广义相对论课堂23经典检验之光线偏折、Shapiro时间延迟PPN类空面.ppt

广义相对论课堂23 经典检验之光线偏折、Shapiro时间延迟 PPN 类空面和类光面,2011.12.2,课程安排,复习内容： 讨论内容：惯性系斜交坐标的意义、匀加速系正交坐标、度规标量积 新内容：经典检验3个、PPN、类空/光面 下次课：史瓦西黑洞 liser重要数学细节、,恢复上课时间,量子场论冲突？ 恢复到上午3，4节？,测验结果,？或/和请来我办公室谈（带答题纸）,约法3章,来参加测验 及时交作业 不迟到,活动回顾,有效势能曲线分析,1、EV总能大于势能,说明有动能 0 2、E=V, 动能=0=速度，但牛顿动力学方程 3、EV，动能总是正的（vs势能）,相对运动钟尺网格,两套全部画出 去掉一对 同地线 同时线 对应的坐标和线元,第一个活动 坐标网格矢量法,坐标网格矢量法,坐标与基矢量 定量化,第二个活动 匀加速正交坐标系,匀加速正交坐标系 完美类比 平面几何及坐标系,回顾,重点：碰撞参数b=瞄准距离,第一点：光线偏折,第3个活动 惯性斜交坐标系 矢量点积,何欢: 矢量点积告诉我们 基准钟尺相对坐标钟尺运动？,观者“测量”到的能量和动量,线元存在时空交叉项 基准钟尺相对运动？,i方向的基准尺子相对基准钟运动 不是j方向 另选尺子相对不动的总能做到吗？ Cook没讲到：钟尺相对运动 Landau同步化坐标系从火车尺子上的观者=火车钟角度，地面钟没有同步化,第二点：Shapiro时间延迟,时空弯曲效应,第三点：什么是PPN？,PPN参数,实验理论 等效原理精确验证度规理论，其实验理论为参数化后牛顿框架 太阳，球对称，静态，最一般的，表达为，球极坐标部分总可以归一到约化半径 唯一的无量纲GM/c2r，物理意义！展开，弱场 g00一级近似为牛顿万有引力，其二阶项+grr为后牛顿修正=牛顿理论，弱场低速，对A(r)有要求，对B(r)无要求！,续,定义，对广义相对论1 光线偏折1919日食，大气起伏折射引起恒星位置起伏，大量数目的恒星来消除，射电源 行星近日点进动 光时间延迟,经典检验和PPN 学习目标,什么是PPN？ PPN参数与经典检验的关系公式是否成比例和分类？ PPN参数3套特殊值如何表达三种情况？这能帮助你记忆并回答上一个问题吗？,第四点：类空面,回顾第3个活动,第五点：类光面,第六点：史瓦西黑洞,引力塌缩,恒星: 星际气体云引力塌缩, 热核燃烧, 铁核 两种结局: 非热压强源电子/中子质子Fermi压，排斥性核力 有限，重子数AAmax 引力太强，没有什么能够阻止，不断地塌缩下去, 穿过引力半径r=2M，背后剩下一个引力“黑洞” 引力波有能量质量，太强，塌缩成黑洞，真空 GM/rc2=1，逃逸速度v=2GM/r=c巧合，但是图像错误在“no-escape”半径上和内发射的光子和粒子不是先上升、再停止、然后落回，而是立即下落、压根就不会向外运动,引力半径r=2M处的非奇点性,R=2M，g_tt=0, g_rr- d= 1-2GM/r dt= 1-2GM/r / 1-2GM/r_0 d_0相对于r=r_0钟，在r=2M无限红移面g_00=0，在r=2M静止钟（实际上不存在，所以无限红移面也被称为static limit?应该是视界） d0是光信号的特征，径向向外的光静止在r=2M，与平直时空中光锥面运动不同. 误解：不是横向发光（会落入奇点r=0，不等式说明同于粒子 )、光不是圆周运动，Hartle例题9.2 无限红移面平直时空转动坐标系,续,潮汐力/时空曲率有限，不为零的曲率张量分量、曲率标量，对比奇点r=0无穷大 误解：同样质量的球对称黑洞和星体，在r2M，引力同样强（在GR中），我们可以用火箭抵抗引力，停在r2M上方一点（如果自由运动，最近可在2M-逃逸、3M不稳定圆周和散射逃逸、非闭合椭圆4M、稳定圆周6M) 径向自由下落观者穿过2M，潮汐力平滑增长，不能直接判别出穿过2M，有限固有时到达r=0；r=2M处没有特殊的local性质，但是有一些非常特殊的global性质：事件视界，单向膜 平直时空转动系的例子说明无限红移面的存在依赖于坐标选择；而视界的存在不依赖坐标。这不意味着在一个视界处时空拥有一个显著的局部local奇点。但他意味着不论观者喜欢使用那个坐标，他们都同意这类面（穿过它不可能双向信号联系）的存在和位置。视界指的是空间的global而不是local的性质，但这并没有使得视界有任何一点不实在。在施瓦希解，无限红移面和视界重合，其他解分离，例如Kerr解。 对静止观者，在某个面上红移无限，仅仅这个并不必然阻止穿越这个面的通信。可以发生这样的事情：发射者在无限红移面内部，相对于远处观者红移退减到有限值。同时，总的红移不但依赖于发射者在引力场的位置，也依赖于发射者的速度。在某个方向，Doppler红移可能补偿部分或全部的引力红移。因此，一个“无限红移面”只是相对于一族特殊观者（有特定运动）。另一方面，一个视界是时空的一个绝对的性质，完全独立于观者的运动状态。 注意：示意图只是坐标图，不是真实的距离。,r=2M处施瓦希坐标的行为,笔记。t, r交换 r=2M区域，两维面，真的是一个光锥面 r=2M距离其他时空区域 r0=dr20=r变化度规变化，依赖于时间r $r2M$内，空间部分度规依赖于时间坐标$r$，物体之间有一个确定的空间距离的概念失去意义， 因为对$dl$积分依赖于连接两个空间点的世界线，只有无穷小空间距离仍然有效。见Landau&Lifshitz84节236页第二段。 r=0奇点为类空面，不是空间一点（平直时空中r=0为空间一点的类时世界线）；奇点发生在一个给定的瞬时(r=0)、在所有空间（在所有t,取值）；因此此内部区域依赖时间、动态几何演化到一个奇点，并且走到终点。外部区域当然永远保持静态。,续换到最前面讲,出现问题的原因是施瓦希坐标是静止观者测量的，而在视界上及内没有观者能够静止，（前面说道径向向外光线也只能静止）都不可避免地演化到奇点. 两个主题：测试粒子运动、本质上单独地物理特征用光锥研究因果结构，两者互相阐明 在施瓦希坐标下的因果结构光锥: 不等式 在r2M光锥是横着的，只能向r减小的方向，当然这是因为r是时间方向，t是空间方向。d