《安培环路及应用》PPT课件.ppt

2019/6/11,安培环路定理,1,安培环路定理,安培环路定理的表述和证明 安培环路定理应用举例 磁矩及其在磁场中所受力矩,2019/6/11,安培环路定理,2,安培环路定理表述和证明,表述： 磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍,闭合环路L的绕行方向！,2019/6/11,安培环路定理,3,安培环路定理的微分形式,利用斯托克斯定理,微分形式,说明B的旋度不为零有旋场,2019/6/11,安培环路定理,4,安培环路定理应用举例,无限长圆柱形载流导体磁场 载流长直螺线管内的磁场 载流螺绕环的磁场,2019/6/11,安培环路定理,5,无限长圆柱形载流导体磁场,导线半径为R，电流I均匀地通过横截面 轴对称 取环路：分两种情况,电流密度,2019/6/11,安培环路定理,6,载流长直螺线管内的磁场,密绕，LR，忽略螺距； B是轴矢量，垂直于镜面； 论证管外B=0 管外即使有磁场也是沿轴向的； 作回路如a，可以证明p 点B=0; 求管内任意P点的磁场,0,Bt,无穷远处磁场为0,2019/6/11,安培环路定理,7,载流螺绕环的磁场,密绕，匝数：N，电流：I 利用B是轴矢量的特征分析场的对称性： 磁感应线与环共轴,Rd,形式上与无限长螺线管内磁场一样,2019/6/11,安培环路定理,8,例题：,一根半径为R的无限长圆柱形导体管，管内空心部分半径为r，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a，且ar，现有电流I沿导体管流动电流均匀分布，电流方向如图求： 洞内的B 洞中心O及大圆柱内一点的B 在哪些情况下可以用安培环路定理求B？,2019/6/11,安培环路定理,9,Hour two: selected topics,2019/6/11,安培环路定理,10,磁力,安培力 叠加原理,计算各种载流回路在外磁场作用下所受的力,平行无限长直导线间的相互作用,2019/6/11,安培环路定理,11,磁力矩(一）,在均匀磁场中 刚性矩形线圈不发生形变； 合力=0，合力矩？,磁矩 m,2019/6/11,安培环路定理,12,磁力矩(二）,在均匀磁场中 任意形状线圈 将线圈分割成若干个小窄条 小线圈所受力矩 dL,总力矩,若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成,2019/6/11,安培环路定理,13,结论：,线圈的磁矩 所受的力矩,磁矩的方向,2019/6/11,安培环路定理,14,两线圈电流方向相反：相互排斥,2019/6/11,安培环路定理,15,两线圈电流方向相同：相互吸引,2019/6/11,安培环路定理,16,洛仑兹力,实验证明：运动电荷在磁场中受力,洛仑兹力做功吗？ 洛仑兹力与安培力的关系？,2019/6/11,安培环路定理,17,洛仑兹力与安培力的关系,电子数密度为n，漂移速度u dl内总电子数为N=nSdl， 每个电子受洛仑兹力f N个电子所受合力总和是安培力吗?,洛伦兹力f 作用在金属内的电子上 安培力 作用在导体金属上,作用在不同的对象上,自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力,2019/6/11,安培环路定理,18,证明：,骨架受到的冲力,电子受洛仑兹力的合力,先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系 自由电子做定向运动，漂移速度u，电子数密度为n 电流强度I：单位时间内通过截面的电量 则在t时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为,电流,j电流密度,2019/6/11,安培环路定理,19,N个电子所受合力总和大小,I,传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状态时，如图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场） 电子受力：洛伦兹力f ， E的作用力f,带正电的晶格在电场中受到f“ f“与电子所受洛伦兹力f方向相同 安培力是晶格所带电荷受力f“的总和,结论：安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现,N=nSl,2019/6/11,安培环路定理,20,在均匀磁场中的运动,不受力 粒子作匀速直线运动,粒子作匀速圆周运动,荷质比,粒子作螺旋线,2019/6/11,安培环路定理,21,带电粒子在非均匀磁场中的运动,如图正带电粒子处于磁感应线所在位置， vB ； 此时，粒子受洛仑兹力FB，F=F|+F F提供向心力，F|指向磁场减弱的方向 粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变,回旋半径因磁场增强而减小，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力,回旋半径因磁场减弱而增大，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力,vB,2019/6/11,安培环路定理,22,涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题,荷质比的测定 磁聚焦 回旋加速器 等离子体的磁约束 地磁场 霍耳效应,2019/6/11,安培环路定理,23,荷质比的测定,1897年J.J.Thomson 做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。 J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比(电荷与质量之比）,2019/6/11,安培环路定理,24,讨论,第一次发现了电子，是具有开创性的实验 发现该荷质比约比氢离子荷质比大1000倍 用不同的金属做实验做出来比值一样 说明带电质粒是比原子更小的质粒，后来这种质粒被称为电子， 1909年，Milikan测电荷，发现各种各样的电荷总是某一个值的整数倍发现电子量子化 1904年Kaufmann发现荷质比随速度变化，那么究竟是荷还是质随速度变化？,2019/6/11,安培环路定理,25,荷变还是质变？,荷随速度变化 ？否！ 对电中性物质加热，电子速度的变化会破坏电中性实际没有 应该是质随速度变化 荷质比测量的意义 电子是第一个被发现的基本粒子 搞清楚什么是电 发现了速度效应 提供狭义相对论的重要实验基础 现代实验测量电子的荷质比是,2019/6/11,安培环路定理,26,霍耳效应,经典霍耳效应 1879年德国物理学家Hall发现