新人教版七年级数学下册第九章导学案及参考答案.doc

新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章 不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。【学习难点】不等式的解集的概念。【导学指导】一、知识链接1、 什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_2.不等式的解：_3.思考：判断下列数中哪些是不等式的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_5.解不等式：_6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x1 （2） x3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）35 （3）x1（4）x+36 （5）2mn （6）2x33下列式子中：-52 4x-2y0 x2-3x+20 x-2y 其中属于不等式的是_,属于一元一次不等式的是_（填序号)【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A1、2 B0、1 C0、1、2 D0、1、32、下列选项中，正确的是（ ）A 不是负数，则 B 是大于0的数，则 C 不小于1，则 D 是负数，则 3、用数轴表示不等式x2； （2） x4； （3）-2x3 52 3+2 52 3213 12 32 13 33 6 2 65 25 6（5） 2（5） 2 5,则x_3, 根据_;（2）若x3,则x_, 根据_;（3）若a39,则a_12, 根据_;（4）若xa+1的解集为xb,则下列不等式中，不成立的是（ ）Aa3b3B. -3 a 3b C. D. -ab4. 如果0x0 B. 25 C. 3x2y+1 D.3y+52得4x1B.由2x4得x0得y2 B.由5x3得x3. 运用不等式的性质解一元一次不等式应该注意什么？ 二、自主探究解一元一次方程 解一元一次不等式1. 104(x3)= 2（x1） 104(x3)2（x1） 2. = 比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤。3求不等式的负整数解。 【课堂练习】：课本P134练习1、 【要点归纳】：解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为1时应注意：【拓展训练】：1. 不等式(2a1)x2,则a的取值范围是（）Aa0 B. a C. a2. 如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数。3. 不等式173x2的正整数解的个数有_个.4. 当y为何值时，的值不大于的值？5下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式x.去分母得6x3x+2(x+1)6+x+8,去括号得6x3x+2x+26+x+8,移项得6x3x+2xx6 +82,合并同类项得6x13 B. x6 C. 1x6 D. x6【要点归纳】：1.解一元一次不等式组得步骤：2.不等式组取解的方法：3.不等式组的解的四种情形.【拓展训练】：1. 不等式组的最小整数解为（）.A1B.0C.1D.42若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是（）. Am3 B. m3 C. m=3 D. m33. 若2x1|=2x1, |3x5|=53x, 则x的取值范围是_.4.若3x6|+=0,求m为何值时，y为正数？5是否存在实数x,使得x+34.试确定该不等式组的解集.【总结反思】：课题 9.3一元一次不等式组（2） 【学习目标】熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；【学习重点】正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 【学习难点】 建立不等式组解实际问题的数学模型。【导学指导】一、自主学习（1）自学课本P139例2；二、合作交流1.课本P140练习的第2题2某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人。问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？ 【课堂练习】：1某学校组织若干人植树，若每人植4棵，则余20棵没人植；若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？2老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5支，还余2支；若每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔的支数。【要点归纳】：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答。(与列方程组解应用题进行比较)【拓展训练】：1、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg,乙种原料3kg ,可获利700元；生产一件B产品，需要甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。2、甲乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有1个人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件，已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，则甲车间有多少人？乙车间有多少人？3、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？【总结反思】：课题 第九章 不等式与不等式组复习一、画出本章知识结构图二、回顾本章基本概念及规律方法1.不等式:2. 不等式的解3. 不等式的解集4.一元一次不等式:5. 一元一次不等式组：6. 一元一次不等式组的解集:7. 不等式的三个性质：8.解一元一次不等式的步骤:9.解一元一次不等式组的步骤:三、合作学习1.解不等式 2. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3. 关于的方程组的解满足，求的最小整数值4把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩3个；如果每人分6个，则最后一个学生分到了的苹果但不超过2个。则学生数和苹果数分别是多少？【课堂练习】：1.已知三角形的两边为4和5，则第三边a的取值范围是_2如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）024-2Ax4 Bx2 C2x4 Dx23.方程组的解为负数，求的范围.【拓展训练】：1.代数式的值不大于的值，求的范围2.为何值时，代数式的值是非负数？3.若，则x的取值范围是 4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 5北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？【总结反思】：第九章 不等式与不等式组 检测试卷一、填空题（共9小题，每题4分，共36分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2用不等号填空：若ab，的正整数解是 6不等式的最大整数解是 7某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 8若不等式组的解集为，则的取值范围是 9小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔二、选择题（共5小题，每题4分，共20分）10不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD11不等式的解集为（ ） A B 0 D12不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个13如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）024-2Ax4 Bx2 C2x4 Dx214某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）5千米 7千米 8千米 15千米三、解答题（共44分）15（6分）解不等式 16（8分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：17（8分）解不等式组并写出该不等式组的整数解18（10分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？19（12分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？七年级数学下册第九章导学案参考答案第九章 不等式与不等式组P4拓展训练1.C 2.D 3.C 4. (略)P6拓展训练1. , , 2. a-1, 3.B 4.D 5. (略)P10拓展训练1. B; 2. -1,1 ; 3. 4; 4. y -6； 5. (略)P16拓展训练1.A 2.D 3. 12x53 4. m4; 5.不存在P18拓展训练1. x75; 2.