基础物理一例题复习.ppt

例1 设有一个质点作半径为 r 的圆周运动. 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为 s = bt2/2, 并设b 为一常量, 求（1）此质点在某一时刻的速率; （2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.,解：,（1）,（2）,（3）,1 一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角坐标 (1) 求 t = 2 s时质点的法向加速度和切向加速度； (2) 当 t 为多少时，法向加速度和切向加速度的数值相等,课堂练习,解,(1),当,解得：,解：,2）在上述时间内，质点所经过的路程.,解：1） 分析受力,例1 如图,有一半径为 R 质量为 的匀质圆盘, 可绕通过盘心 O 垂直盘面的水平轴转动. 转轴与圆盘之间的摩擦略去不计. 圆盘上绕有轻而细的绳索,绳的一端固定在圆盘上, 另一端系质量为 m 的物体. 试求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘的角加速度.,2）选取坐标,注意：转动和平动的坐标取向要一致.,3）列方程（用文字式）,牛顿第二定律（质点）,转动定律（刚体）,转动惯量,先文字计算求解，后代入数据求值.,约束条件,例3 一长为 质量为 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链 O 相接，并可绕其转动. 由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动.试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度.,解 细杆受重力和 铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得,式中,得,由角加速度的定义,代入初始条件积分 得,例 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为 , 求棒转动时受到的摩擦力矩的大小,解：取一小段如图,解: 系统角动量守恒,解: 碰撞前 M 落在 A点的速度,例2 一杂技演员 M 由距水平跷板高为 h 处自由下落到跷板的一端 A, 并把跷板另一端的演员 N 弹了起来.设跷板是匀质的, 长度为 l , 质量为 , 跷板可绕中部支撑点 C 在竖直平面内转动, 演员的质量均为 m. 假定演员 M 落在跷板上, 与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞 .问演员 N 可弹起多高 ?,碰撞后的瞬间, M、N具有相同的线速率,M、N和跷板系统角动量守恒,演员 N 达到的高度,例2 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为 、速率为 的子弹射入竿内距支点为 a 处，使竿的偏转角为30 . 问子弹的初速率为多少 ?,解: 把子弹和竿看作一个系统 . 子弹射入竿的过程系统角动量守恒,射入竿后，以子弹、细杆和 地球为系统 ，机械能守恒 .,例3 一根长为l、质量为m的均匀细棒, 棒的一端可绕通过O点并垂直于纸面的轴转动, 棒的另一端有质量为 m 的小球. 开始时, 棒静止地处于水平位置A. 当棒转过 角到达位置 B, 棒的角速度为多少?,解: 取小球、细棒和地球为系统, 在棒转动过程中机械能守恒, 设 A 位置为重力势能零点.,（1） 时，物体所处的位置和所受的力；,解,代入,代入上式得,（2）由起始位置运动到 处所需要的最短时间.,解法一 设由起始位置运动到 处所需要的最短时间为,解法二,起始时刻,时刻,1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为_，相应的振动周期为_,0.64Hz,解,2：1,4：1,2：1,解,2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 _，加速度最大值之比a1m：a2m=_，初始速率之比 _.,3 一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ ） (A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/12,解 用矢量图法求解,5 已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程,解 用矢量图法求解,设运动方程为,(1) 的确定,(2) 的确定,x/cm,t/s,1,-1,-2,0,例 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数 相同，下面那种叙述正确；,（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；,（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同；,（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能 不同；,（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能 都不相同；,例 在容积为 的容器中，有内能为 的刚性双原子分子理想气体. (1)求气体的压强； (2)若容器中分子总数为 ，求分子 的平均平动动能及气体的温度.,解：,(1),(2),例 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问 (1)气体的压强是否变化？为什么？ (2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？ 为什么？ (3)气体的内能是否变化？为什么？,解:,(1),(2),(3),例 根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度数为 i,则当温度为 T 时,（1）一个分子的平均动能为 .,（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .,例1 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程 . 3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解 1）等温过程,2）氢气为双原子气体,3）对等温过程,对绝热过程, 有,例2 氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮气液化 . 试问此时氮的温度为多少 ?,解 氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程.,答：（ B ）,功和热量都是过程量, 始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的; 而内能是状态量只决定于始末状态, 与过程无关 .,例 一定量的理想气体从体积 膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程？（A-B等压过程；A-C 等温过程；A-D 绝热过程）,解,例 一定量理想气体的循环过程如 PV 图所示，请填写表格中的空格.,50,50,0,-100,150,0,150,25%,例：一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200 J，则经历acbda 过程时，吸热多少？,解,例 下列四个假想的循环过程，哪个可行？,例：讨论理想气体下图过程中，各过程 的正负。,A B,A 2 B,A 1 B,例 已知 2 mol 氦气 先等压膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。,1）画 PV 图,2）在这过程中氦气吸热,3） A-B-C 过程氦气的内能 变化,4） A-B-C 过程气体做的总功,例 一定量的理想气体，在 P T 图上经历如图所示的循环过程 abcda ，其中 ab、cd 为两个绝热过程，求：该循环过程的效率。,由对称性有,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,例2 均匀带电球面的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的球面 . 求球面内外任意点的电场强 度.,解（1）,（2）,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,例4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,例2 “无限长”带电直导线的电势,解,令,问：能否选 ？,例3 均匀带电球壳的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得,或,（2）,求：（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；,（4）,由,可得,或,求：（4）球壳内任意点的电势.,例 一球壳半径为 R ，带电量 q ，在离球心 O 为 r （r R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点） （A） 0 （B） （C） （D）,+,x,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,例1 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,二 安培环路定理的应用举例,例2 无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,例3 无限长载流圆柱面的磁场,解,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中, 以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点 P 的电势高于点 O 的电势）,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多. 若开始时, 细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动, 试求棒的速率随时间变化的函数关系.,方向沿 轴反向,棒的运动方程为,则,计算得棒的速率随时间变化的函数关系为,例 如图导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右做匀加速运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数） 则达稳定后在电容器的 M 极板上,（A）有一定量的正电荷； （B）有一定量的负电荷； （C）带有越来越多的正电荷； （D）带有越来越多的负电荷。,2 如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO转动(转向如图)，BC的长度为棒长的1/3，则,（A）A点比B点电势高 （B）A点与B点电势 相等 （C）A点与B点电势低 （D）有稳定恒电流从 A点流向B点,3 如图所示，一长直导线中通有电流 I =10 A，在其附近有一长为l = 0.2 m的金属棒AB，以v = 2 ms-1的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的 近导线的一端距离导 线d = 0.1 m，求金属 棒中的动生电动势.,解 如图找微元dx， 求其产生的感应电动势,A端高,例: 如图双缝,已知入射光波长为 , 将折射率为 n 的劈尖缓慢插入光线 2 中 , 在劈尖移动过程中 , 问 1）干涉条纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？,解：1）条纹间距不变.,点为零级明纹位置,零级明纹位置下移,无劈尖时,有劈尖时,例2 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 的单色光垂直照射在双缝上.若用一折射率n = 1.58、厚度为 的云母片覆盖在上方的狭缝上，问（1）屏上干涉条纹有什么变化？ （2）屏上中央o点现在是明纹还是暗纹？,解：(1)干涉条纹向 上平移,例4 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第 k 个暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解,例 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直 向上缓慢平移远离平面玻璃时 ，可以观察到这些环状干涉条纹,（1）向右平移； （2）向中心收缩； （3）向外扩张； （4）静止不动； （5）向左平移.,讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：1）光线 1 与 3 在幕上 P 点相遇时, 两光振动的位相差为什么？ 2）P 点是明还是暗？,答：1） 1，3光线在P 点相遇时, 两光振动的位相差为 .,2） P 点是暗点.,例1 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三