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民乐一中20182019学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 第卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题中只有一个选项符合题目要求.)1如果Ax|x1,那么A0A B0A C0A DA 2.如果集合,那么()等于( )A B C D 3. 下列函数在上是增函数的是 ( )A. B. C. D.4 函数的定义域是( )A. B. C. D. 5下列四组函数中,表示同一函数的是( )Af(x)|x|,g(x) Bf(x)lg x2,g(x)2lg xCf(x),g(x)x1 Df(x),g(x) 6给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若=l,=m,=n,l,则mn其中正确的个数为( )A0 B1 C2 D37若直线平面,直线,则与的位置关系是 ( ) A B与异面 C与相交 D与没有公共点8函数 y的值域是( ) A0,) B0,4 C0,4)D(0,4)9一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D10. 如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A. B. C. D. 11若函数是R上的增函数,则实数的取值范围为( )A(1,) B(1,8) C4,8) D(4,8) 12.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( ) A. -1,0) B. 0,+) C. -1,+) D. 1,+)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,所填答案应是最简结果)13.若幂函数的图象经过点(9,), 则的值是_14.设,使不等式成立的的集合是 15. 函数的定义域为_16. 已知圆锥的侧面展开图是半径为,圆心角为 的扇形,则这个圆锥的高为_三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(本题满分10分): 设全集为R,求(1) (2)18(本题满分12分):(1)求值:(2)已知,求值: 19(本题满分12分):已知f(x)为定义在1,1上的奇函数,当x1,0时,函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式;(2)求f(x)在0,1上的最大值20 (本题满分12分):已知正方体,是底对角线的交点.。求证:(1)面(2)面/面C1BD 21(本题满分12分):经市场调查,某商品在过去50天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且销售量近似地满足(,),前30天价格为 (,),后20天的价格为(,)(1)写出这种商品日销售额与时间的函数关系式;(2)求日销售额的最大值22(本题满分12分): 已知函数,当时,;当时.设.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.民乐一中20182019学年第一学期高一年级期中考试数学答案一、选择题:(每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案CDADABDCDBCC二、填空题:(每小题5分,共20分.)13. 14. 15. 16. 三、解答题(共6小题,共70分)17. 解:(1) 5分 (2) 5分18.解:(1).原式 6分(2), 6分19.解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数,且f(x)在x0处有意义,f(0)0,即f(0)1a0.a1.2分设x0,1,则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x),f(x)4x2x.f(x)2x4x. 6分 (2)当x0,1,f(x)2x4x2x(2x)2,设t2x(t0),则f(t)tt2.x0,1,t1,2当t1时,取最大值,最大值为110.12分20.证明:(1)连结,设连结, 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点,且是平行四边形 面,面面 (2)略 21.解:(1)由题意得:;4分(2)当时, 在上是增函数,在上是减函数故; 当时,是上的减函数, 因,所
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