理论力学期末总结修该.ppt

判断对错：,1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） 3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。（ ） 5、设质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。,6、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 7、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ） 8、加速度 的大小为 。 （ ） 9、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ） 10、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（ ）,选择题：,1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零； 主矢不等于零，主矩等于零； 主矢等于零，主矩也等于零。,2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力 与 的关系为( ). ,3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 （ ). 半径为L/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。,4、在图示机构中，杆O1A/O2B，杆O2C/O3D，且O1A =200mm，O2C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 =3rad/s 匀速转动，则D点的速度的大小为 ( )cm/s，M点的加速度 的大小为( )cm/s2。 (1)60； (2)120； (3)150；(4)360。,5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA/O1 B，ABOA）时，有 ( ) ( ) ( )0, ( )0. 等于； 不等于。,6、若作用在A点的两个大小不等的力 和 ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为（ ）。 ,7、空间力偶矩是（ ）。 代数量； 滑动矢量； 定位矢量； 自由矢量。,8、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且tgf，则物体 。若增加物重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。 静止不动； 向下滑动； 运动与否取决于平衡条件。,9、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。 一定会有科氏加速度； 不一定会有科氏加速度； 一定没有科氏加速度。,10、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 = 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角速度 =（ ）rad/s， 角加速度 =（ ） rad/s2。 3； ； 5 ； 9 。,填空题,1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为（ ).,2、直角曲杆O1AB以匀角速度1绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1O2）时，摇杆O2C的角速度为 。,3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是（ ） （方向要在图中画出）。,4、求力F在x, y, z 三轴上的投影分别为 （ ）、（ ）、（ ）； 对x轴的矩为（ ）， 对y轴的矩为（ ）， 对z轴的矩为（ ）。,解：,y,x,z,F,j,q,b,c,a,Fxy,5、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。,6、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为 = ，P = 50N，则B处约束力的大小为 （需画出方向）。,4:3, 37.5N,计算图示各系统的动量。 （a）长为 l 质量为m的均质杆，在铅垂面内绕O轴以角速度 转动。 （b）系统由质量为m1的滑块A和质量为m2的杆AB构成，如图b所示，滑块可沿水平平面滑动，以速度 向右移动，杆AB长为l，角速度为。,半径为R 的均质圆轮质量为 m，图a，b所示为圆轮绕固定轴O转动，角速度为 ，图c所示为圆轮在水平面上作纯滚动，质心速度为 。试分别计算它们的动能。,一、在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm， L1 = 1 m， L2 = 3 m。 试求： （1）支座A及光滑面B的反力； （2）绳EG的拉力。,综合计算题,解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ， ， ， ,再以BC杆为研究对象受力如图所示，由,联立得,一梁的支承及载荷如图示。已知 , , , 。求支座B，C上所受的力。,一复梁的支承和载荷如图示。设 ，求支座A，B，D上的约束力。,B,二、 偏心凸轮的偏心距OCe、半径为 ，以匀角速度w绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。,解：选取杆AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起绕O轴转动。,A,B,O,C,w,q,加速度分析如图,h,平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC = e，凸轮绕轴O转动的角速度为，角加速度为 。求OC与水平线成夹角时顶杆的速度和加速度。,解 取圆盘的中心C为研究的动点，动参考系与平底推杆AB固连，分析动点的速度和加速度如图所示。,可求得：,向y轴正向投影：,三、 重P、半径为r的均质圆轮沿倾角为q 的斜面向下滚动。求轮心C的加速度, 并求圆轮不滑动的最小摩擦系数。,解：以圆轮为研究对象, 受力如图, 建立如图坐标。,圆轮作平面运动, 轮心作直线运动, 则,将惯性力系向质心简化, 惯性力和惯性力偶矩的大小为,q,C,r,则由质点系的达朗贝尔原理,解之得,由于圆轮没有滑动, 则Ff FN, 即,由此得,所以, 圆轮不滑动时, 最小摩擦系数,解除约束前： FOx=0, FOy=mg/2,突然解除约束瞬时： FOx=？, FOy=？,四、如图所示结构，杆重为W, 将绳子突然剪断，不计绳子的重量，求解除约束的瞬时O处的约束力。,突然解除约束瞬时，杆OA将绕O轴转动，不再是静力学问题。这时， 0， 0。需要先求出 ，再确定约束力。,应用定轴转动微分方程,应用质心运动定理,五、在对称连杆的A点，作用一铅垂方向的常力F，开始时系统静止，如图。求连杆OA运动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。,解：分析系统，初瞬时的动能为,设连杆OA运动到水平位置时的角速度为w，由于OAAB，所以杆AB的角速度也为w，且此时B端为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零，vB=0。系统此时的动能为,系统受力如图所示，在运动过程中所有的力所作的功为,解得,六、 均质杆AB长l, 重W, B端与重G、半径为r的均质圆轮铰接。在圆轮上作用一矩为M的力偶, 借助于细绳提升重为P的重物C。试求固定端A的约束反力。,解：先以轮和重物为研究对象, 受力如图。假想地加上惯性力,由质点系的达朗贝尔原理,代入MIB 和FIC得,再以整体为研究对象, 受力如图, 假想地加上惯性力,代入MIB 和FIC解得,由质点系的达朗贝尔原理,例 已知两均质直杆自水平位置无初速地释放。求两杆的角加速度和O、A处的约束反力。,解: