《用字母表示数》PPT课件.ppt

,用字母表示数,济水西街学校 段姗,在生活中的字母还有那些?,吨 T 千克 kg 美元 、 人民币 ￥ 时 h 秒 s 路程 S 时间 t 速度 v 总价 t 单价 p 数量 n,EQ 情商 IQ 智商 VIP 贵宾。 CD 影碟机 SOS 紧急呼救 IT 信息技术. DIY 动手制作. CEO 首席执行官. CCTV 中央电视台 WHO-世界卫生组织 SARS-传染性非典型肺炎 KFC NBA WC,表示：1,表示：11,表示：12,表示：13,9,=,=,15,6,活动一：探究规律。,a,=,X,=,36,7,活动二：算算想想我是几。,=,12,=,n5=15,n=,4,3,2 4 6 m 10 12,m =,8,这里的符号和字母都表示一个特定的数。,1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ,（ ）只青蛙（ ）张嘴,在这里字母表示了一个变化的数。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。,a + b = b + a,(a + b) +c = a +(b + c),ab = ba,(ab)c = a(bc),(a + b) c = ac+bc,简明易记、便于应用。,小资料： （1）字母与字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，或省略不写。 （如：乘法交换律ab=ba,可以写成 ab=ba 或 ab=ba ） （2）数与字母相乘省略乘号时，数要放字母的前面。,在这些用字母表示的定律中，哪一个运算符号可以省略不写？可以怎么省略？,不能,不能,(ab) c=a (bc) 或 (ab)c=a(bc),ab=ba 或 ab=ba,(a+b) c=ac+bc 或 （a+b）c=ac+bc,（1）除了乘号外，加号、减号、除号能省略吗？为什么？ （2）数与数之间的乘号能省略吗？为什么？ 如：55写成55。,思考：,注意：只有当数与字母相乘或字母与字母相乘时，“”才可以写“”（或直接省略不写），加号减号除号都不能省略。,1、判断下列各式的简便写法是否正确。 （1） a5 写作 a5 ( ) （2）am 写作am( ) ( 3) ab c 写作abc( ) ( 4) 12+x 写作 12x ( ) （5）5 5写作 55（ ） ( 6) b2h 写作2bh ( ),小小练兵场,2、根据运算定律在方框内填上适当的数或字母。 a+(2+c)=( + )+ a b 4 = ( ) 3x + 5x = ( + ) ,数与字母相乘时，数要放字母的前面。,给你同桌说一说省略乘号怎么写。 ax 5h b1 t0.5 aa,动动嘴,当1与字母相乘时1省略不写。所以 b1写作 b.,1t m1 s1 1y,规定：两个相同的字母相乘可以在这个字母的右上角加一个小2，读作这个字母的平方。如：aa 写作 a2，读作：a的平方。即两个a相乘的意思。,1、请你先读一读，再想想它表示什么意思。 c2 d2 k2 x2,动动脑,2、它该怎么简写？ nn ww yy 55,辨一辨,下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,a2,两个a相乘,2a ( 即a2),其实是a+a,因为求两个a的和的简便运算用乘法是a2，即a的2倍。,区别在哪里？,收获？,简写其实很简单， 首先乘法想在前， 再和字母来相见， 若有数呀数排前， 其中1来最特殊， 见它就当没看见。 没数按序快快站。,顺口溜,自学45页：你知道吗。仔细观察，这里的字母表示了什么？你发现了什么？,小知识,计 量 单 位,早在4000年前古代埃及的兰特纸草书中就用到x来表示数，成为目前已知的最早使用字母表示数的记载。而真正系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学家韦达，自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题，因此，在西方，他被尊称为“代