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两角和与差的余弦,sin300= sin450= cos300= cos450=,cos150=?,问题1:150可以用哪两个特殊角表示?,问题2:cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗?,问题3:cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢?分别是什么呢?,独立思考以下问题:,问题4:一般的 能否用 的三角函数 值表示?,问题1:150可以用哪两个特殊角表示?,问题2:cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗?,问题4:一般的 能否用 的三角 函数值表示呢?,问题3:cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢?又是什么形式呢?,y,o,-1,-1,1,1,x,思考:由以上两个等式,你能得到什么结论?,P,Q,任意角 成立吗?,思考:从特例出发,你能推广得到对任意的 两个角 的关系式吗?,这种“算两次”的方法是一种重要的数学方法,也称作富比尼原理,设角 的终边分别与单位圆相交于点P和点Q,两角差的余弦公式,两角和的余弦公式,?,1、公式中两边的符号正好相反,2、式子右边同名三角函数相乘再加减, 且余弦在前正弦在后。,3、公式中 为任意角。,(1)求cos150及cos750的值。,看谁做的快,(1)运用公式解题时,要记清公式的结构特 征,尤其是中间的符号 (2)把非特殊角转化为特殊角的差或和 (3)熟记特殊角的三角函数值,是解决本 章求值问题的必要基石,例题.,解:,(1)利用平方关系求值时,要注意根据 已知角的象限确定符号。 (2)利用公式求值时,要把所求的角分 解成已知的或可求的角,注意角的 拆、拼技巧。,知识上:,题型上:,公式的逆用,变形用,学习了 公式, 你觉得 也有类似规律吗?,还有,1、cos 27cos 57+sin 27sin
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