地图学第四章武大版--教授.ppt

地 图 学,主讲人:张传才 安徽理工大学，地球与环境学院 地理信息系统教研室,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,第四章 几种常见的地图投影,方位投影的概念及常见的几种方位投影 透视方位投影 正轴方位投影 横轴方位投影 斜轴方位投影 非透视方位投影 等积方位投影 等距方位投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,本章主要内容,圆柱投影的概念及常见的几种圆柱投影 墨卡托投影（正轴等角切圆柱投影） 高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） UTM （通用横轴墨卡托投影） 空间斜轴墨卡托(SOM)投影 圆锥投影的概念及常见的几种圆锥投影 兰勃脱正形圆锥投影（Lambert）（等角圆锥投影） 亚尔勃斯等积圆锥投影（Albers Equivalent Conical Projection）正轴等面积割圆锥投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,主要内容3,伪圆柱、圆锥、方位投影和多圆锥投影 等差分纬线多圆锥投影 彭纳投影 桑逊（Sanson - Flam steed）投影 摩尔魏特（Mollweide）投影 古德（J.Paul Goode）投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,投影中的常见英语词汇二,Hemisphere:半球 Projections of a hemisphere Gnomonic projection:球心投影 Equatorial:赤道的 orthographic projection:正射投影 Oblique:斜轴的,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,方位投影,概念 方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球表面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上的方法 分类： 透视方位投影：利用透视法把地球表面投影到平面上的方法。 非透视方位投影 ：借助于透视投影的方式，而附加上一定的条件，如加上等积、等距等条件所构成的投影。,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,透视方位投影,属于方位投影的一种，具有明显的透视关系，地面点与相应投影点具有一定的透视关系，所以具有固定的视点,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,透视方位投影,视点位置 中心射方位投影或球心投影（当视点（光源）位于地球球心时，即视点距投影面距离为R时 ） 平射方位投影或球面投影（当视点或光源位于地球表面时，即视点到投影面距离为2R时 ） 正射投影（当视点或光源位于无限远时，投影线（光线）成为平行线 ）。,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,正射投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,球心投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,根据投影面和地球球面相切位置的不同 正轴方位投影（当投影面切于地球极点时） 横轴方位投影（当投影面切于赤道时） 斜轴方位投影（当投影面切于既不在极点也不在赤道时）,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,几种常见的方位投影,正轴等角方位投影 平射正轴方位投影又叫等角方位投影或球面投影 经纬线形状 ： 变形分布规律 ： 投影中心无变形，离开投影中心愈远面积、长度变形增大 没有角度变形，但面积变形较大 长度、面积等变形线是以投影中心为圆心的同心圆,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,返回,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,正轴等积方位投影 投影条件：投影面、投影中心、P=1 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小 变形分布规律 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大 没有面积变形，但角度变形较大 角度、长度等变形线为以投影中心为圆心的同心圆 应用：南北两极图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,正轴等距方位投影 等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等角。 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外不变即相等。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。 角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆 面积变形、角度变形都不大,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,正轴等距方位投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,横轴等积方位投影 经纬线形状：中央经线为直线，其它经线是对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向西方向逐渐增大。 变形分布规律： 投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。 没有面积变形，但角度变形较大。 应用：东西半球图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,横轴等积 方位投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,方位投影变形分析与应用,方位投影的等变形线：圆形决定方位投影最适宜于具有圆形轮廓的地区。 等角方位投影：（特征：等角性质及圆投影后仍为圆） 欧洲有些国家曾作为大比例尺地图的数学基础 美国的通用极球面投影（Universal Polar Stereographic Projection ,UPS见下图）实质上就是正轴等角割方位投影 我国设计的全球百万分之一分幅地图的数学基础中，在纬度+84和-80 以上采用等角方位投影。,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,等积方位投影 应用在广大地区的小比例尺地图制图中，东西半球图、水陆半球图。 等距方位投影 南北极图。 斜轴等距方位投影特性：从切点向任何地点的方位角与距离都正确，用于以特定点为中心的地图制图,如航空中心站、地震观测中心、气象站。(下图),2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,球心投影 特点：任何大圆投影后成为直线 用途： 可用于编制航空图和航海图 大圆航线：球面上两点最短的距离是:经过这两点的大圆上的两点之间的弧长.,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,几种方位投影变形性质的图形判别,1.构成形式（经纬线网），判别是正轴、横轴、斜轴方位投影（示意图） 正轴投影： 其纬线为以投影中心为圆心的同心圆， 经线为交于投影中心的放射状直线，夹角相等 横轴投影： 赤道与中央经线为垂直的直线 其他经纬线为曲线。,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,方位投影示意图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,斜轴投影： 除中央经线为直线外，其余的经纬线均为曲线。 2.根据中央经线上经纬线间隔的变化，判别变形性质 等角方位投影：在中央经线上，纬线间隔从投影中心向外逐渐增大 等积方位投影：纬线间隔逐渐缩小 等距方位投影：间隔相等 练习:判断以下两地图使用的是什么投影(见图1,见图2),2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,图1,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,图2,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,圆柱投影,概念、种类,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,墨卡托投影正轴等角切圆柱投影,Mercator 由16世纪荷兰制图学家墨卡托所创. 经纬线为相互垂直的直线 重要特点是等角航线表现为直线. 等角航线是地面上两点之间的一条等方位线. 高纬地区变形很大. (见图),2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,用墨卡托投影编制的世界地图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,返回,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,墨卡托投影的应用,1.编制航海图 2.编制赤道附近地区国家的地图 3.编制世界时区图 4.世界范围内的专题地图(世界交通图、卫星轨迹图) 5.和球心投影共同使用,用于领航,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,横切等角椭圆柱投影(见图2-29),高斯克吕格投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,6分带：从本初子午线开始，按6一个投影带自西向东划分，共60投影带 3分带，从东经1.30开始，按3经差，自西向东划分，共120个投影带 两种分带方法的关系(见图2-30),分带方法,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,分带方法,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,经纬线形状 1.中央经线与赤道为相互垂直的直线. 2.其他经线均为对称于中央经线并交于两极的凹向曲线. 3.其他纬线均为对称于赤道并弯向两极的凸向曲线. 4.在中央经线上纬线间隔相等. 5.在赤道上经线间隔自投影中心向东、向西逐渐增大.,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,变形规律,1.该投影无角度变形. 2.中央经线无长度变形，其他经线长度比大于1 3.中央经线附近变形小，向东、向西方向变形逐渐增大 ，最大变形在投影带边缘. 等变形线： 5.为保证精度，采用分带投影方法：按经差 6或 3进行分带 4.长度、面积变形均不大，其中长度变形 0.14%，面积变形 0.27%,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Gauss-Kruger在中国的应用,我国1:5千 1:万国家基本比例尺地图都采用auss-kruger.(1:100万采用正轴等角割圆锥投影) 中国1:1万比例尺的地形图采用3分带 1:2.51：50万比例尺地形图采用6分带 布置平面坐标系(纵坐标轴西移500km,见下图) 通用坐标(在横坐标Y前加上带号) Ya通=20 745 867.7m Yb通=20 254 136.3m,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,坐标系西移,返回,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,1:5万地形图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Gauss-Kruger投影参数设定举例,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,UTM,通用横轴墨卡托投影： Universal Transverse Mercator Projection 属于横轴等角割圆柱投影(见示意图) 中央经线上长度比是：=0.9996 应用：欧洲一些国家，美国等。 与Gauss-Kruger对比分析。,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,UTM示意图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,空间斜轴墨卡托(SOM)投影,Space Oblique Mercator Projection 美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要设计的,近似等角。 Som投影:空间圆柱面与卫星地面轨迹线相切。 卫星轨迹线为直线. 卫星成像扫描线与卫星地面轨迹垂直,可将地面景象直接投影在SOM投影面上,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,示意图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,圆锥投影,概念、种类,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Lambert,兰勃脱正形圆锥投影（Lambert）（等角圆锥投影, 见下图） 特点: 等角投影,m=n. 正轴圆锥投影 分单标准纬线和双标准纬线(变形规律见图) 应用:代替改良多圆锥投影作为全球百万分之一地图的数学基础(我国1978年以后采用),2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Samoa_1962_Samoa_Lambert,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Asia_North_Lambert_Conformal_Conic,返回,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,返回,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Albers Equivalent Conical Projection,亚尔勃斯等积圆锥投影（正轴等面积割圆锥投影） 特点: 正轴割圆锥投影. 等积投影,p=1.,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,变形规律: 两条标准纬线上没有变形 两条标准纬线间,长度比小于1;在两条标准纬线之间，纬线间隔愈向中间就越大.在两条标准纬线向外，纬线间是逐渐缩小的 在两条标准纬线之外纬线长度比大于1. 应用: 我国常用于编制全国性的自然地图中的各种分布图、类型图、区划图以及全国性社会经济地图小的行政区划图、人口密度图、土地利用图等.,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,1752年，由法国人彭纳(R.Bonne)所创 属于伪圆锥投影 投影的特点是： 等积投影，P=1 中央经线与中央纬线是没有变形的线 纬线形状仍然保持和圆锥投影一样的同心圆弧 M0=1,n=1 不是等角投影(投影经纬线不正交),彭纳投影,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,变形分布规律是： 中央经线和中央纬线是两条没变形的线，距离这两条线愈远，其变形愈大,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,桑逊投影（ Sanson）,正弦曲线等面积伪圆柱投影（见下图）,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,经纬线形状： 纬线为间隔相等且平行的直线 中央经线为垂直于各纬线的直线其他经线为正弦曲线并对称于中央经线 变形规律： 等面积，； 所有纬线无长度变形：； 中央经线：0 离中央经线越远，纬度越高变形越大 用途： 最适宜于沿赤道或中央经线伸展的地区,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Eckert Projection,极点投影成线的等积伪圆柱投影（见图） 特点： 各经线终止于一条线：极线；极线投影长度等于赤道投影长度的一半 高纬度变形比桑逊投影小,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Eckert Projection,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Mollweide Projection,椭圆经线等面积伪圆柱投影 特点： 纬线是平行于赤道的一组平行直线 经线为对称于中央直线的椭圆 正负90度的经线投影后合成一个圆，面积等于地球的半球面积 用途：常用于编制小比例尺世界地图,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Mollweide Projection,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,Mollweide Projection,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,多圆锥投影,按变形性质分:等角和任意投影. 普通多圆锥投影,见右图: N=1.,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,等差分纬线多圆锥投影,1963年由我国制图工作者设计 任意投影,接近等积投影. 经纬线形状: 纬线,对称于赤道的圆弧,圆心在中央经线上 经线,对称于中央经线的曲线 纬线上,经差随远离中央经线等差递减. 极点为圆弧，其长度为赤道的1/2,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,变形规律: 面积比等于1.0的等变形线自西向东贯穿我国中部,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,a.角度变形,2010-8-1,安徽理工大学,测绘学院GIS， 主讲人：张传才：,正切差分纬线多圆锥投影,1976年,我国设计,用于1:1400万世界地图.