微波技术均匀无耗长线的工作状态(续读).ppt

第四节 均匀无耗长线的工作状态,传输线的工作状态是指沿线电压、电流及阻抗 的分布规律。均匀无耗传输线的工作状态分为三种： (1) 负载无反射的行波状态 G=0，r=1，K=1。 (2) 负载全反射的驻波状态 G=1，r=，K=0。 (3) 负载部分反射的行驻波状态 0G1，1r，0K1。,一、行波状态(无反射情况),当ZL=Z0 时,G2=(ZL Z0)/(ZL Z0)=0； 或传输 线为半无限长时，无反射，只有入射行波。 取z 轴原点在波源、指向负载，则行波状态下， 线上电压、电流复数表达式为,由此可得行波工作状态的特点(如图2-13所示)： (1)G=0，r=1，K=1，沿线只有入射行波而 无反射波；入射波的能量全部被负载吸收，传输效率 最高。 故称 ZL=Z0 时，负载与传输线匹配。,电压、电流瞬时值表达式为(设,(2) Zin(z)=Z0 ，为 纯阻。 (3)电压、电流行波 同相，相位(wt-bz) 沿 传输方向连续滞后。 (4)沿线电压、电流 的振幅恒定不变，,二、驻波状态(全反射情况),当终端短路(ZL=0)、开路(ZL=)或接纯电抗负载 (ZL=jXL)时，G(z)=G2=1，终端全反射，沿 线入、反射波叠加形成驻波分布。负载与传输线完全 失配。驻波状态下，G=1，r=，K=0。 (1) 终端短路(ZL=0),1）沿线电压、电流分布,以上关系式代入式(2-4e),则电压、电流瞬时表达式为：,短路时的驻波状态分布规律： 沿线电压、电流均为驻 波分布。 电压、电流之间在位置 或时间上，相位都相差p/2。 在z=n (l/2) (n=0,1, ) 处 ( 含终端 ) 为电压波节点 ( ) 、电流波腹点 ( )。,在z=(2n+1) (l/4) (n=0,1, )处为电压波腹点 ( )、电流波节点( )。,2）短路线的输入阻抗,为纯电抗。f 固定时，Zin(z)按正切规律变化，T= p/2。 由输入阻抗的等效观点出发， 可将任意长度的一段 短路线等效为相应的等效电路。,沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过 l/2，阻抗重复原有值。,2. 终端开路(ZL=),1）沿线电压、电流分布 以上关系代入式(2-4e)得,电压、电流瞬时表达式为：,开路时的驻波状态分布规律： 沿线电压、电流均为驻波分布。 电压、电流之间在位置或时间上，相位都相差p/2。 在z=n (l/2) (n=0,1,2, )处 ( 含终端 ) 为电压波腹点( ) 、电流波节点( )。, 在z=(2n+1) (l/4) (n=0,1,2, ) 处为电压波 节点( )、电流波腹点( )。,2）开路线的输入阻抗,亦为纯电抗。f 固定时，Zin(z)按余切规律变化，T= p/2。 由输入阻抗的等效观点出发， 可将任意长度的 一段开路线等效为相应的等效电路。,沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过 l/2，阻抗重复原有值。,3）短路线与开路线比较 各对应量的相位相差 p/2(即l/4)。,对相同长度的 均匀无耗长线，有：,3. 终端接纯电抗负载 ( ZL=jX (X0),1）负载为纯感抗(ZL= jX (X0) ),终端的纯感抗可用一段长度为l0（0 l0 l/4） 的短路线等效:,长度为l 、端接纯感抗负载的无耗长线，沿线电 压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线 上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电 压波节点位置 lmin 为:,长度为l、端接纯容抗负载的无耗长线，沿线电 压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线 上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电 压波节点位置lmin：,2）负载为纯容抗(ZL= jX (X0) ),终端的纯容抗可用一段长度为l0 ( l/4 l0 l/) 的短路线等效:,小结：当长线的ZL=0、 jX (X0)时，终 端均产生全反射，沿线电压、电流呈驻波分布。 , 沿线同一位置的电压、电流之间相位差p/2， 只有能量的存贮并无能量的传输。 l /4传输线具有阻抗变换性， l/2传输线具有阻抗重复性。,三、行驻波状态(部分反射情况),当ZL=RjX(X0)时，,反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被 负载吸收，另一部分则被反射回去，均匀无耗长线工 作在行驻波状态。 沿线电压、电流的分布：,对上式取模，并注意到,1. 当2 bz -f2=2n p (n =，1，2，)，即在 z=(f2l)/(4p) + n l / 2 (2-24a) 处为电压波腹点、电流波节点：,分析式(2-23)，得：,由于0 G1 ，可见，对于行驻波，有：,为正实数。,为纯阻，其归一化输入电阻为：,2. 当 2bz -f2=(2n+1)p (n =0,1,2,)，即在 z =(f2l)/(4p) + (2n+1) l/4 (2-25a) 处为电压波节点、电流波腹点：,可见，对于行驻波，有：,为负实数。,亦为纯阻，其归一化输入电阻为：,由1. 、2. 还可得：,以上各式在计算特性阻抗、波腹点、波节点的电压、 电流的幅度值时很有用。,由式(2-23)、输入阻抗公式及 1. 、 2. 的分析可见： 3. 行驻波沿线电压、电流、阻抗呈非正弦的周期分 布, 周期为 l/2。 l/4 线具有变换性, l/2 线具有重复性。,4. 对不同ZL=RjX (R0，X0)的分析,1) ZL=RLZ0 G20，f2=0，终端为电压波腹点、电流波节点。 2) ZL=RL 0) 感性复阻抗 00) 容性复阻抗 pf22p， l/4 lmaxl/2 , 0lminl/4。,例题: (p239) 1-9 已知电源电势Eg，内阻Zg=Rg和负载ZL， 试求传输线上电压、电流的解答(Z0、b 已知)。,解 建立座标系如图所示。,解法2 设波源与负载的距离为l，建立座标系如图所示。 则始端的输入阻抗Zin(l) 为,1-12 如图示, Z0=50 W， Zg= Z0， ZL=(25+j10) W, Z1=-j20W。求: (1). 两段传输线中的r1、r2及始端处的Zin 。 (2). ZL变化时r1、r2是否变化，为什么？ (3). Z1变化时r1、r2是否变化，为什么？(4). Zg变化时r1、r2是否变化，为什么？,解 (1).,(2). r1、r2均与ZL有关，ZL变化时r1、r2也变化， (3). r1与ZL有关而与Z1 无关，而 r2与Z1有关。 Z1变化时，r1 不变，而 r2 变化。 (4). r1、r2与Zg无关，Zg变化时r1、r2不变；但 入射电压、电流变化，使沿线电压、电流都改变了。,1-13 已知如图联接的无耗线, 线上Em 、 Zg 、 RL 、R1 及l 均已知,求RL、R1 上的电压、电流和功率 的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布。, 解 (1) 各支节在D-D 处的输入阻抗为:,D,两支节并联，在D-D处的总输入阻抗为:,A-D段匹配，只有入射波。,(2) 两支节的负载 Z0/2Z0 ，为行驻波；B、C 处 为电压波节、电流波腹点；D处为电压波腹、电流 波节点；