医学统计课件人卫6版 第八章 方差分析.ppt

2019/6/11,西安医学院公共卫生系,方差分析,应用：两个或多个样本均数的比较； 分析两个或多个研究因素的交互作用； 回归方程的假设检验等。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,方差分析的基本思想,就是将全部观察值之间的变异即总变异，按设计和需要分为两个或多个组成部分，再做分析。,方差分析的应用条件： 各样本是相互独立的随机样本； 各样本来自正态总体； 各样本的总体方差相等。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,例1.某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.07，2.11。 健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。 此类问题除可用两样本均数比较的t检验外 ，还可用方差分析来解决。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,1.总变异：即24个（包括患者和健康人）血磷值 间大小不等，用总的离均差平方和SS总表示：,从上述血磷测定值可看到三种不同的变异：,SS总还与总例数有关即与总自由度有关 =N-1,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,2.组内变异：即两组各组内部血磷值大小不等，它反映随机误差（包括个体差异及测定误差）的大小。用各组内离均差平方和之和即SS组内来表示：,（k为组数）,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,3.组间变异：即患者与健康人两组间血磷值的样本均数也大小不等。反映了克山病对血磷值的影响（若确定存在的话），也包括了随机误差。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,三种变异的关系：,= N-1= (k-1)+(N-k) =,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,假设1=2 即患者与健康人血磷值相同， 那么两者的组间变异应该等于组内变异。 此时，令F=MS组间 / MS组内 ， 则F值理论上应为1。 若12，组间变异便会，F。 查F界值表（附表4）， 得P值，下结论。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,完全随机设计的方差分析,1.完全随机设计方差分析中变异的分解： 总变异分为两部分 组内变异：反映随机误差 组间变异：包括随机误差和处理因素的影响,完全随机设计的单因素方差分析（one-way ANOVA） 成组设计的多个样本均数的比较,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,2.分析计算步骤：以P47例6.1为例 （1）建立假设，确定检验水准 H0：各组总体均数相等 H1：各组总体均数不等或不全相等 = 0.05 （2）计算检验统计量F值，计算公式见表8-2,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,（3）确定P值，做出推断结论： 得到F值后，以组间 为1，组内为2， 查附表4，方差分析用F界值表，得P值。 将分析结果列成方差分析表。 若P ，多组比较时，只能说明至少有两组有差别，可能有的组之间无差别，具体两组间有无差别，需进一步作两两比较，详见第三节。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,配伍组设计的两因素方差分析 （two-way ANOVA）,即随机区组设计的多个样本均数的比较,随机区组设计可以考虑两因素的作用： 处理因素 区组因素 （可能对试验效应产生作用的主要非处理因素）,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。,注意：,2019/6/11,西安医学院公共卫生系,可将变异分为三部分： SS总 = SS处理 + SS配伍 + SS误差 总 = 处理 + 配伍 + 误差 计算公式