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南通中学数学高考小题专题复习练习直线与圆、圆与圆的位置关系一、填空题(共12题,每题5分)1、若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和x轴相切,则该圆的标准方程是 2、圆O1:x2y22x0和圆O2:x2y24y0的位置关系是 3、已知圆C与直线xy0 及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为 4、已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为 5、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 6、过原点O作圆x2+y26x8y20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 7、过直线yx上的一点作圆的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于yx对称时,它们之间的夹角为 8、已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 9、已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为 10、已知直线与圆,则上各点到距离的最小值为 11、已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为 12、已知圆C的方程为定点M(x0,y0),直线,有如下两组论断:第组 第组(a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切(b) 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交(c)点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离由第组论断作为条件,第组论断作为结论,写出所有可能成立的命题 (将命题用序号写成形如的形式) 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题(共12题,每题5分)1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知直线和圆.(1)求直线斜率的取值范围;(2)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?直线与圆、圆与圆的位置关系1、; 2、相交; 3、;4、设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故的方程为+=1;5、,圆心到直线的距离,由垂径定理知所求弦长为 ;6、可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得7、60提示:此时直线上的点与圆心连线与直线垂直,易得圆心到直线距离为,而半径为,所以切线与垂线夹角是30,从而两切线夹角60; 8、20提示:利用对角线垂直求面积;9、;提示:先求出圆心(0,1)(甚至可以画出来),再利用求半径, 10、提示:由数想形,所求最小值圆心到到直线的距离圆的半径圆心到直线的距离故最小值为11、设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积12、13、(1),当k0时,解得 且k0;又当k0时,m0,方程有解,所以,综上所述(2)假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧设直线与圆交于A,B两点,
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