地表沉降及地铁运行引起的环境振动研究论文

西南交通大学 硕士学位论文 地铁隧道开挖引起的地表沉降及地铁运行引起的环境振动研究 姓名：严涛 申请学位级别：硕士 专业：载运工具运用工程 指导教师：金学松 20100601 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 国内外越来越多的大中型城市已经建成或正在建设城市地铁，人们越来越关注地 铁隧道开挖所造成的地表沉降和地铁列车运行所引起的环境振动。本文运用有限元软 件A N S Y S 并结合深圳地铁2 号线沙世区间，分别从不同断面开挖半径、不同开挖进 尺、不同隧道埋深、不同开挖方法、有无超前支护等方面去研究了地表沉降规律。结 果显示：开挖半径越大，开挖循环进尺越长，地表沉降越大；地表沉降与隧道埋深成 反比，隧道埋深越深，地表沉降越小，隧道埋深越浅，地表沉降越大；弧形台阶法控 制地表沉降最佳，上下台阶次之，全断面开挖引起的地表沉降是这三种开挖方法里最 大的；施作超前支护能较好的控制地表沉降。以上计算结果为地铁隧道开挖方案优化 提供了依据。分别选择深圳地铁2 号线沙世区间级、V 级、级典型断面作为研究 的目标断面，通过对比数值计算以及现场实测所得的地表沉降值看出，两者变化趋势 总体一致，说明数值计算结果是可信的。但是数值计算值相比现场实测值偏小，通过 数值计算指导施工时应该考虑乘以一定的安全系数，以使计算值更加符合现场实测值。 隧道埋深、地铁列车运行速度、荷载频率、隧道衬砌弹性模量等因素对地面振动有极 大的影响。隧道埋深越深，地面振动越弱；速度越快，地面振动越强；计算表明，低 频对地面的振动影响更为持久，高频衰减较快；在满足结构安全受力的前提下，减小 衬砌混凝土弹性模量，可以减小地面振动。 关键词：地铁开挖；地表沉降；数值计算；现场实测；地铁运行；环境振动 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I 页 A b s t r a c t A sm o r ea n dm o r ec i t i e sb e g i nt ob u i l ds u b w a y , t h e r ei sg r o w i n gc o n c e r n a b o u ts u r f a c es u b s i d e n c ec a u s e db ys u b w a yt u n n e le x c a v a t i o na n d e n v i r o n m e n t a lv i b r a t i o nc a u s e db ys u b w a yt r a i no p e r a t i o n T h i sp a p e ru s e st h e f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eA N S Y St oa n a l y z et h ef a c t o r si n f l u e n c i n gO i lt h e s u r f a c es e t t l e m e n ti nS h a S h is e c t i o nc o n s t r u c t i o no fS h e n z h e nM e t r oL i n e2 T h e s ef a c t o r sa r e ，r e s p e c t i v e l y , t h ee x c a v a t i o nr a d i io fd i f f e r e n ts e c t i o n s ， d i f f e r e n te x c a v a t i o nf o o t a g e s ，d i f f e r e n tt u n n e ld e p t h e s ，a n de x c a v a t i o nm e t h o d s w i t ho rw i t h o u tt h ea d v a n c es u p p o r t T h eo b t a i n e dr e s u l t ss h o wt h a t ：t h el a r g e r t h ee x c a v a t i o nr a d i u s ，t h el o n g e rt h ee x c a v a t i o nf o o t a g ec y c l ea n dt h eg r e a t e r t h es u r f a c es e t t l e m e n t ；t h eu r f a c es u b s i d e n c ei si n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt ot u n n e l d e p t h ，n a m e l yt h es u r f a c es u b s i d e n c ei ss m a l l e ri ft h et u n n e ld e p t hi sd e e p e r T h eA r cS h a p eS t e pM e t h o df o rt u n n e le x c a v a t i o ni st h eb e s tw a yt oc o n t r o lt h e s u b s i d e n c e ，w h i l e ，s u c c e s s i v e l yf o rT h eU p a n dD o w n S t e pM e t h o da n df o rT h e F u l lF a c eE x c a v a t i o nM e t h o d T h eo n s t r u c t i o nm e t h o dw i t ht h ea d v a n c e s u p p o r ti sa l s oab e t t e rw a yt oc o n t r o lt h es u r f a c es u b s i d e n c e T h ec o n c l u s i o n s a b o v ea r ea v a i l a b l ef o ro p t i m i z a t i o no ft h es u b w a yt u n n e le x c a v a t i o n T h e t y p i c a ls e c t i o n so f g r a d e s ，Va n d o f i nS h a - S h is e c t i o na r es e l e c t e di nt h e a n a l y s i s B yc o m p a r i n gt h eg r o u n ds u r f a c es e t t l e m e n to b t a i n e db yn u m e r i c a l c a l c u la t i o nw i t ht h ef i e l dm e a s u r e m e n t ，i tc a nb es e e nt h a tt h e i ro v e r a l lt r e n d a r ev e r yc l o s e ，w h i c hi n d i c a t et h a tt h en u m e r i c a lr e s u l t sa r ec r e d i b l e B u tt h e n u m e r i c a lv a l u e sa r es m a l l e rt h a nt h em e a s u r e dv a l u e s ，S Os o m es a f e t yf a c t o r s s h o u l db eu s e dt om u l t i p l yt h ec r i t i c a ln u m e r i c a lv a l u et og u i d et h et u n n e l c o n s t r u c t i o nf o rs a f e t y T u n n e ld e p t h ，s u b w a yt r a i ns p e e d ，l o a d i n gf r e q u e n c y ， t u n n e ll i n i n ge l a s t i cm o d u l u sa n do t h e rf a c t o r sh a v eg r e a ti m p a c to nt h eg r o u n d v i b r a t i o n T h ed e e p e rt h ed e p t hi s ，t h ew e a k e rt h eg r o u n dv i b r a t i o ni s ；t h ef a s t e r t h es p e e di s ，t h es t r o n g e rt h eg r o u n dv i b r a t i o nw i l lb e T h ec a l c u l a t i o ns h o w s t h a tt h el o wf r e q u e n c yl o a d i n ge f f e c to nt h eg r o u n d b o u r nv i b r a t i o ni sm o r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 I T 页 _ _ Nm ： i imm m_ m = 一- - = 蔓皇曼皇曼曼曼皇曼鼍! 曼曼曼曼曼蔓皇曼 d u r a b l ea n dt h eh i g h f r e q u e n c yv i b r a t i o na t t e n u a t e sf a s t e r U n d e rt h ep r e m i s e o fs a t i s f i e ds t r u c t u r a ls a f e t y , r e d u c i n gt h ee l a s t i cm o d u l u so ft h ec o n c r e t el i n i n g d e c r e a s e st h eg r o u n dv i b r a t i o nc a u s e db ys u b w a yt r a i no p e r a t i o n K e y w o r d s ：s u b w a ye x c a v a t i o n ；s u r f a c es u b s i d e n c e ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ； f i e l dm e a s u r e m e n t ；s u b w a yt r a i no p e r a t i o n ；e n v i r o n m e n tv i b r a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密一，使用本授权书。 学位论文作者 醐：巾 燧名钐瓣哆 嗍勿解鲫尹 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 结合深圳地铁2 号线沙世区间，分别从不同断面开挖半径、开挖进尺、隧道埋 深、开挖方法、有无超前支护等方面去研究了地表沉降规律。为本区间施工方案优化 提供了依据。 2 分别选择深圳地铁2 号线沙世区间级、V 级、级典型断面作为研究的目标 断面，通过数值计算及现场实测对比分析了地表沉降规律。 3 隧道埋深、地铁列车运行速度、荷载频率、隧道衬砌弹性模量等因素对地面振 动有极大的影响。埋深越深，地面振动越弱；速度越快，地面振动越强；计算表明， 低频对地面的振动影响更为持久，高频衰减较快；在满足结构安全受力的前提下，减 小衬砌混凝土弹性模量，可以减小地面振动。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 躲彳：留 日期：暑1 。6 了 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 笛1 童绪论 1 1 研究背景及意义 近年来，随着城市化进程的不断发展，世界各国的主要大中型城市规模逐渐扩大， 城市人口也急剧上升，现有的城市交通设施已经无法满足人们出行的要求，交通的堵 塞已经成为大多数城市普遍的问题。考虑到城市可利用空间越来越小的现实，合理地 开发利用地下空间是一条非常有效的途径。国际上些学者预言“2 1 世纪是地下空间开 发利用的世纪”，并预测2 l 世纪末将有三分之一的世界人口生活在地下空间是并不夸 张的【l 】。而城市地铁交通以其“运量大、速度高、低污染、不占地面空间、低能耗、乘 坐方便、安全舒服”等特点，越来越成为解决城市交通拥挤的首选。 1 8 6 3 年英国伦敦采用明挖法建成了世界上第一条地铁，该地铁尽管只有6 2 k m ，却 显示出了强大的生命力。1 8 9 0 年同样是在伦敦首次使用盾构法施工，建成另外一条电 气化地铁线，全长2 k m 。从此，城市地铁交通进入了一个飞速发展的时期【2 】。 1 9 6 5 年我国正式开始修建第一条地铁北京地铁一期工程，也拉开了我国地铁建设 的历史序幕。中国地铁的建设大致可以分成三个发展阶段1 3 J 。第一阶段是从2 0 世纪6 0 年代中期开始，北京地铁一期工程是依靠国人自己的力量，在5 1 个月内建成的中国大 陆第一条地铁，年均进度为5 5 6 k m ，这极大地鼓舞了中国的地铁建设者，同时带动了天 津、上海、广州等城市。这些城市开始积极筹划，搞起了地铁试验段工程，为大规模 工程启动准备条件。第二阶段是中国改革开放以后，国内经济迅速发展，与境外交往 日益频繁，国外地铁的技术信息不断传入，国内城市建设的大好形势增加了地铁建设 的信心。上海、广州着手工程可行性研究。直至2 0 世纪9 0 年代初，上海地铁、广州 地铁相继开工，其他城市也紧锣密鼓开始筹备和研究，全国1 0 多座城市要建地铁和轻 轨，掀起了国内地铁和轻轨的建设高潮。第三阶段是1 9 9 7 年开始，以抓建设标准抓车 辆和设备国产化为新的启动点，以降低地铁造价为目标，以上海三号线和深圳一号线 为依托项目，探索我国地铁建设发展之路，并借此推动国民经济主要产业的发展，推 动高新科技的发展，为地铁事业建设带来了生机和活力。 尽管国内外的地铁建设日新月异，地铁也拥有众多的优点，但是也会引发一些环 境问题：如地铁隧道开挖带来的地表沉降，地铁运行引起的环境振动。本文重点讨论 地铁隧道开挖带来的地表沉降，最后用一章即第五章初步探讨一下地铁运行引起的环 境振动。因此，接下来国内外研究现状是针对地表沉降的，地铁运行引起的环境振动 国内外研究情况将在第五章作简单介绍。 由于城市地铁暗挖隧道工程是在岩土内部进行的，无论其埋深大还是小，开挖断 面大还是小，掘进长度长还是短，围岩条件好还是坏，开挖施工都不可避免的扰动围 岩，使其失去原有的平衡，而向新的平衡转化。隧道在开挖过程中由于地层物质的被 挖出，自洞室临空面向地层深处一定范围内地层应力将发生调整，宏观表现为地层物 质的移动与变形，把因开挖形成的应力调整涉及有明显位移的地层范围称为施工影响 范围。对于浅埋隧道情况，这一范围波及到地表，形成地表沉降槽。而过大的沉降将 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 舅璺曼舅舅曼曼曼曼皇曼曼苎巴寰曼量曼曼鲁鼍蔓皇- -I ：=：I ：= m = Im = 。= l mn = = ：m m 曼曼曼曼鼍曼曼曼! 鼍蔓 使地表邻近建筑物产生倾斜、扭曲甚至倒塌。施工方法的选择稍有不慎，将产生无法 估量的损失。因此，在城市地铁隧道施工过程中，要按照地表保护的要求以及沉降控 制要求，采取有效并安全的旋工方法来减小沉降，尽可能的保护地面公共设施以及地 面建筑物，使生态环境不至于恶化。这就要求我们积极开展隧道开挖施工力学行为研 究，以求从机理上去认识和分析歼挖的力学过程，提出较为可靠的由隧道开挖引起的 地表沉降预计与控制方法。 1 2 国内外的研究现状 城市地铁隧道施工所引起的地表沉降影响因素众多，不仅与隧道的埋深、开挖半 径和开挖方法、超前支护有关，并且还受地层条件的影响。人们对于地表沉降的研究 采用了很多方法，综合国内外的研究现状，主要有经验预测法、模型试验法和理论分 析法等等。 1 2 1 经验预测法 对于隧道施工所引起的地表沉降问题的研究，起源于对煤矿等矿山巷道上方地表 沉降现象的分析。根据煤矿地区巷道开挖地表下沉的实测结果，M a r t o s ( 1 9 5 8 ) 提出隧道 开挖所引起的地表沉降槽可由误差函数近似表示【4 1 。1 9 6 9 年，在当时大量隧道开挖施 工引起的地表沉降实测基础上，P e c k 系统地提出了地层损失的概念和估算隧道开挖地 表沉降的实用方法【5 1 ，即P e c k 公式。此后，P e c k 本人及其他学者和工程技术人员做了 大量工作，使之成为目前应用最广泛的预计隧道旄工地表沉降的经验公式。P e c k 认为， 在不排水的情况下，隧道开挖所形成的地表沉降槽的体积应等于地层损失的体积。他 假定地层损失在整个隧道长度均匀分布，隧道施工所产生的地表沉降横向分布近似为 一正态分布曲线，因此提出如下地表沉降分布的预计公式： y 2 s ( 义) = 雒e x p ( 一号) ( 1 1 ) Z I 矿矿 5 老t V 盖 “_ 2 己瓦 二3 l 式中：S ( X 卜到隧道中心轴线横向水平距离为X 处地表沉降值； K 一施工引起的隧道单位长度地层损失； 一隧道中心线处地表最大沉降量； 枷表沉降槽宽度系数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 图卜一l 地表横向沉降槽 公式( 1 1 ) 和( 1 _ 2 ) 中，需要确定K 和i 两个参数。这些参数与隧道开挖深度、 开挖半径和开挖方法、超前支护、地层条件等因素密切相关，P e e k 、C o r d i n g 、S c h i m i d t 、 C l o u g h 等许多学者进行了大量的研刭5 叫，给出了许多经验取值。 英国T R R L ( T r a n s p o r ta n dR o a dR e s e a r c hL a b o r a t o r y ) 的0R e i l l y ，N e w 等针对不同 的地层，研究了采用不同施工方法所引起的地表沉降问题。在大量实测资料的基础上， 提出了实际沉降槽宽度、地层损失和地表沉降的预计公式1 7 培J 。根据单孔隧道地表沉降 结果，按照叠加原理，得出了开挖双孔隧道引起的地表沉降计算公式。 日本在长期的城市隧道施工中积累了丰富的经验，尤其是在软土地层中进行隧道 建设，因而对于隧道施工所引起的地表沉降问题十分关注，许多学者对此课题进行过 深入研究哆l 。F u j i t a 提出了盾构隧道地表沉降预计方法；半谷根据实测资料，给出了 地表最大沉降量的预计方法。在软土地层条件下，软土的固结沉降占有相当大的比重。 藤田进行了软土地层中不同盾构施工方法对地层影响方面的研究o 国内的学者通过对大量城市地铁施工进行总结分析，也得出了一些有益的经验预 测公式。高波在浅埋暗挖隧道开挖支护过程的等效结构概念的基础上，提出了一套可 用于隧道纵横剖面上地表沉陷曲线拟合的计算方法，计算中可以考虑近似对称、非对 称等问题，给出的计算公式有较高的精度和广泛的实用性I l 刚。周文波根据1 2 0 余座已 经竣工隧道的实测数据，用统计方法整理出横向最大沉降量的估算公式【l l J 。刘建航等 【1 2 】以P e c k 法为基础，根据上海延安东路隧道施工实测资料，提出“负地层损失”的概念， 在此基础上得出预测纵向沉降槽曲线的计算公式： 咖，= 捣 吐孕H 半 + 墨 吐学H 孚”q 吲 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 式中，S ( y ) 为沿隧道纵轴线分布的沉降量，当该值为负时为隆起量；y 为沉降点距坐 标原点的距离；以和巧，分别为盾构开挖面和盾尾后部间隙的地层损失；y ，和y ，分别 为盾构推进起始点和盾构开挖面到坐标原点的距离；Y ，= y r L ，y 。= 弘一三( 这里L 为盾构机的长度) ；缈( x ) 为标准正态分布函数。 1 2 2 模型试验法 I m a m u r a 等【I3 J 采用一种微型盾构机进行隧洞开挖和衬砌脱出盾尾过程的离心模型 试验，研究在不同的隧洞埋深条件和有盾尾间隙情况下衬砌拱顶上压力及地面的沉降 情况，得到地表中心沉降与埋深比的关系符合指数函数关系。横向断面地表沉降槽符 合P e c k 提出的正态曲线。K i m u r a 和M a i r 等通过离心机模型试验对伦敦几种地层中隧 道施工所产生的地表沉降预计参数进行了探讨【1 4 】。W u ，C h i o u ，L e e 和C h e n 等【1 5 】用离 心模型试验研究了粘土地基中一条单行隧道和两条并行隧道情况下周围土的位移和塌 陷机理，试验结果表明，隧道的稳定性随着埋深的增加而增加，两条隧道距离越近则 其相互影响越大，并行隧道不如单行隧道稳定，并行隧道的地面沉降槽曲线可以由两 条隧道各自沉降槽的正态曲线叠加得到。 国内的周顺华【l6 】也对隧道的稳定性及地表的变形性态进行了离心模型试验，试验 表明，6 0 9 之前基本上未发生坍塌，当加到1 2 0 9 时己经全部坍塌，坍塌的范围呈柱状， 地表沉降范围约为4 倍洞径，并对联跨式和双洞式隧道采用不同台阶长度施工时所引 起的地表沉降进行了比较，结果表明，联跨式的地表沉降大于双洞式。 1 2 3 理论分析法 最著名的理论分析当属波兰学者李特威尼申( J L i t w i n i s z y n ) 为研究采煤岩层与地 表移动问题提出的随机介质理论【l7 1 。该理论基于砂箱模型实验研究，运用严密的数学 方法，提出了五大公理，该理论将岩土体视为一种“随机介质”，将开挖岩土体引起的 地表下沉视为一随机过程。该理论已在煤矿开采地表移动中获得了广泛应用，并发展 应用到地表开挖等岩土工程中。随机介质自提出以来，经过我国学者刘宝琛、廖国华 等的发展【1 8 。19 1 ，其理论已逐步完善，应用领域从最初的煤矿地下开采地表移动预计， 发展到露天开采，金属矿地下开采、近地表开挖及地层疏水所引起的地表移动预计问 题。该理论分析的对象是一种被称为“随机介质”的介质，由于常见的城市隧道一般距 地表不深，大都处于表土或风化岩层中，这些介质能被较好地视为随机介质。因此城 市隧道施工所引起的地表移动和变形是适宜于采用随机介质理论进行预计的。阳军生 【2 0 】以随机介质为基础，根据叠加原理，探讨了单孔和双孔平行隧道施工引起的地表移 动及其变形计算公式，并根据实测的地表移动与变形值，提出了确定有效的地表移动 与变形计算参数的反分析方法，根据所提出的方法，编制了计算程序，解决了岩土开 挖引起的地表移动和变形的计算问题，并对国内外的一批隧道工程引起的地表移动问 题进行了分析，计算结果与实测结果有着良好的一致性。 理论分析尽管具有数学上的严密性，但是由于隧道开挖引起的地表沉降影响因素 有很多，任何简单实用的计算方法都无法反映众多因素的综合影响。同时隧道结构及 岩土介质具有高度的非线性特征，采用完全的数学理论是难以完全实现的，随着计算 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 机计算能力的提高，越来越多的人开始运用数值模拟的方法。数值模拟可以计入各种 影响因素，能描述材料非线性和几何的非线性，突破了传统弹塑性力学关于介质的连 续、均质、各向同性和小变形的假定，使得计算结果更加符合实际情况。同时，采用 计算机数值模拟相比采用原型实验及现场量测等手段，无疑更加节约成本，正是由于 具有上述优点，国内外科技工作者应用以有限元法为典型代表的数值计算方法对隧道 施工进行预测的文献和报道很岁2 1 3 l J ，隧道结构形式从单一隧道发展到双线隧道、小 近距隧道、联拱隧道、上下重叠平行及正交隧道、过江隧道等等。模拟的开挖方法已 经遍及新奥法( 包括全断面开挖法、台阶法、分部开挖法) 、T B M 法、明挖法、地下 连续墙法、盖挖法、浅埋暗挖法、盾构法、沉管法等隧道开挖方法。对于岩土介质， 已从对弹性介质的模拟，发展到对弹塑性介质、粘弹塑性介质的模拟。对于动态施工 过程，已从近似简化成平面应变过程发展为更能贴近实际施工过程的空间动态施工过 程。 1 3 主要研究的内容及方法 1 3 1 本论文研究的主要内容 ( 1 ) 地铁隧道施工力学基本问题 本文主要研究的是地铁隧道旋工所造成的地表沉降，因此我们就有必要从理论上 去探究整个施工过程，作为基础和前提我们必须知道地铁隧道施工力学的基本概念以 及地铁隧道施工的开挖方法；同时也必须清楚如何进行有限元数值模拟地铁隧道的动 态施工过程；还应该从理论机理上去认识隧道开挖所引起的地表沉降，这就是论文第 二章将要研究的内容。 ( 2 ) 深圳地铁2 号线沙河东路站世界之窗站施工方案优化 结合深圳地铁2 号线沙河东路站世界之窗站新奥法施工区间，分别从不同开挖半 径、不同开挖进尺、不同开挖方法、不同埋深、有无超前支护等方面探究这些因素对 地表沉降的影响，在获得普遍规律的同时为实际工况进行施工方案优化提供依据。 ( 3 ) 深圳地铁2 号线沙河东路站世界之窗站典型断面地表沉降研究 施工方案优化后，分别选择、V 、级围岩典型施工断面进行有限元数值模拟， 得出施工引起的地表沉降曲线，并结合现场施工过程中实际量测结果进行对比分析。 ( 4 ) 地铁列车运行引起的环境振动数值分析 本章在详细探究了地铁隧道施工引起地表沉降之后，对于地铁运行引起的环境振动 的初步探究。结合国内外的研究情况，采用有限元大型软件A N S Y S 模拟分析了列车运 行通过隧道时大地的振动响应特征，并分别从隧道埋深、列车运行速度、荷载频率、 隧道衬砌弹性模量等方面计算出了地面的振动响应规律。 1 3 2 本论文研究的主要方法 在总结了国内外地铁隧道开挖引起的地表沉降研究现状后，结合深圳地铁2 号线 沙世区间分别采用数值计算及现场监控量测的方法得到了地表沉降规律，最后用数值 计算方法初步探讨了地铁列车运行引起的环境振动规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章地铁隧道施工力学基本问题研究 2 1 地铁隧道施工力学基本原理 2 1 1 地铁隧道施工力学基本概念 地铁隧道，顾名思义就是在城市地下空间修筑的用于运送旅客的地下结构体系。 从结构角度看，这个结构体系是由周围地质体和各种支护结构构成的，即地下洞室结 构体系= 周围地质体+ 支护结构。它的形成是通过一定的施工过程或者说是一定的力学 过程来实现的。这个过程大体上可以作如下表述【3 2 1 ： 施工过程： 醉 支护 时问 原始岩体! o 毛洞与支护体系与洞室稳定 与之对应的力学过程： 开挖支护 时间 初始应力状态二L 坑道开挖后应力状态L 支护体系应力状态L 终极应力状态 隧道力学则是在岩土力学、工程地质力学、结构力学、弹塑性力学等学科的基础 上形成的一门用于解决地下工程问题的新的理论和方法，已经成为现代工程力学的一 个重要分支。它所牵涉的内容是比较广泛的，包括从地质体的研究一直到形成稳定洞 室为止的全部内容，而要解决这些问题，则需要有关地质学、地质力学、岩土力学、 结构力学、弹性及塑性力学以及各种支护体系结构所用的建筑材料、结构设计原理和 方法等各方面的知识。因此，隧道力学是一门综合性比较强的边缘学科。 2 1 2 地铁隧道施工开挖方法 当前各大中型城市已建或在建的城市地铁隧道通常采用新奥法及盾构法施工。由 于文章将要讨论的地铁隧道施工以新奥法为主，因此文章只介绍新奥法。新奥地利隧 道施工方法( N e wA u s t r i aT u n n e l l i n gM e t h o d ) 3 3 J 是应用岩体力学的理论，以维护和利 用围岩的自承能力为基点，采用锚杆和喷射混凝土为主要支护手段，及时地进行支护， 控制围岩的变形和松弛，使围岩成为支护体系的组成部分，并通过对围岩和支护的量 测、监控来指导隧道和地下工程设计施工的方法和原则。 新奥法施工过程中，必须遵循以下准则p 4 J ： ( 1 ) 围岩为主要的承载单元，要在施工中充分保护和爱护围岩。避免过度破坏或 损伤遗留围岩的强度，使暴露的围岩尽量保留既有的质量，是最重要最基本的原则。 这在任何施工方法中都是一样的，像古老的黄土窑洞、无衬砌的岩石洞室等的修建就 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 完全遵守了这个原则。为此，施工中断面分块不宜过多，开挖应采用光面爆破或机械 掘进。 ( 2 ) 为了充分发挥围岩的结构作用，应允许围岩有可控制的变形。一方面允许围 岩有一定的变形，另一方面又必须限制它过度变形，使围岩不会过度松弛而丧失或大 大降低承载能力；而在浅埋或地表下沉需要严格控制的区段，及时控制变形、松弛及 其发展是异常重要的。 ( 3 ) 变形的控制主要是通过各种支护阻力( 即各种支护结构) 的效应达到的。因 此，在施工中必须合理地确定支护结构的类型、支护结构参与工作的时间、各种支护 手段的相互配合、断面封闭时间、一次掘进长度等。 ( 4 ) 在施工中，必须进行实地量测监控，及时提出可靠的、足够数量的量测信息， 以指导施工和设计。这是新奥法的重要组成部分。 ( 5 ) 在选择支护手段时，一般应选择能大面积牢固的与围岩紧密接触的、能及时 施作和应变能力强的支护手段。因此，多采用喷射混凝土或与锚杆、金属网联合使用， 有时也采用与钢支撑或格栅等配合使用；此外，临时仰拱也是重要的、不容忽视的支 护手段。 ( 6 ) 隧道施工力学是围岩力学状态不断变化的过程。减少分部开挖，也就有可能 减少因分部过多而引起的围岩内的应力变化和围岩松弛。因此，在有可能的条件下， 应尽量采用全断面或大断面分部的开挖方法，需要注意的是这是针对岩性较好的岩体， 岩体能够自稳，当地质条件很差时，要采用小断面开挖并紧跟支护。 ( 7 ) 在任何情况下，使隧道断面能在较短时间内闭合是极为重要的。在岩石隧道 中，因围岩的结构作用，开挖面能够“自封闭”。而在软弱围岩中，则必须改变“重视上 部，忽视底部”的观点，应尽量采用能先修筑仰拱( 或临时仰拱) 或底板的方法，使断 面尽早封闭。 ( 8 ) 在隧道施工过程中，必须建立设计一施工检验一地质预测一两侧反馈一修正 设计的一体化的施工管理系统，以不断提高和完善隧道施工技术。 上述新奥法施工的基本原则可概括为：“少扰动、早喷锚、勤量测、紧封闭”。 新奥法的施工工序见图2 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 修 修 护 改 改 涉 正 参 否 施 变 磊 支一一r 数 工 开 顺 方 挖序 初 案 方 期 r r ， 支 嘉 L 确 护 否 防 施 定 符 水 2 工 L施k开口 隔 准 r 工 r 管 离 备 方 挖 理 是 层 。塞 。 基 一。一J i B 量 一 k 测 准 9 1 r监 控 必要时需超前 支护或预先进 行地层改良 图2 - 1 新奥法施工工序框图 新奥法施工按其开挖断面的大小及位置，可分为以下几种： 1 全断面开挖法。 2 台阶法，其中包括：长台阶法；短台阶法；超短台阶法。 3 分部开挖法，其中包括：台阶分部开挖法( 环形开挖留核心土法) ；中隔壁 法( 单侧壁导坑法、C D 法) ；双侧壁导坑法( 眼镜法) 等。 2 2 地铁隧道施工有限元数值模拟 选定了新奥法作为本次研究地铁隧道的开挖方法后，有必要在施工前对施工方案 进行优化，而有限元数值模拟方法是一种有效的分析手段。在介绍如何利用有限元模 拟地铁隧道施工之前，简单的介绍一下有限元原理【3 5 】。 2 2 1 有限元法原理 以下介绍弹性力学的基本方程以及推导有限元法的基本原理，包括变分法、加权 余量法和瑞利一理兹( R a y l e i g h R i t z ) 法；最后简单的介绍一下有限元解析步骤。 2 2 1 1 弹性力学基本方程 弹性力学基本方程包括平衡方程、相容方程、本构方程和几何方程以及边界条件 ( 应力边界和位移边界) ，介绍如下： 几何方程： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 本构方程： 平衡方程： O u O x O v 匆 O u 跏 Y x2 石+ _ o X V e 。= 警 ( 1 - u ) 。，一峨 ，= 警 ( 一u ) 。y 一” k = 掣T 叫 a 0 ， 舐 a 0 ， 砂 + 堡+ x ：o c 少 + 堡+ 】，：o ( 2 - 一1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 相容方程： f02+熹h。y)：o(2-4)-L-r I + 矿p + 0 y J = o 应力边界： 一X - - - - O xC O S a + T 矽8 1 “ ( 2 _ 5 ) Y 2 0 ys i n Q + T 耖C O S Q 式中，0 【为边界面的法线与x 轴所成的角。 位移边界： ：制Im(2-6) V = 1 ，l 。 弹性力学的求解通常可以转化成微分方程的边值问题和泛函的极值问题。边值问 题就是求解以上六个方程，但求解微分方程比较困难，故经常采用变分原理，将弹性 力学问题转化成求泛函的极值问题，这样得出近似解比较方便。 2 2 1 2 变分法 采用变分原理可推导有限元的基本方程，最常用的有最小势能原理、最小余能原 理和混合变分原理。由不同的变分原理可得出以不同的未知量为基础的有限元法：采 用最小势能原理必须先假设单元内位移场函数的表达式，故属于位移法；采用最小余 能原理必须先假设应力场的表达式，故属于应力法；而采用混合变分原理必须同时假 设某些位移场和应力场的表达式，属于混合法。进行静力分析时，多采用以最小势能 原理为基础的位移法。 一 1 虚位移原理 虚位移原理是根据物体内满足静力平衡方程建立起来的，其表达式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 !IIIIII，_，II，II，一I I I ，。6 7 。dQ2 ，。6u r q d0 = ，。6u r p dF (2-7) 式中：Q 一弹性体内的内部区域； r 一弹性体内的面力边界； 6 u 一虚位移； 6 一虚应变。 采用虚位移原理求解过程中，需要先假设一个位移函数，其中含有若干待定的参 数，这些参数需根据几何方程和位移条件来确定，称为试解函数。因此，虚位移原理 属于位移法。 2 最小势能原理 物体的位能由物体内的总应变能和外界的势能所组成，其计算公式如下： 总应变能：U 。= f 。i 1 7 od Q( 卜8 ) 外力势能：u ，= 一q d 叫，。至1 u 丁P dr 总势能：U = U 。+ U ， ( 2 母) ( 2 1 0 ) 最小势能原理要求总势能的变分为0 ，即5 U = O ，总势能是随位移变化的，也就是 说总势能U 是位移U 的泛函。真实位移使总势能泛函的一阶变分为0 ，即真实位移使 总势能取驻值。 3 最小余能原理 物体的总余能为： u 。= ，。寺o r d Q - f ，。U T P d r ( 2 _ 1 1 ) 总余能是应力分量的泛函，即所有可能的应力中，真实应力使总余能泛函取最小 值，6U 。= 0 。因此，最小余能原理属于应力法。 2 2 1 3 加权余量法 其基本原理为：对于二个控制微分方程( ) = 0 ，加权余量法是在先解的附近设一 个试解函数( 可为位移函数) ，代入控制方程，然后求出余量函数R = 三( ) 。再给定一 个符合边界条件的加权函数，然后对整个系统积分，并让积分为0 ，得出的解就是 控制微分方程的解，其积分式为： l 形R 谚，= 0 ( 2 1 2 ) 可用于加权余量法的方法很多，包括最小二乘法、伽辽金法、最小二乘配点法以 及子域法等。 2 2 1 4 瑞利一理兹法 瑞利理兹法( R a y l e i g h R i t z ) 原理：首先，假设一组符合边界条件的函数，称为 试解函数，再将试解函数的系数微分运算，并令其为0 ；对能量方程式求解最小值；最 后，联合这些方程可解出试解函数的系数。瑞利理兹法的具体求解过程如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 ( 1 ) 选择一组函数( 嵋嵋) ，要求每一个函数满足齐次边界条件，在积分域 内有定义。 。 ( 2 ) 定义试解函数为= K 十e 吩，函数是给定的，满足非齐次边界条件。 e 为系数，无论该系数取什么值，试解函数均满足边界条件。 ( 3 ) 将试解函数帆代入式( 2 - 1 0 ) 表达的能力方程中，积分后得出该泛函成为含 k 个参数的能量函数，即能量泛函U ( 忻) = ，( c 1 ，c 2 ，G ) 。 ( 4 ) 对能量泛函u ( ) 求极值，即相当于求解多元函数的极值，导= 0 0 L ， ( j = 1 ，2 ，k ) 。 鼻rr ( 5 ) 求解方程组詈= 0 ，从而解出系数q ，c 2 ，G ，并将系数c 代入试解函数 口L 得出一组近似解，再求出泛函的值u ( ) = 。 k + l ( 6 ) 重新取试解函数+ ，= W o + G _ ，重复以上步骤( 3 ) ( 5 ) ，又得出一 J = l 组新的近似解和新的泛函值U ( + 。) = + ，。 若能量泛函在试解函数帆上取最小值i n ，则近似解对应的泛函值 i n o 而且+ 。比多一个待定系数，则对应的泛函值+ 。 o k 之i n o 在实际计 算中，只要计算3 次左右就可以得出很接近玑的试解函数了，即可认为此试解函数 为虬，于是得到了待定函数的较为理想的近似表达式。 2 2 1 5 有限元解析步骤 采用有限元法进行力学问题分析的步骤为结构离散化、选择单元节点位移函数、 单元刚度矩阵和总刚度矩阵的建立、平衡方程组的建立、求解并进行后处理，具体介 绍如下： 1 力学问题的离散化：离散化是将要分析的实体( 结构) 划分为有限个单元，并 在单元与单元之间采用节点相连，使得相邻的单元在节点上具有相同的位移和应力， 从而成为一个连续的整体，以便代替原来的实体；在离散化中单元的大小和数量决定 了计算的精度和所需要的资源；通常在满足工程要求的情况下，单元适当取大一些， 单元数量少一些，从而节约计算资源，减少计算时间。 2 单元节点位移函数的选择：单元内部的位移、应变和应力状态都采用单元与单 元问的节点位移为基础数据，并采用某种位移模式表达而成，即要假定这个位移函数， 再以节点位移为自变量，单元内部的位移为因变量；选择合适的节点位移函数形式是 有限元分析的关键，通常采用多项式函数。 3 单元刚度矩阵的建立：对于不同的单元，可以根据力学原理的几何方程、本构 方程和变分原理进行推导，最后得到其单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵的表达式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 n m m m mm mmm m _ _ _ _ 蔓_ l I I 曼曼曼皇蔓曼曼! 曼! ! ! 曼! 曼曼 4 总刚矩阵的建立：首先，根据坐标变换原理，将局部坐标系下的单元刚度矩阵 转换为整体坐标系下的单元刚度矩阵；然后，根据各节点处单元刚度矩阵相加的原则， 组建总体坐标系下的总刚矩阵的表达式。 5 平衡方程组的建立：根据F = I C X ( F 为边界条件上的力向量，K 为总刚矩阵，X 为边界条件上的位移向量) 组建各节点的平衡方程，并组成方程组。 6 平衡方程组的求解：采用线性方程组的数值求解方法求解平衡方程组，得出单 元节点的位移量。 7 后处理：根据节点位移量，分别计算节点力、节点位移、单元应变和应力等物 理量，同时绘制相应的等值线图。 2 2 2 地铁隧道施工有限元模拟 上节简单的介绍了有限元原理，本节在上节的基础上介绍地铁隧道开挖有限元模 拟过程。 2 2 2 1 开挖前初始应力场的模拟 地铁隧道作为地下工程的一种，具有一个重要的力学特性就是其是修筑在应力岩 体之中的，也就是在有一定的应力履历和应力场的岩体中修建的，应力岩体的状态极 大的影响着在其中发生的一切应力现象。 所谓应力岩体就是指具有一定应力履历和一定应力场的岩体，它在隧道开挖前是 客观存在的。对评定应力岩体有重要意义的是岩体的初始应力场，这里所指的初始应 力场泛指隧道开挖前岩体的初始应力场。初始应力场的形成与岩体的结构、性质、埋 藏条件以及地质构造运动的历史等有密切关系。根据地应力场的成因一般将初始应力 场分为自重应力场和构造应力场两大类。由于地铁隧道一般埋深较浅接近地表，且土 质较为松软，构造应力往往忽略不计。在地铁隧道开挖前仅仅考虑自重应力。开挖隧 道前首先应进行自重应力场计算。有两种方法可以实现初始地应力的模拟【3 6 】。 方法一：在分析的第一步时，首先计算岩体的自重应力场。这种方法简单方便， 只需要给出岩体的各项参数即可计算。缺点是计算出来的应力场与实际应力场有偏差， 并且岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施工时，得到的位移结果 是累加了初始位移的结果，而现实初始位移早就结束，对隧道的开挖没有影响，因此 在后面的每个施工阶段分析位移场时，必须减去初始位移场。 方法二：采用读入初始应力文件的方法。在进行结构分析时，可以使用读入初始 文件来把初始应力定义为一种荷载。因此，当具有实测初始地应力资料时，可将初始 地应力写成初始应力荷载文件，然后作为荷载条件读入，随后就可以直接进行第一步 的开挖计算。计算得到的应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，不需要 进行加