向量到子空间的距离最小二乘法.ppt_第1页
向量到子空间的距离最小二乘法.ppt_第2页
向量到子空间的距离最小二乘法.ppt_第3页
向量到子空间的距离最小二乘法.ppt_第4页
向量到子空间的距离最小二乘法.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量到子空间的距离最小二乘法,定义13 向量到的距离定义为|-|,记为d(,). 欧氏空间中两条向量间距离满足 1)d(,)= d(,); 2) d(,)=0,当且仅当= 时等式成立; 3) d(,)d(,)+d(,),几何学中知道一个点到一个平面（或一条直线）的距离以垂线最短；欧氏空间中的一个固定向量和子空间是各个向量间的距离也是以垂线最短. - W -,最小二乘法：方程个数大于未知量个数的方程组,是不存在解的矛盾方程组。,如果有向量a使得 达到最小， 则称a为上述方程组的最小二乘解。,定理：当RTR可逆时，超定方程组（3）存在最小二乘解，且即为方程组 RTRa=RTy 的解：a=(RTR)-1RTy,最小二乘法要解决的问题，实际上就是求以下超定方程组的最小二乘解的问题。,Ex1.用线性最小二乘法的基本方法，求y与x的关系 满足的最佳线性函数. 解:表中数值画出图时,接近于一条直线, 设关系满足y=ax+b,得到方程组,除了线性最小二乘法还有其它拟合问题,拟 合 问 题 引 例 1,求600C时的电阻R。,设 R=at+b a,b为待定系数,拟 合 问 题 引 例 2,求血药浓度随时间的变化规律c(t).,作半对数坐标系(semilogy)下的图形,曲 线 拟 合 问 题 的 提 法,已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。,y=f(x),i 为点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离,最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：,线性最小二乘拟合 f(x)=a1r1(x)+ +amrm(x)中函数r1(x), rm(x)的选取,1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)；,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论