陕西省高中数学第一章立体几何初步1.5直线与平面平行的判定教案北师大版.docx

直线与平面平行的判定一 背景分析： （一）教材地位与作用 本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，因为它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等知识都有密切的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。 （二）.教学目标分析： 1、知识目标。在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理。能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题。2、能力目标。借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力。通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力。3、情感目标。营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。力和空间想象能力； （三）.教学的重点与难点及解决办法：教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。突出重点的方法：动手操作，探究学习。教学难点是：直线和平面平行的判定及其应用。突破难点的关键是：弄清原理、分清步骤，证明平面外的一条直线和平面内的一条直线主义的思想观点。（四）学情分析高一学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，学生刚开始接触立体几何空间转化能力有待提高。二、教学方式与方法基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时设计让学生主动参与式学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展，通过观察、操作、交流、探索、归纳、论证、反思参与学习，理解和掌握数学知识，学会学习，培养和发展能力，教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法和多媒体辅助教学法。三、教学过程设计预习检测判断下列说法是否正确:1、 平行于同一条直线的两条直线互相平行；2、两角的两边分别平行，那么这两角相等;3、如果满足a平面，b平面，则直线ab。设计意图：判断学生预习效果，进一步确定教学目标。（一）课题导入问题：回顾直线与平面的位置关系。活动：学生思考举手回答，教师做点评，引导。对直线与平面的三种位置关系的三种语言进行投影，。并指出平行关系是立体几何中重点研究对象之一，今天我们接下来研究直线平面平行所要满足的条件板书课题直线和平面平行的判定。设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。（二）感知定理问题1、观察开门与关门， 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？ 问题2、请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？问题 3、根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？ 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.由此得到直线和平面平行的判定定理。 设计意图：通过2个情景问题和问题3的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。三）解读定理活动：教师提问，从定理中你学到了什么？学生回答,教师加以点评和引导，师生共同完成定理得解读。定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行” 判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 直线与平面平行关系 直线间平行关系空间问题平面问题 定理简记为：线(面外)线(面内)平行 线面平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF平面BCD. 活动：由学生思考后再回答解题思路，然后学生在自己的练习本上书写证明过程，并与投影的正确证明过程相对照，加以更正，教师与此同时强调用线面判定定理证题的书写要求和证题思路。 证明：连接BD， 在 ABD中E、F分别是AB、AD的中点，EF BD. EF 平面BCD，BD 平面BCDEF 平面BCD. 设计意图：通过例1及变式使学生明白要证线面平行，关键在平面内找一直线与已知直线平行，因此要关注题中线线的平行关系。通过例1规范书写格式。课堂检测判断下列命题是否正确1）一条直线平行于一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。 （4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则设计意图：在检测的过程中进一步领会如何来判断线面平行，体会转化思想在题中的作用，培养学生推理论证能力。总结反思（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影。反思-顿悟 1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行 线面平行2.能够运用定理的条件要满足三个条件： “一线面外、 一线面内、两线平行3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.) 4数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题. 设计意图：回顾教学内容，帮助学生使所学知识系统化，有利于学生抓住重点、掌握结构、领会原理、融会贯通，有利于认识结的内化和发展。 课后作业 (B,C类）(B,C类）课本P31 练习题第1题，第3题；（A,B,C类）1. 如图，在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.（以下是A,B类课后作业）1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.在此平面内 D.平行或相交4能保证直线a与平面平行的条件有_b b cab,ac 设计意图：巩固所学知识强化技能训练，提高学生运用知识解决问题的能力。教学反思：本节课教师利用教室现有实物，如日光灯管、地面、教师个人、门等做教具，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心。学生经过思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。创设的问题情景有效，能遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象。本节课的设计符合新课程立几中“直观感知操作确认思辩论证”的教学理念。整体设计中规中矩，自然流畅。教师对问题、例题的设计都别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引