测试技术习题(一).ppt

测试技术习题课（一）,授课教师：刘增力教授 习题讲解：赵宣植 2014年12月19日,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,压电传感器,压强,电荷,库仑(C) ：1安培的电流在1秒的时间通过导体截面的电量; 1库仑(C) =6.241461018个电子所带的电荷总量; 库仑(C)=103毫库(mC)=106微库(uC)=109纳库(nC)=1012皮库(pC)。,帕斯卡（pa）：牛顿每平方米； 1个标准大气压=1.03105帕斯卡(pa)； 帕斯卡（pa）=10-3(Kpa)千帕=10-6兆帕(Mpa)。,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,电荷放大器:将传感器输出的微弱电荷信号转化为放大的电压信号。,微弱电荷,放大电压,伏（V）=103(mV)毫伏。,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,笔试记录仪,电压,位移,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,压强,电荷,电压,位移,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa5mV/nC*25mm/V=?,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa5mV/nC*25mm/1000mV =80525/1000(mm/Mpa)=10mm/Mpa,测试技术习题课（一）,第一题 在使用灵敏度为80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？,系统总灵敏度=10mm/Mpa,当记录仪的输出变化30mm时,压力变化为多少？ 30mm/?=10mm/Mpa 压力变化=3Mpa,测试技术习题课（一）,第二题 把灵敏度为40410-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10106mV/Pa,电荷放大器的灵敏度应做如何调整？,压强,电荷,电压,测试技术习题课（一）,第二题 把灵敏度为40410-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10106mV/Pa,电荷放大器的灵敏度应做如何调整？,系统总灵敏度(mV/pa)=40410-4pC/Pa0.226mV/pC=9.130410-3(mV/Pa),测试技术习题课（一）,第二题 把灵敏度为40410-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到10106mV/Pa,电荷放大器的灵敏度应做如何调整？,电荷放大器灵敏度=系统总灵敏度/压电传感器灵敏度 =10106(mV/pa)/40410-4pC/Pa=247.5106(mV/pC),测试技术习题课（一）,测试技术习题课（一）,时不变（定常）线性系统,其中，ai (i=0,1,n)、bj (j=0,1, ,m) 为常数，nm。,测试技术习题课（一）,当系统初始条件全为零时，对上式进行拉普拉斯变换可得系统传递函数为,（nm）,一阶系统重要公式,幅频特性： 相频特性,测试技术习题课（一）,传递函数： 频率特性：,() = arctan,一阶系统重要参数，时间常数,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？,一阶系统幅频特性：,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？,一阶系统幅频特性：,振幅误差在10%以内： ，将=1002/S代入，得到：,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？,将=1002/S代入 ，得到： 整理后有 化简得最终结果， 。,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？ 已知时间常数 ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，得到,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？ 已知时间常数 ，测试信号为50Hz，代入幅频特性函数后，得到：,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？ 当时间常数 ，测试信号为50Hz，代入相频特性函数 后，得到：,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？ 当时间常数 ，测试信号为50Hz，代入相频特性函数 后，得到：,测试技术习题课（一）,第三题 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？ 由于时间常数 ，且反正切函数为单增函数，因此相位误差,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知 。,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知 。 注意两个s 的区别，第一个 是复变量，第二个 时间单位秒。,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知 。 幅度误差,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 分别将 代入上式，得到：,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 分别将 代入上式，得到：,测试技术习题课（一）,第四题 某一阶测量装置的传递函数为1/（0.04s+1）,若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。 分别将 代入上式，得到：,测试技术习题课（一）,第五题 用传递函数为1/（0.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量,若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？,测试技术习题课（一）,第五题 用传递函数为1/（0.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量,若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知 若幅度误差 ，解上述不等式，得到,测试技术习题课（一）,第五题 用传递函数为1/（0.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量,若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 因为相频特性函数 将 和 代入上式，得到,测试技术习题课（一）,二阶系统重要公式,测试技术习题课（一）,相频特性,幅频特性,频率特性,传递函数,二阶系统重要参数：阻尼比 ，固有频率 阶跃响应 不同谐振频率输入二阶系统的稳态输出,测试技术习题课（一）,第六题 将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，当使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？,测试技术习题课（一）,第六题 将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，当使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？,测试技术习题课（一）,第六题 将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，当使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？ 二阶系统的幅频特性： 二阶系统的相频特性：,测试技术习题课（一）,第六题 将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，当使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？ 将固有频率 ，阻尼比 ，待测频率 代入幅频特性式，得到,测试技术习题课（一）,第六题 将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，当使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？ 将固有频率 ，阻尼比 ，待测频率 代入相频特性式，得到,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。,测试技术习题课（一）,欠阻尼二阶装置的阶跃响应,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。 欠阻尼二阶系统最大超调量： 将M=1.5代入，得到阻尼比,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。 固有频率 阻尼频率： 将td=6.28s和阻尼比 代入，得到,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。 将n =1.008, =0.128, K=3代入上式，得到传递函数,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。 二阶系统频率响应函数,测试技术习题课（一）,第七题 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为 1.5， 同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装 置在无阻尼固有频率处的频率响应。 将 /n =1, =0.128, K=3代入上式，得到,测试技术习题课（一）,测试技术习题课（二）,授课教师：刘增力教授 习题讲解：赵宣植 2014年12月19日,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 （测量信号类型、干扰因素、量程、接触非接触、体积安装性价比）,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 2.灵敏度 （灵敏度高，与被测量无关的外界噪声也容易混入，也会被放大系统放大，影响测量精度；灵敏度与量程及非线性的矛盾；方向灵敏度高，交叉灵敏度低）,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 2.灵敏度 3.线性范围 （量程与线性范围的折中）,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 2.灵敏度 3.线性范围 4.响应特性 时域延迟属性：延迟时间越短越好； 频域是否适合 ：光电、压电传感器工作频率范围宽，电感，电容，磁 电传感器固有频率较低,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.稳定性 2.灵敏度 3.线性范围 4.响应特性,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.稳定性 （恶劣工作环境） 2.灵敏度 3.线性范围 4.响应特性,测试技术习题课（二）,第一题 选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？ 1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.稳定性 2.灵敏度 6.精确度 （性价比） 3.线性范围 4.响应特性,测试技术习题课（二）,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？,测试技术习题课（二）,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？ 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻随着机械变形（伸长或者缩短）而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。,测试技术习题课（二）,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？,测试技术习题课（二）,金属丝变形时，、l、A将同时发生变化，从而导致R改变。,若、l、A的变化量为d、dl、dA，则,即：,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？,测试技术习题课（二）,对半径为r的金属电阻丝， 。 有：,：电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变。,：电阻丝径向相对变形，或称横向应变。,：电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力有关。,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？,测试技术习题课（二）,E为电阻丝材料的弹性模量；为压阻系数，与材质有关。,受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同一材料（1+2v）为常数。,受力后电阻率的改变引起，对金属材料， 很小。, 在电阻丝拉伸比例范围内，电阻相对变化与其所受的轴（纵）向应变成正比。,第二题 什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？,测试技术习题课（二）,电阻应变片的应变系数或灵敏度S0定义为,通常，S0 =1.73.6。 金属丝的灵敏度系数是其在单位应变条件下的电阻变化率。 在金属丝的屈服极限以下的范围内，灵敏度系数为常数。,第三题 什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？ 半导体材料发生效应时，其电阻系数（率）发生变化的现象称为压阻效应。 优点：,测试技术习题课（二）,缺点是易受温度的影响 ，故需温度补偿或恒温条件下使用。,1）灵敏度非常高，是金属材料的5070倍。,2）分辨率高，例如测量压力时可测出1020 Pa的微压。,3）测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高。,4）可测量低频加速度和直线加速度。,第三题 什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？,测试技术习题课（二）,受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同一材料（1+2v）为常数。,受力后电阻率的改变引起，对金属材料， 很小。,对半导体而言，电阻率变化引起的电阻变化 E 远远大于形变引起的电阻变化(1+2v) ，则,灵敏度：,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？ 自感传感器：,测试技术习题课（二）,传感器灵敏度与气隙长度的平方成反比。,流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生的自感电动势，总是阻碍线圈中原来电流的变化。,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？,测试技术习题课（二）,一次线圈L1输入交流电流，二次线圈L2产生感应电动势 的大小与一次线圈电流的变化率成正比（交流电）,M为两线圈的互感，与两线圈的相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关。,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？,测试技术习题课（二）,实际的互感传感器通常采用两个二次线圈，并接成差动式，故称为差动变压器式传感器。,变压器由一次线圈L和两个结构参数完全相同的二次线圈L1、L2组成。,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？,测试技术习题课（二）,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？ (1)不同点： 1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化； 2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。,测试技术习题课（二）,第四题 自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？ (2)相同点： 两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。,测试技术习题课（二）,第五题 说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。,测试技术习题课（二）,第五题 说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。,测试技术习题课（二）,当金属板置于变化磁场中或在磁场中运动时，在金属板中产生感应电流，这种电流在金属板体内是闭合的，称为涡流。涡流具有趋肤效应，激励源频率越高，趋肤效应就越明显。 线圈电流 磁场 涡流 反向感应磁场 阻抗改变,第五题 说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。,测试技术习题课（二）,通常线圈尺寸、激励电流i及其频 率一定，若金属板材料一定，变 化可以用来测量位移、振动等参 量。若一定，变化或可实现材 质鉴别或无损探伤。,等效阻抗的变化程度与线圈尺寸、距离、金属板电阻率和磁导率、线圈激励电流 i 及其频率有关。,高频反射式涡流传感器,第五题 说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。,测试技术习题课（二）,L1 和L2分别为发射线圈和接收线圈。 L1通低频（音频）交流电流。 在L2中产生感应电压u2 。 金属板产生的涡流消耗了一部分磁场能量，使u2有所降低，板越 厚，u2越低。 激励电动势 涡流 减弱透射磁场 感应电动势,低频透射式涡流传感器,第五题 说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。,测试技术习题课（二）,涡流传感器的优点,非接触测量。,灵敏度高。,分辨力高，检测范围02 mm，最高分辨力可达满量程的0.1%。,结构简单，使用方便，不受油液等介质影响。,第六题 低频透射式和高频反射式涡流测厚度的原理有什么不同？ 高频反射式涡流测厚利用线圈到金属板 之间的距离与激励线圈阻抗改变构成的 函数关系测量位移，并用位移做中间变 化量获得厚度。,测试技术习题课（二）,高频反射式涡流传感器,第六题 低频透射式和高频反射式涡流测厚度的原理有什么不同？ 低频透射式涡流测厚是利用涡流消耗能量， 使贯穿磁场减弱，从而获得减少的感应电动 势，感应电动势随待测厚度增加按负指数规 律减小。,测试技术习题课（二）,低频透射式涡流传感器,第七题 为什么极距变化式电容传感器的灵敏度和非线性是矛盾的？实际应用中如何解决这一问题？,测试技术习题课（二）,电容量 灵敏度,灵敏度与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高，但也越靠近非线性区。,第七题 为什么极距变化式电容传感器的灵敏度和非线性是矛盾的？实际应用中如何解决这一问题？ 为了解决这个一问题，有常采用差动型电容传感器 或者增加桥式电路，可以有效减少非线性。,测试技术习题课（二）,第八题 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4mm，工作初始极板间距离0=0.3mm,介质为空气。问： （a）如果极板间距离变化量= m，电容的变化量C是多少？ （b）如果测量电路的灵敏度K1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度K2=5格/mV ,在 = 1m时，读数仪表的变化量是多少 ？,测试技术习题课（二）,第八题 某电容传感