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南通中学数学高考小题专题复习练习导数在研究函数中的应用一、填空题：（共12题，每题5分）1、若函数满足，则 2、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为_3、函数的单调递减区间为_4、已知函数(其中常数a,bR),是奇 函数.则的表达式 5、若函数在处取极值，则 6、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为_ 7、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 _y8、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 _9、在x = 2处有极大值，则常数c 的值为_10、方程 在（0，2）内根的个数是_.11、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 12、设函数在（，+）内有定义对于给定的正数K，定义函数取函数=若对任意的，恒有=，则 K的最 值为 南通中学数学高考小题专题复习练习 答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3、 4、 5、 6 、 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设函数f（x）x4bx2cxd，当xt1时，f（x）有极小值（1）若b6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间m2，m2上单调递增，求实数m的取值范围导数在研究函数中的应用1 【解析】则此函数为奇函数，所以。 2( 1 , 0 )和(1, 4) 3 4. 53 6 提示：由已知，而，所以. 因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上各点处的斜率是递增的，由图易知选,注意中为常数8得减区间是96 注意c=2时2不是极值101 记，由知是减函数，又所以只有一个根. 11 9万件 【解析】令导数，解得；令导数，解得，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，所以在处取极大值，也是最大值。 12小 1 提示：由知，所以时，当时，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同的值，可得K取最小值为1时符合，此时 13解：（1）因为 f（x）x4bx2cxd，所以h（x）f （x）x312xc 由题设，方程h（x）0有三个互异的实根考察函数h（x）x312xc，则h （x）0，得x2x（，2）2（2，2）2（2，）h （x）00h（x）增c16 （极大值）减c16（ 极小值）增所以 故16c16，即（x
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