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2.3.2平面与平面 垂直的判定(2),一、二面角的定义:,二、二面角的表示方法:,三、二面角的平面角:,四、二面角的平面角的作法:,五、二面角的计算:,二 面 角 AB 面 角 l 二 面 角 CAB D,1、定义法 2、垂面法 3、三垂线法,从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。,1、二面角的平面角 必须满足三个条件 2、二面角的平面角 的大小与 其顶点 在棱上的位置无关 3、二面角的大小用 它的平面角的大 小来度量,复习回顾:,二面角的范围: 0o, 180o ,情境问题 (1)竖电线杆时,电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢? (2)为了让一面墙砌得稳固,不易倒塌,墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢?,容易得出结论:电线杆与地面应该垂直,否则容易倾倒;如果墙面发生倾斜,墙就容易倒塌,所以砌墙时,不能让墙面倾斜,我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢?,平面与平面垂直的定义: 如果两个平面所成的二面角是直角(即成直二面角),就说这两个平面互相垂直,一、两个平面垂直的定义:,记作:,你发现了什么?,观察生活,线线垂直,线面垂直,面面垂直,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.,l,简记:线面垂直,则面面垂直,符号:,二、两个平面垂直的判定定理:,线面垂直判定定理:,建筑工人砌墙时, 如何使所砌的墙和水平面垂直?,应用于生活,(1)定义法:如果两个平面所成的二面角是直二面角,我们就说这两个平面互相垂直 (2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直(“线面垂直”则“面面垂直”),证明两个平面垂直有那些方法?,课堂练习:,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线,则.( ),3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.( ),一、判断:,2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线,则.( ),探究1:,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,例1:如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:,P,A,B,C,O,典例剖析,证明:,设已知O平面为,1、证明面面垂直的方法:,(1)证明二面角为直角,(2)用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内
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