南通中考数学试题剪辑.doc

南通历年试题剪辑1、如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为 cm2（结果保留）2、已知：如图，在ABC中，ABC90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；若AD2，AE1，求CD的长。3、把多项式分解因式，结果是 A B DACEOB（第11题）C D4、如图，已知O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB4，DECE3，则CD的长为 A4 B5 P1OxyA1A2P2（第18题）C8 D10 5、如图，P1O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 6、（2005）在平面直角坐标系中，直线ykxm（ k ）经过点A（2，4），且与y轴相交于点C点B在y轴上，O为坐标原点，且OBOA72 记ABC的面积为S（1）求m的取值范围；（2）求S关于m的函数关系式；（3）设点B在y轴的正半轴上，当S取得最大值时，将ABC沿AC折叠得到ABC，求点B的坐标n=3n=4n=5（第23题）7、（2005）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为 ；（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为 （用含k的式子表示）8、（2005）如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（8，6），O为坐标原点，OAB沿AB翻折得到PAB将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；（2）求周长l与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围OSyBSx（第28题）A9、（2006）已知二次函数y2 x29x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2 时的函数值与Ax1 时的函数值相等Bx0时的函数值相等第18题Cx时的函数值相等 D x时的函数值相等10、（2006）如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_11、（2006）已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG（1） 求证：BCEDCF；（2） OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3） 若GEGB42，求正方形ABCD的面积A(第18题图)BCDOxy12、（2007）如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD53，则k_13、（2007）已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围14、（2007）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDEA(第24题图)BCDEO(1)求证：AE是O的切线；(2)若DBC30，DE1cm，求BD的长ABO(第28题图)Dxy15、（2007）已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上关于y轴对称的抛物线yax2bxc经过A、D(3，2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上(1)求直线BC的解析式；(2)求抛物线yax2bxc的解析式及点P的坐标；(3)设M是y轴上的一个动点，求PMCM的取值范围16、（2008）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；ABCDEFP（第26题）（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值（第28题）yOADxBCENM17、（2008）已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值19、（2009）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？ 20、（2009）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由ACDB图ACDB图FE（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图21、（2009）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PBOxyEPDABMC当与射线DE有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值22、（2010）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 23、（2010）如图，在矩形ABCD中，ABm（m是大于0的常数），BC8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CEx，BFyABCDEF（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？24、（2010）已知抛物线yax 2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x3和x3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；Oxy（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax 2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积25、（2011）设mn0，m2n24mn，则【 】A2 B C D326、（2011）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形OABlxy27、（2011）如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y(x0)交于点B(2，1)过点P(p，p1)(p1)作x轴的平行线分别交双曲线y(x0)和y(x0)于点M、N(1)求m的值和直线l的解析式；(2)若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；(3)是否存在实数p，使得SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由ACB1228、（2012）如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 】A360 B250C180 D140CABP1P2P3l29、（2012）如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】A2011671 B2012671C2013671 D201467130、（2012）设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn BECFAD图1BECFAD图231、（2012）无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 32、（2012）如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形33、（2012）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，点D是BC边的中点点P从点B出发，以acm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts(1)若a2，BPQBDA，求t的值；(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由34、（2012）如图，经过点A(0，4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(0，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长 35、（2013）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（）A4B3.5C3D2.836、（2013）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于37、（2013）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围38、（2013）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=cm，求AC的长39、（2013）某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？40、（2013）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T41、（2013）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+32=0（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1OB+y2OA=042、（2014）如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A1B2C126D6643、（2014）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）ABCDr244、（2014）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=6045、（2014）已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于 46、（2014）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的长47、（2014）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于G（1）若M为边AD中点，求证：EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S，并指出S的最小整数值47、（2015）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b248、（2015）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A2.5 B2.8 C3 D3.249、（2015）关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是 50、（2015）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？51、（2015）如图，RtABC中，C