《假设检验讲》PPT课件.ppt

2019/6/12,1,第七章 假设检验,景学安,2019/6/12,2,学习要求 了解：假设检验的基本思想。 熟悉：型错误和型错误的基本概念。 掌握：假设检验的基本步骤；应用假设检验应注意的问题；假设检验与区间估计的联系。,2019/6/12,3,第一节 假设检验的基本思想 在抽样研究中，由于存在抽样误差，当样本均数与总体均数有差别时，或两个样本均数有差别时， 需要判断这种差别的性质或意义。其差别存在二种可能性：一是总体均数是相同的（=0），差别仅仅是抽样误差造成的；二是总体均数本来不同（0），故样本均数有本质差别。如何判断属哪一种可能性，是通过假设检验的方法来回答的。,2019/6/12,4,假设检验（hypothesis test）过去亦称显著性检验（significance test），是统计推断的重要内容。它是指先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的统计方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。 例7.3 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L，可否认为高原地区成年男子的血红蛋白平均水平与一般健康成年男子不同？,2019/6/12,5,本例两个均数不等有两种可能性：高原地区成年男子的血红蛋白总体均数()与一般健康成年男子的血红蛋白总体均数(0)是相同的，差别仅仅由于抽样误差所致；受高原环境因素的影响，与0是不相同的。如何作出判断呢？按照逻辑推理，如果第一种可能性较大时（如P0.05)，可以接受它，统计上称差异无统计学意义（no statistical significance）；如果第一种可能性较小时（如P0.05），可以拒绝它而接受后者，统计上称差异有统计学意义（statistical significance）。假设检验就是根据这种思维方法建立起来的。,2019/6/12,6,第二节 假设检验的基本步骤 1.建立检验假设 一种是无效假设（null hypothesis），符号为H0；一种是备择假设（alternative hypothesis），符号为H1。两者都是根据统计推断目的而提出的对总体参数或分布特征的假设。H0是从反证法的思想提出的，H1是和H0相联系的对立的假设。在假设检验中，H0是主要的，只有拒绝了H0, 才能接受H1。,2019/6/12,7,如例7.3可记为 H0:=0，高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成年男子相同。 H1: 0 ,高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成年男子不同,2019/6/12,8,假设检验一般分为双侧检验（two-sided test）和单侧检验(one-sided test)。如本例中，不管是高原地区高于一般，还是低于一般，两种可能性都存在，应该用双侧检验；如根据专业知识，已知高原地区不会低于一般，或是研究者只关心高原地区是否高于一般，应当用单侧检验。单侧检验的H1为0或0。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用。现以样本均数的比较为例，用符号表示，见下表。,2019/6/12,9,2019/6/12,10,2.确定检验水准 检验水准(size of a test)过去亦称显著性水准(significance level)，符号为。它是判别差异有无统计意义的概率水准，其大小应根据分析的要求确定。通常取=0.05。 3.选定检验方法和计算统计量 根据研究设计的类型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。 如例7.3,2019/6/12,11,4.确定概率P值 P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或小于）现有统计量的概率。当求得统计量后，一般可根据有关统计用表查得P值。例如t检验中，tt/2,或t t, ，P；反之t t/2,或t t0.001/2,59 ，P0.001。,2019/6/12,12,5.作出推断结论 当P时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理，现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，即差异有统计学意义，如例7.3 可认为两总体血红蛋白均数有差别，高原地区成年男子血红蛋白平均水平高于一般成年男子；当P时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不能拒绝H0，结论为按所取检验水准不拒绝H0，即差异无统计意义，尚不能认为两总体均数有差别。,2019/6/12,13,下结论要注意的是：P，拒绝H0，不能认为H0肯定不成立，因为虽然在H0成立的条件下出现等于及大于现有统计量的概率虽小，但仍有可能出现；同理，P，不拒绝H0，更不能认为H0肯定成立。由此可见，假设检验的结论是具有概率性的，无论拒绝H0或不拒绝H0，都有可能发生错误，即第一类错误或第二类错误。,2019/6/12,14,第三节 型错误和型错误 假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：拒绝了实际上是成立的H0，这叫型错误(typeerror)或第一类错误，也称为错误。如图7.1，设H0：=0，H1：0。若确实为0，则H0实际上是成立的，但由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，因t ，P，按所取检验水准拒绝H0，接受H1，结论为0，此推断当然是错误的。,2019/6/12,15,图7.1 两型错误示意图（以单侧t检验为例）,2019/6/12,16,不拒绝实际上是不成立的H0，这叫型错误(typeerror)或第二类错误，也称为错误。如图7.1，设H0：=0，H1：0。若确实大于0，则H0实际上是不成立的，但由于抽样的偶然性，得到了较小的t值，因 t ，P，按所取检验水准接受H0，结论为=0，此推断当然也是错误的。,2019/6/12,17,型错误的概率用来表示，其大小是根据研究者的要求而确定的。如确定=0.05，即型错误的概率为0.05，理论上100次检验中平均有5次发生这样的错误；型错误的概率用表示，只取单侧，但值的大小很难确切估计，仅知样本含量确定时，愈小，愈大；反之愈大，愈小，见图7.1。图7.1中的1-称为检验效能(power of test)或把握度，其意义是两总体确有差别，按水准能发现它们有差别的能力。例如1-=0.90，若两总体确有差别，则理论上100次检验中，平均有90次能够得出有统计学意义的结论。1-愈大，表示假设检验的效能愈高。总结见表3-6。,2019/6/12,18,和可以根据研究的要求适当控制，要同时减少及，惟一的方法是增加样本含量。当样本含量确定后，虽然不能同时减少和，但可以通过选定来控制。若重点在减少，一般取=0.01；若重点在减少，一般取=0.05或=0.10甚至更高，要根据具体情况而定。,表7.2 两型错误的定义和相互关系,2019/6/12,19,第五节 应用假设检验的注意问题 1.资料要来自严密的抽样研究设计 要遵循随机抽样和样本间的均衡性和可比性。 2.选用假设检验的方法应符合其应用条件 资料是否来自正态分布，总体方差间方差是否齐性。 3.正确理解假设检验中概率P值的统计含义 P 值大小不反映总体参数间差别的大小；假设检验要给出P值的确切范围,如0.01P 0.05。 4.假设检验的推断结论不能绝对化 因存在两型错误。,2019/6/12,20,5.要根据资料的性质事先确定采用双侧检验或单侧检验 同一资料作假设检验，单侧检验有统计学意义，双侧检验不一定有统计学意义。,t值,t,t/2,2019/6/12,21,第六节 假设检验与区间估计的联系 假设检验和区间估计都是统计推断的重要内容，两者既有联系又有区别。置信区间用于推断总体参数的可能范围；假设检验用于推断总体参数是否不等。 1.单样本均数推断总体均数 0的（1-）置信区间如果包含0，则假设检验结果P ，接受H0 ;反之，拒绝H0 。 如例7.3资料， 0=140g/L， 0的95%置信区间为：,2019/6/12,22,2. 两样本均数差值推断两总体均数是否相同 (1-2) 的（1-）置信区间如果包含0值，则假设检验结果P ，接受H0 ,即1=2 ; 反之，拒绝H0 。 如例6.5资料，结核病人和对照者的脑脊液中镁含量的总体均数之差的95%置信区间为（0.161，0.319）mmol/L不包含0值，P0.05，拒绝H0， 1 2。,3.置信区间可以提供更多的具有实际意义的信息,2019/6