解析,函数ysin x在(0，)上不是单调函数，B错；,ln xln yln xy，当xy0时，xy不一定大于1，即不一定有ln xy0，D错.,答案,考点二 不等式的解法,方法技巧 (1)解一元二次不等式的步骤 一化(二次项系数化为正)，二判(看判别式)，三解(解对应的一元二次方程)，四写(根据“大于取两边，小于取中间”写出不等式解集). (2)可化为 0(或0)型的分式不等式，转化为一元二次不等式求解. (3)指数不等式、对数不等式可利用函数单调性求解.,5.用mina，b表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)minx3，x23x6，则不等式f(x1)4 C.x|x4 D.x|x5,答案,解析,解析 画出yx3与yx23x6的图象如图所示，,故f(x)的图象如图中的粗线部分所示， 由f(x)4， 则由不等式f(x1)4， 得x5，故选D.,6.已知x(，1，不等式12x(aa2)4x0恒成立，则实数a的取值范围为,答案,解析,答案,解析,7.关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a等于,解析 由条件知，x1，x2为方程x22ax8a20的两根， 则x1x22a，x1x28a2， 故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，,答案,解析,当x1时，f(x) 是减函数，f(x)f(1)0；,考点三 基本不等式,(1)利用基本不等式求最值的条件：一正二定三相等. (2)求最值时若连续利用两次基本不等式，必须保证两次等号成立的条件一致.,又因为a22b26，,答案,解析,答案,解析,10.若正数x，y满足x26xy10，则x2y的最小值是,解析 由x26xy10，可得x26xy1，即x(x6y)1. 因为x，y都是正数，所以x6y0.,故x2y (当且仅当2xx6y，即x6y0时等号成立).故选A.,答案,解析,解析 a，bR，ab0，,4,答案,解析,考点四 简单的线性规划问题,方法技巧 (1)求目标函数最值的一般步骤：一画二移三求. (2)常见的目标函数 截距型：zaxby； 距离型：z(xa)2(yb)2；,A.6 B.19 C.21 D.45,答案,解析,解析 画出可行域如图中阴影部分所示(含边界)，,z取得最大值，zmax325321.故选C.,答案,解析,A.15 B.13 C.3 D.2,解析 画出约束条件所表示的可行域，如图(阴影部分含边界)所示，,直线在y轴上的截距最大，此时z1取得最大值，,直线在y轴上的截距最小，此时z1取得最小值，,此时最大值为z133415；,此时最小值为z12302， 所以目标函数z|x3y|的最大值为15.,A.4 B.9 C.10 D.12,x2y2是可行域上动点(x，y)到原点(0，0)距离的平方， 显然，当x3，y1时，x2y2取最大值，最大值为10.故选C.,答案,解析,由图可知，最大值为kOA 1.,答案,解析,解析 满足条件 的可行域如图阴影部分(包括边界)所示.,1,z 表示可行域内的点(x，y)与(0,0)连线的斜率，,1.若不等式(2)na3n1(2)n0对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是,易错易混专项练,答案,解析,解析 当n为奇数时，要满足2n(1a)3n1恒成立，,当n为偶数时，要满足2n(a1)3n1恒成立，,易知(x3)2(y2)2表示可行域内的点(x，y)与(3，2)两点间距离的平方， 通过数形结合可知，当(x，y)为直线xy2与y1的交点(1，1)时， (x3)2(y2)2取得最小值，为13.,13,答案,解析,4,答案,解析,解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(包括边界)所示， 当直线zaxby(a0，b0)过直线xy20与 直线3xy60的交点(4，6)时， 目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12， 即2a3b6，,解题秘籍 (1)不等式恒成立或有解问题能分离参数的，可先分离参数，然后通过求最值解决. (2)利用基本不等式求最值时要灵活运用两个公式： a2b22ab(a，bR)，当且仅当ab时取等号； ab (a0，b0)，当且仅当ab时取等号.注意公式的变形使用和等号成立的条件. (3)理解线性规划问题中目标函数的实际意义.,1.若xy0，mn，则下列不等式正确的是 A.xmym B.xmyn,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.已知a0，b0，且a1，b1，若logab1，则 A.(a1)(b1)0 B.(a1)(ab)0 C.(b1)(ba)0 D.(b1)(ba)0,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 取a2，b4，则(a1)(b1)30，排除A； 则(a1)(ab)20，排除B； (b1)(ba)60，排除C，故选D.,A.(3，1)(3，) B.(3，1)(2，) C.(1，1)(3，) D.(，3)(1，3),解析 f(1)3.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解得33.,4.下列函数中，y的最小值为4的是,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,B.ylog3x4logx3,D.yex4ex,5.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ACB60，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由题意设BCx(x1)米，ACt(t0)米， 依题意知ABAC0.5t0.5(米)， 在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos 60， 即(t0.5)2t2x2tx，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.5 B.29 C.37 D.49,解析 如图，由已知得平面区域为MNP内部及边界. 圆C与x轴相切，b1. 显然当圆心C位于直线y1与xy70的交点(6，1)处时，|a|max6. a2b2的最大值为621237.故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析 在平面直角坐标系中作出不等式组所表示的 可行域如图中阴影部分(包括边界)所示， 当目标函数z2xy经过可行域中的点B(1，1)时有最大值3， 当目标函数z2xy经过可行域中的点A(a，a)时有最小值3a，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8.若对任意的x，yR，不等式x2y2xy3(xya)恒成立，则实数a的取值范围为 A.(，1 B.1，) C.1，) D.(，1,解析 不等式x2y2xy3(xya)对任意的x，yR恒成立等价于不等式x2(y3)xy23y3a0对任意的x，yR恒成立， 所以(y3)24(y23y3a)3y26y912a3(y1)212(1a) 0对任意的yR恒成立， 所以1a0，即a1，故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 函数f(x)的定义域为(1，1)且在(1，1)上单调递增，f(x)f(x)，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 a3b60，a3b6，,答案,解析,所以zmin(02)212415.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,解析 如图所示，作出