八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形等边三角形的判定学案北师大版.docx_第1页
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等边三角形的判定学习目标：1掌握等边三角形的定义2理解等边三角形的性质与判定定理3通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的应用，加深对定理的理解.学习重点：等边三角形的性质与判定定理.学习难点：等边三角形的性质的应用.学法建议：要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定（类比等腰三角形的学习方法，从边、角、对称性研究）.学习过程：经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学习了解等边三角形的对称美，增强对学生数学的热爱.【活动一】自主学习:1在等腰三角形中，如果底边等于腰长，这个三角形是个什么三角形？你能给这种三角形下一个定义吗？等边三角形的定义： 2 等边三角形有哪些性质？边的关系 角的关系 对称性 其对称轴是 ，有 条3.等边三角形一定是等腰三角形吗？答： 反之等腰三角形一定等边三角形吗？答： 有一个角是60的等腰三角形是是等边三角形吗？答： 归纳总结：等边三角形的判定方法有 ：（1） （2） (3) 【活动二】考考你：在ABC中，若A=B=C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程 B BC A2.如图，ABC中是等边三角形，DEBC,交AB,AC于D,E.求证：ADE是等边三角形.ABCDE【活动三】巩固检测1.等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC等于（ ）A.60 B. 90 C. 120 D. 1502.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的是（ ）A. B. C. D. 【活动四】变式训练：EBCA在哪里？1.如图原来是一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，现在破损只剩下一条完整的边BC和一个B，你能帮助回复原样吗？C2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60,图中有那些线段与BD相等的?ABCFED【活动五】小结反思本节所学知识：等边三角形的性质和判定方法.判定一个三角形是等边三角形的方法：用等边三角形的定义去判定用等边三角形的判定定理去判定方法归纳：判定一个三角形
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