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文档简介
贵州省遵义航天高级中学2019届高三数学第六次模拟考试试卷 文1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、设集合,则( ) R2、复数的共轭复数为,若,则a= 3、下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较好的为() A .图1 B. 图2 C. 图3 D.图44、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的、分别为5,2,则输出的 ( )A.2B.3C.4D.55、 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,的外接圆半径为,则a的值为( )A. 1 B.2 C. D.6、 已知数列满足,且,则数列的通项公式为( )A. B. C. D.7.某同学为了模拟测定圆周率,设计如下方案;点满足不等式组,向圆内均匀撒粒黄豆,已知落在不等式组所表示的区域内的黄豆数是,则圆周率为( )A. B. C. D. 8.如图是某多面体的三视图,则该多面体的体积是( )A. 22 B. 24 C. 26 D. 289、 将函数的图象向右平移个单位,所得到的图象关于轴对称,则函数在上的最小值为( )A. B. C. D.-10、已知正三棱锥的底面是面积为的正三角形,高为,则其内切球的表面积为( )A 、 B 、 C 、 D、11、已知椭圆的左右焦点分别为,是椭圆上一点,是以为底边的等腰三角形,且,则该椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.12.若对任意的实数a,函数都有两个不同的零点,则实数b的取值范围是( ) 2、 填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在等比数列中,已知,则14.若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为;15.若函数为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 16.已知,则函数的零点的个数是;三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题。第22、23题为选考题。)17. (12分)在中,角的对边分别为,满足(1) 求角的大小(2) 若,求的面积。18.(12分)为响应绿色出行,前段时间贵阳市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:根据行驶里程按1元/公里计费;行驶时间不超过40分钟时,按0.12元/分钟计费;超出部分按0.20元/分钟计费,已知张先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次。由于堵车、红路灯等因素,每次路上开车花费的时间t(分钟)是一个随机变量。现统计了100次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:时间t(分钟)(20,30(30,40(40,50(50,60频数4364020将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车的时间,范围为(20,60分钟。(1) 写出张先生一次租车费用y(元)与用车时间t(分钟)的函数关系式;(2) 若公司每月给900元的车补,请估计张先生每月(按24天计算)的车补是否足够上下租用新能源分时租赁汽车?并说明理由。(同一时段,用该区间的中点值作代表)19.(12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形。且,是中点。(1) 证明:平面(2) 若,求三棱锥的体积. 20. (12分)设抛物线的焦点为,准线为。已知以为圆心,4为半径的圆与交于A,B两点,E是该圆与抛物线C的一个交点,(1)求p的值;(2)已知点P的纵坐标为-1且在抛物线C上,Q,R是抛物线C上异于点P的另外两点,且直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线QR是否经过一定点,若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由。21. (12分)已知函数.(1) 求曲线在点的切线方程;(2) 若在区间上恒成立,求的取值范围。22. (10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程。(2) 若直线与曲线交于两个不同的点,求的面积。23.(10分)选修4-5不等式已知函数1.证明:2.若,求实数的取值范围.文科数学答案1、 选择题:BAACB CDBDD BB2、 填空题:13、 128 14、 15、 16、317解析:(1),得即,又.6分(2)当,则由知故是以为直角的直角三角形。因为,所以,所以的面积为.12分18解析:(1)当时,当时,得:.6分(2)张先生租用一次新能源分时汽车上下班,平均用车时间为:每次上下班租车的费用约为一个月上下班租车的费用约为,估计张先生每月的车补不够上下班租用新能源分时租赁汽车费用。.12分19.20.解析:(1)由题意及抛物线的定义,有所以是边长为4的等边三角形设准线与轴交于点D,则.5分(2)设直线QR的方程为,点由,得则,又因为点P在抛物线C上,则同理可得,因为所以解得由解得所以直线QR的方程为.10分故直线QR过定点.12分21.解析:(1)由,得由,得,则切线的斜率为1所以切线方程为。.5(2)当时,所以当时,令则,令则当时,当时,当时,又,所以,即。所以在
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