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,一次函数的性质,兴文县莲花初中 夏 进,一次函数的性质,1、一次函数的一般式。,y=kx+b,(k,b为常数,k0),回顾旧知,2、一次函数的图象是什么?,经过( ,0)与(0,b)的一条直线。,x,y,1,0,0,x增大,y增大,(1)当k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;,x增大,y减少,(2) 当k0时,y随x的 增大而_,这时函数 的图象从左到右_,减小,下降,一次函数ykxb(k 0)有下列性质: (1) 当k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升; (2) 当k0时,y随x的增大而_,这时函数的图象从左到右_,归纳总结,减小,下降,提示:一次函数的性质由k的正负决定,与b无关。,感悟新知一,1、下列一次函数中,y的值随x的增大而减小 的有_;y的值随x的增大而增大 的有_。,(2)、(4),(1)、(3),已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当 m取何值时,y随x的增大而减小?,解:,(1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。,感悟新知二,K= 0, Y随X的增大而增大, a b,方法二、,=,显然, a b,-1,当x=-1时, a= (-1)+3,=,,b= +3,点(1,a)和( ,b) 在直线 上,当 x = 时,方法三、,显然, a b,方法一、,换味强化,在y=2x-5直线上有两点:A(m1,n1) ,B(m2,n2)当m1 m2时, n1 _ n2,点评:m1m2,则m1到m2逐渐增大 n1n2,则n1到n2逐渐增大,问题一:,分析:m1 m2, 2m1 2m2,2m15 2m2-5,(当x取m1时,对应函数值n1) (当x取m2时,对应函数值n2),即: n1 n2,问题二: 在y= x+4直线上有两点: A(a1,b1) ,B(a2,b2)当a1 b2 a1 +4 b2 +4 (当x取a1时,对应函数值b1) (当x取a2时,对应函数值b2) 即: b1 b2 点评:a1b2,则b1到b2逐渐减小,小 结,经过本节课的学习,你有哪些收获?,一条性质:一次函数的性质 一个思想:数形结合思想 一个观念:运动变化及相互联系的观念 一个领悟:从不同角度出发也会相同效益,2、一次函数y=kx+b中,kb0,且y随x的增大而减小,则它的图象大致为(
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