《现代光学薄膜技术》PPT课件.ppt

薄 膜 光 学基础理论,本此课的主要内容,矢量法 对称膜系的等效折射率 导纳图解法简介,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,利用组合导纳的递推法或矩阵法计算膜系的反射率虽然比较严格和精确，计算却较为复杂， 其工作量也较大。 对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设计，这种方法有两个前提： 膜层没有吸收； 在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每 个界面的单次反射；,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,如果忽略膜层内的多次反射，则合成的振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定。每个界面的反射系数都联带着一个特定的相位滞后，它对应于光波从入射表面进至该界面又回到入射表面的过程,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,如果膜层没有吸收那么各个界面的振幅反射系数为实数,各层薄膜的位相厚度为:,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,矢量法的计算步骤是首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，把各个矢量按比例地画在同 一张极坐标图上，然后按三角形法则求合矢量 求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化而能量反射率是振幅反射系数的平方。 若在所考虑的整个波段内，忽略膜的色散，则对于所有波长振幅反射系数r1，r2、r3和r4均相同。,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,为了避免在作矢量图时方向混乱，我们可以规定： 1 矢量的模r1, r2, r3, r4，正值为指向坐标原点负 值为离开原点 2 矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察 的波长(即决定于膜层的位相厚度)按逆时针方向旋转。界 面上的位相跃变已经包含在振幅反射系数的符号中，不必另作考虑。,图解法的步骤： 1 在极坐标图上画出各个矢量； 2 平行移出构成矢量多边形。,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,举例：3层膜N0=1 N1=1.38 N2=1.9 N3=1.65 N4=1.52 各层的光学厚度：N1d1=/4 N2d2=/2 N3d3=/4 0=520nm,我们分别计算400nm 520nm 650nm处的反射率,反射系数分别为：,不同波长的夹角：,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,R400nm=0.81%,R520nm=0.09%,R650nm=0.49%,对称膜系的等效折射率,对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示，对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示：M多=M1M2M3Mn，一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时，矩阵M多中m11和m22为纯实数，m12和m21为纯虚数，并且，行列式值为1，但是一般情况下m11和m22并不相等，这一点与单层膜的性质是不同的，所以在数学上就不能等同于一个单层膜。,薄 膜 光 学基础理论,薄 膜 光 学基础理论,单层薄膜特征矩阵,薄 膜 光 学基础理论,薄 膜 光 学基础理论,对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜，却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。 下面我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为：,对称膜系的等效折射率,薄 膜 光 学基础理论,对称膜系的等效折射率,因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写， 这层等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度 (等效位相厚度) 可以由下面方程求得：,而在相邻的波长范围 |m11|=|m22|1, 是实数 E = (m21 /m12 ) 1/ 2也是实数 这些波长区域对应的是通带。,薄 膜 光 学基础理论,对称膜系的等效折射率,从M=pqp可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示。 例如：M=h(u(v(pqp)v)u)h 另：最常用的周期膜系如：M=HLHLHLHLHLH 一方面表示为:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H 另一方面可以表示为：M=H/2（H/2LH/2)5H/2的形式 H/2LH/2是一个对称单元,薄 膜 光 学基础理论,对称膜系的等效折射率,对于M11的绝对值小于1的情况：,上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率，它和基本周期对称组合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍,薄 膜 光 学基础理论,L/2HL/2等效折射率,H/2LH/2,对称膜系的等效折射率,g 相对波数,L/2HL/2,H/2LH/2,薄 膜 光 学基础理论,对称膜系的等效折射率,薄 膜 光 学基础理论,对称膜系的等效折射率,2.对称组合的等效层 必须是对称膜系； 仅涉及多层薄膜，不包括基片； 对称膜系等效于一单层膜，也即可以替换成一单层膜。这种等效是数学上的，不是物理意义上的。 等效层的方法用于多层膜的设计，不是用于作精确的计算。,薄 膜 光 学基础理论,导纳图解技术简介,如果从基片开始通过每一层膜直到多层膜的前表面，把 平行于基片的任意平面处的光学导纳画在一复平面上则描述了整个生长过程中多层膜导纳的变化轨迹。对于每一层介质膜，导纳轨迹是圆心位于实轴上的园或圆弧。,薄 膜 光 学基础理论,麦克劳得导纳图解技术简介,公式推导过程,导纳轨迹沿顺时针方向追迹,薄 膜 光 学基础理论,1/2厚 度单层MgF2在K9玻璃上的导纳轨迹,麦克劳得导纳图解技术简介,薄 膜 光 学基础理论,麦克劳得导纳图解技术简介,HLH导纳轨迹,薄 膜 光 学基础理论,双层增透膜的导纳轨迹,麦克劳得导纳图解技术简介,H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46),HL,H1L,H:Y2O3(1.79) L:SiO2(1.46),薄 膜 光 学典型膜系,一. 增透膜（减反射膜）,我们都知道当光线从折射率为n0的介质射入折射率为n1的另一介质时在两介质的分界面上就会产生光的反射, 如果介质没有吸收，分界面是一光学表面，光线又是垂直入射，则反射率R为：,透过率损失，像的亮度降低，影响作用距离等； 杂光影响，像的反衬度降低；,薄 膜 光 学典型膜系,目前已有很多不同类型的增透膜可供利用，以满足技术光学领域的极大部分需要。可是复杂的光学系统和激光光学，对减反射性能往往有特殊严格的要求。例如，大功率激光系统要求某些元件有极低的表面反射，以避免敏感元件受到不需要的反射的破坏，并且对于薄膜往往有激光阈值的要求。此外，宽带增透膜可以提高象质量、色平衡和作用距离，而使系统的全部性能增强，因此，生产实际的需要促使了减反射膜的不断发展。 设计减反膜并没有完整的系统的方法，简捷的途径是用矢量法，并通过试行法得到较满意的结构，然后进行数值计算作精确校核，以消除矢量法所固有的近似影响。,一.减反射膜（增透膜）,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设计，这种方法有两个前提： 膜层没有吸收； 在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每 个界面的单次反射；,薄 膜 光 学基础理论,矢量法,为了避免在作矢量图时方向混乱，我们可以规定： 1 矢量的模r1, r2, r3, r4，正值为指向坐标原点负 值为离开原点 2 矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察 的波长(即决定于膜层的位相厚度)按逆时针方向旋转。界 面上的位相跃变已经包含在振幅反射系数的符号中，不必另作考虑。,薄 膜 光 学典型膜系,1.1 单层增透膜,单层增透膜是减少界面反射的最简单途径，如右图用矢量法分析：,从矢量图上可以看到，合振幅矢量r随着r1和2之间的夹角2而变化合矢量端点的轨迹为一园周。 当膜层的光学厚度为某一波长的四分之一时，则两个矢量的方向完全相反。,薄 膜 光 学典型膜系,1.1 单层增透膜,矢量法用来分析单层薄膜情况：,可见当厚度为某一波长1/4，并且r1=r2时剩余反射为零：,薄 膜 光 学典型膜系,1.1 单层增透膜,运用矩阵法分析1/4波长厚度时的情况：,薄 膜 光 学典型膜系,1.1 单层增透膜,薄 膜 光 学典型膜系,1.1 单层增透膜,单层增透膜的出现，在历史上是一个重大的进展，直至今天仍广泛地用来满足一些简单的用途。但是它存在着两个主要的缺陷，首光对大多数应用来说剩余反射还显得太高，此外，从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性而从镀膜表面反射的光线就不然，破坏了色的平衔其结果是不可能作出良好的色彩还原，作为变焦距镜头超广角镜头，大相对孔径等新型透镜系统中的镀层，那更是不能符合要求。 有两个途径可以提高增透效果： 采用变折射率的所谓非均匀膜，它的折射率随着厚度的增加呈连续的变化； 采用几层折射率不同的均匀薄膜构成多层增透膜；,薄 膜 光 学典型膜系,1.2 双层增透膜,对于单层氟化镁膜来说冕牌玻璃的折射率是太低了。为此，我们可以在玻璃基片上先镀一层1/4波长厚的、折射率为n2的薄膜，这时对于来说薄膜和基片组合的系统可以用一折射率为Y=N23/n3的假想基片来等价。显然，当n2n3时，有Yn3也就是说，在玻璃基片上先镀一层高折射率的04波长厚的膜层后，基片的折射率好象从n3提高到Y=N23/n3 ，然后镀上04波长厚的氟化镁膜层就能起到更好的增透效果。 构成04- 04型增透膜，若使中心波长的反射率为零，应满足：,薄 膜 光 学基础理论,双层增透膜的导纳轨迹,麦克劳得导纳图解技术简介,H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46),HL,H1L,H:Y2O3(1.79) L:SiO2(1.46),薄 膜 光 学典型膜系,1.2 双层增透膜,当折射率完全满足以上关系的材料不能找到时，可以通过厚度的调整来达到，如图所示，n0、n3分别为入射介质和基片的折射率，n1和n2为折射率己确定的低折射率和高折射率材料的膜层，1、2便是待定的膜层位相厚度，用矢量法进行分析:,薄 膜 光 学典型膜系,1.2 双层增透膜,只有当矢量r1、r2和r3组成封闭三角形才能使合矢量为零。因此只须以矢量r1的始点和终点为圆心，分别以r3和r2为半径作两个圆，两个圆的交点就是满足合矢量为零条件的矢量r2和r3头尾相接的点，然后从矢量图上即可量得21、22的值。显然，图示的两种方式，都能使三角形封闭。解(b)的膜层总厚度比解(a)的小，它对波长的敏感性也较小，所以通常取此解。,用矢量法求出双层增透膜的各层厚度,红线：1.38H 0.61L 兰线：0.31H 2.77L NH=1.7 NL=1.46,1.2 双层增透膜,薄 膜 光 学典型膜系,上面讨论的04- 04 结构的V形膜只能在较窄的光谱范围内有效地减反射，因此仅适宜于工作波段窄的系统中应用厚度为04- 02型的双层增透膜，在中心波长0两侧， 可望有两个反射率极小值，反射率曲线呈W型，所以也有把这种双层增膜称作为W型膜的对于中心波长膜层和基片组合的特征矩阵为,1.2 双层增透膜,薄 膜 光 学典型膜系,1.2 双层增透膜,显然，在中心波长处的反射率与单层膜相同。,薄 膜 光 学典型膜系,1.2 双层增透膜,薄 膜 光 学典型膜系,1.2 三层增透膜,双层增透膜的减反射性能比单层增透膜要优越得，但它并没有全部克服单层增透膜的两个主要缺点（1）剩余反射高；（2）带宽小。为了克服以上的缺点人们设计出了三层以及多层增透膜。对于04- 04 型的增透膜在中心波长处增透效果好但是带宽较小， 04- 02型的增透膜在一定程度上展宽了带宽但是总体的减反射效果不理想，人们想到将它们结合起来，设计出0/4-0/2-0/4型增透膜，不仅提高了增透效果，而且展宽了带宽。 总之，人们可以通过调整层数、厚度、材料来不断的优化设计，由于实际工作中04的整数倍厚度容易控制，人们把全部由04整数倍厚度组成的膜系称为规整膜系，反之为非规整膜系。,薄 膜 光 学典型膜系,G.25453I .06773H .0459I .10938L .05389H .08113L .21788F Air I:1.7 H:2.3 L:1.46 F:1.38,薄 膜 光 学典型膜系,薄 膜 光 学典型膜系,高折射率基底材料的的减反射膜,在可见区应用的大多数光学玻璃，通常在波长大于3微米以后就不再透明因此，在红外区经常采用某些特种玻璃和晶体材料特别是半导体材料。半导体有很高的折射率，例如硅约为3.4而锗大约是4。 这些半导体基片若不镀增透膜，就不可能广泛地使用这个问题不同于可见区，在可见区，其目的是将大约4%的反射损失减小