电动工具之齿轮传动设计.ppt

电动工具之 齿轮传动设计,分三个部分讲述： 一、齿轮传动基础； 二、齿轮系传动设计基础； 三、其它行星传动简介 ；,一、齿轮传动基础,本部分内容,本部分将介绍渐开线圆柱直齿、斜齿轮以及直齿圆锥齿轮传动的设计计算，内容包括齿轮原理和齿轮强度两个方面，其中将着重讨论圆柱直齿轮的设计计算方法。 齿轮原理部分将介绍渐开线特性、啮合特性、啮合传动等，关于变位齿轮仅介绍传动计算的内容。 齿轮强度部分将介绍齿轮材料的选择、失效形式、设计准则等，从而得出具体的设计计算方法,1.1.1 齿轮传动的特点,齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。,齿轮传动的特点,齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。 齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。,1.1.2 齿轮传动的基本类型,按照一对齿轮传动的角速比是否恒定，可将齿轮传动分为圆形齿轮传动（角速比恒定）及非圆齿轮传动（角速比变化）两大类。本部分只研究圆形齿轮传动。 按照轮齿齿廓曲线的不同又可分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等，本章仅讨论制造、安装方便，应用最广的渐开线齿轮。,齿轮传动的分类,1.2 齿廓啮合基本定律,齿轮传动有两方面的要求： 1 传递运动的准确性和平稳性，噪声的高低等 2 传动的可靠性及寿命的长短等,基本公式,1.3.1 渐开线齿廓,1.3.2 渐开线的主要特性,1 发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。,1.3.2 渐开线的主要特性,2 渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。,因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点B是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上K点的轨迹可视为以B点为圆心，BK为半径所作的极小圆弧，故B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线，而发生线始终相切于基圆，所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。,1.3.2 渐开线的主要特性,3 渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。,1.3.2 渐开线的主要特性,4 渐开线的形状只取决于基圆大小。,5 基圆内无渐开线。,1.3.3 渐开线方程式,1.3.4渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律,1.3.5 渐开线齿轮传动特点,1 具有可分性,上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反 比。,2 齿廓间正压力方向不变 如上图所示，过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线nn的夹角称为啮合角。由理论力学知道，齿廓间正压力方向为接触点公法线方向，由于公法线与啮合线重合且位置不变，显然，啮合角是一个常数，所以齿廓间正压力方向也不会改变。当齿轮传递的转矩为常数时，正压力的大小也不变。这对于提高齿轮传动的平稳性是极为有利的。,1.3.5 渐开线齿轮传动特点（续）,由图还可知道，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。 3 齿廓间存在相对滑动 由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等（adbd)，则齿廓间将产生相对滑动。齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。,1.4 渐开线齿轮各部分名称、主要参数及几何尺寸计算,1.4.1 渐开线齿轮各部分名称,1.4.2 主要参数,1 模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知,2 压力角,主要参数,主要参数,3 齿数,标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。,1.4.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算,1 外齿轮,2 齿条,3 齿顶高系数,4 顶隙系数,1.5.1 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,1.5.2 标准安装、标准中心距,当安装中心距不等于标准中心距（即非标准安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置发生变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。此时中心距为,1.5.3 渐开线齿轮连续传动的条件,1 一对轮齿啮合过程,2 连续传动条件,1.6 渐开线齿轮切齿原理简介,1.6.1 仿形法,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。 仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。,1.6.1 仿形法,1.6.2 范成法（展成法）,范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。,滚齿,插齿,齿轮加工,用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。,1.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮的根切现象和最少齿数,1.7.1 根切现象和原因,1.7.2 标准齿轮的最少齿数,如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N点。,1.7.2 标准齿轮的最少齿数,1.8 齿轮传动的精度简介,1.8.1 齿轮传动精度内容,1.8.2 齿轮精度等级的选择,通用减速器中齿轮的精度等级一般为 8-7-7GJ,8-8-7GJ,7FL等。,1.8.3 公法线长度的计算,1.8.4 公法线长度的测量,1.8.5 固定弦齿厚的计算,1.9 齿轮轮齿的失效形式、常用材料和热处理方法、齿轮设计准则,1.9.1 齿轮轮齿的失效形式,1.9.2 齿轮常用材料和热处理方法,在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高3050HBS。这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄，为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。,1.9.3 齿轮传动设计准则,对于闭式齿轮传动：1）软齿面（350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面（350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。 对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%，而无需校核接触强度。,1.10 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1.10.1 齿轮传动的受力分析,计算载荷,1.10.2 齿面接触疲劳强度计算,1.10.3 齿轮传动设计步骤,已知条件：功率、转速、传动比等 设计：确定齿轮副材料及热处理；主要参数、几何尺寸及 齿轮结构；选择精度等级并绘制齿轮工作图。 1. 确定齿轮副材料及热处理方法 2. 按强度条件确定基本参数 选择公式计算a或m。 3. 确定齿轮齿数 Z117,一般常取2040。Z2=iZ1 并圆整。 4.确定模数和实际中心距 5. 校核 6. 计算齿轮的几何尺寸 7. 确定齿轮的结构尺寸 8. 确定齿轮精度并绘制齿轮工作图,1.10.4 圆柱齿轮的结构设计,齿轮轴,实体式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da200mm 时，可采用实体式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。,腹板式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da=200 500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。,轮辐式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。,1.10.5 齿轮传动的润滑,润滑对于齿轮传动十分重要。润滑不仅可以减小摩擦、减轻磨损，还可以起到冷却、防锈、降低噪声、改善齿轮的工作状况、延缓齿轮失效、延长齿轮的使用寿命等作用。 润滑方式 闭式齿轮传动的润滑方式有浸油润滑和喷油润滑两种，一般根据齿轮的圆周速度确定采用哪一种方式。,1.11 变位直齿圆柱齿轮传动,变位齿轮概述 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。当aa时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。,为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心O1一段距离（xm），齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x0。标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。 （下图齿条刀可以移动）,1.11.2 最小变位系数,二、齿轮系传动 设计基础,齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮 系,齿轮系传动设计部分,轮系分类,定轴轮系：当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。,轮系分类,周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。 自由度为1的周转轮系称其为行星轮系。 自由度为2的周转轮系称其为差动轮系。,定轴轮系：当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。,轮系分类,周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。 自由度为1的周转轮系称其为行星轮系。 自由度为2的周转轮系称其为差动轮系。,复合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合而成的复杂轮系。,轮系分类,定轴轮系传动比的计算的公式：,定轴轮系传动比,注：此式不表征齿轮转向,平面定轴轮系：,定轴轮系传动比,注：m为外啮合的对数,定轴轮系传动比,空间定轴轮系：,注：式中“+”、“-”号表示首末轮转向关系。用做箭头判断。,反转法（转化机构法）：如右图所示，如果给整个周转轮系加上一个H的公共角速度，此时，系杆相对固定不动，周转轮系则转化为定轴轮系。,周转轮系传动比,由于转化轮系相当于定轴轮系，故其传动比i1kH可按定轴轮系的传动比公式进行计算:,周转轮系传动比,对于行星轮系而言，由于行星轮系中有一个中心轮的转速为零，若令行星轮的中心轮k固定，则其k=0,从而由以上公式可推得： i1H=i1Hk=1-i1kH,使用注意事项： 1、此式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2、齿数比前要加“+”或“-”号；“+”号表示首末两轮转向相同“-”号表示首末两轮转向相反。 因式中“+”或“-”号还直接影响各构件角速度之间的数值关系。 3、1、k、H均为代数值，计算时要带相应的“+”或“-”带入公式。,周转轮系传动比,=,1、正确划分定轴轮系和基本周转轮系。 2、分别计算各轮系的传动比。 3、将各传动比关系式联立求解。,复合轮系传动比,复合轮系传动比计算一般步骤：,轮系的效率,研究轮系效率的意义：,轮系的效率计算涉及到多方面的因数，是一个比较复杂的问题。加之实际加工精度、安装精度和使用情况等都会直接影响到效率的大小，故工程中一般常用实验方法来测定。 本部分只讨论涉及轮系啮合损耗的效率计算，它对在设计阶段评价方案的可行性（如效率的高低、是否发生自锁现象等）和进行方案的比较与选择十分有用。,轮系的效率,定轴轮系的效率：,当轮系由K对齿轮串联组成时，其传动总效率为： =12k 12k为各对齿轮的传动效率，其值可通过查阅手册得到。,结论：由于12k均小于1，故啮合对数越多，传动总效率越低。,轮系的效率,周转轮系的效率：,基本思路：由于周转轮系中具有既自转又公转的行星轮，故其效率不能用定轴轮系的计算公式计算。可通过“转化机构法”使周转轮系的效率与其转化机构（定轴轮系）的效率发生联系，从而计算出周转轮系的效率。,齿廓啮合传动时，其齿面的摩擦所引起的功率损耗取决于齿面的法向压力、摩擦系数和齿面间的相对滑动速度。 周转轮系与其转化机构相比：,齿廓相对滑动速度不变 摩擦系数不变 在周转轮系与其转化机构中所作用的外力矩保持不变的情况下，齿面间法向压力也不会改变,轮系的效率,计算方法：（以2KH型行星轮系为例加以说明）,结论：只要使周转轮系和其转化机构中所作用的外力矩保持不变，就可以用转化机构中的摩擦损耗功率来代替周转轮系中的摩擦损耗功率。,设中心轮1和系杆H为受有外力矩的两个转动构件，中心轮1的角速度为1，其上作用有外力矩M1；系杆H的角速度为H，则齿轮1所传递的功率为： P=M11,结论： 当i1H1或i1H0时，P1H与P1同号，这表明在行星轮系和其转化机构中，齿轮1主动或从动的地位不变。 当0i1H1时，P1H与P1异号，这表明在行星轮系和其转化机构中，齿轮1的主、从动地位发生变化。,轮系的效率,在转化机构中，齿轮1的角速度为1H=1-H，在外力矩M1保持不变的情况下，齿轮1传递的功率为： P1H=M1(1-H),曲线1和曲线H分别为中心轮1为主动件和系杆H为主动时行星轮系的效率曲线。,轮系的效率,重要结论：,效率曲线图,轮系的效率,结论一 当i1H1时，行星轮系为负号机构，此时，无论是中心轮主动还是系杆主动，也即无论用做减速还是增速，行星轮系效率都很高，均高于其转化机构的效率H。 因此，在设计行星轮系时，若用于传递功率，应尽可能选用负号机构。,结论二 负号机构的传动比i1H的值，只比其转化机构的传动比i13H的绝对值大1。因此，若希望利用负号机构来实现减速比，就要增大其转化机构的传动比绝对值，这势必造成机构尺寸增大，即得之于效率，将失之于机构尺寸过大，这是行星轮系设计中的一对矛盾因素。,轮系的效率,结论三 当i1H1时，行星轮系为正号机构，在这种情况下，当系杆H为主动时，轮系做减速传动，无论减速比为多少，效率H均大于0，机构不会发生自锁，但在某些情况下效率很低；当中心轮1为主动件时，轮系做增速传动，1H有可能为负值，即轮系可能发生自锁。,结论四 当| i1H |很小时，正号机构中若一系杆H为主动件，其传动比|iH1|将很大，即利用正号机构可以获得很大的减速比，且由于这时其转化机构传动比i13H=1-i1H将接近于1，因此机构的尺寸不致很大。也即采用正号机构作为传动装置，虽失之于效率低，却得之于传动比大和结构紧凑。,轮系的效率,结论五 在行星轮系中，存在着效率、传动比和机构尺寸等的相互制约的矛盾。在设计时，应该根据工作要求和工作条件，适当选择行星轮系的类型。,在图示轮系中，各轮齿数为：z1=100,z2=101,z2=100,z3=99，设H=0.9，现分别计算以中心轮1和系杆H为主动件时轮系的效率1H,轮系效率实例：,轮系的效率,该行星轮系为一正号机构，首先计算其传动比：,轮系的效率,这表明，该轮系以中心轮为主动件时将会发生自锁；而以系杆H为主动件时，可获得很大的减速比（iH1=10000）,且不发生自锁，但效率极低。,轮系的功能,实现大传动比传动：,一对齿轮传动，为了避免由于齿数过于悬殊而使之易发生齿根干涉和小齿轮易于损坏等问题，一般传动比不得大于57。在需要获得更大传动比时，可利用定轴轮系的多级来实现。 为了获得大的传动比，也可以采用周转轮系和复合轮系。,实现变速与换向运动：,利用轮系，可实现变速与换向运动,轮系的功能,车床电动三爪卡盘 如右图所示，z1=6,z2=z2=25，z3=57,z4=56,i14=-588 电动机带动齿轮1转动，通过一个3K型行星轮系带动内齿轮4转动，从而使固结在齿轮4右端面上的阿基米德螺旋槽转动，驱使三个卡爪快速径向移动，以夹紧或放松工件。 只用几个齿轮就实现了i14=-588大传动比，并且结构紧凑、体积小、重量轻。,B1、B2、B3带式制动器；Br倒车制动器；C锥面离合器,轮系的功能,国产高级轿车自动变速器,利用四套简单的2K-H型周转轮系，经过复杂的连接组合，实现变速和换向传动。,利用定轴轮系，可以通过装在主轴上的若干齿轮分别把运动传给多个部分，从而实现分路传动。,轮系的功能,实现结构紧凑的大功率传动：,在周转轮系中，可采用多个行星轮均匀的分布在中心轮的四周，不仅有效的利用了内啮合的空间，而且载荷由多对齿轮承受可大大提高承载能力，加之输入轴与输出轴共轴线，可减小径向尺寸，故可在结构紧凑的情况下实现大功率。,实现分路传动：,轮系的功能,滚齿机工作台传动机构,电动机带动主轴转动，通过该轴上的齿轮1和3，分两路将运动传给滚刀A和轮坯B，从而使刀具和轮坯之间有确定的对滚关系。,轮系的功能,实现运动的合成与分解：,差动轮系有两个自由度，利用差动轮系的这一特点可实现运动的合成与分解。,运动合成,轮系的功能,运动分解,利用差动轮系可将一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的不同转速。,轮系的功能,汽车后桥差速器 齿轮2（H）、3、4、5组成一差动轮系，汽车发动机的运动从变速箱经传动轴传给齿轮1，再带动齿轮2及固结在2上的系杆H转动。,轮系的功能,汽车直线行驶 前轮的转向机构通过地面的约束作用，要求两后轮有相同的转速，即要求n3=n5,即整个差动轮系相当于同齿轮2固结在一 起成为一个刚体随齿轮2一起转动。,轮系的功能,汽车向左转弯 两前轮在梯形转向机构ABCD的作用下向左偏转，其轴线与两后轮轴线相交于P点，要求四个车轮均能绕P点做纯滚动。 由图可得：,这表明当汽车转弯时借助于地面的约束作用，其主轴的转动可利用上述差动器自动分解为两后轮的不同转速。,轮系的功能,实现执行机构的复杂运动：,在周转轮系中，行星轮即自转又公转，利用行星轮的这一特有的运动特点，可以实现机械执行构件的复杂运动。,行星搅拌机构 搅拌器与行星轮固结为一体，从而得到复合运动，增加了搅拌效果。,在一个定轴轮系中，可以同时包含有直齿圆柱齿轮、平行轴斜齿轮、交错轴斜齿轮、蜗杆蜗轮和圆锥齿轮传动等。因此为了实现同一种运动和动力传递，采用定轴轮系可以有多种不同的方案。 在设计定轴轮系时，应根据工作要求和使用场合，恰当的选取轮系类型。,轮系的设计,定轴轮系的设计：,在机构运动方案设计阶段，定轴轮系设计的基本任务是：选择轮系类型，确定各轮的齿数和选择轮系的布置方案。,定轴轮系类型的选择,轮系的设计,一般来说，除了满足基本的使用要求外，还应考虑多机构的外廓尺寸、效率、重量和成本因素。 当设计定轴轮系用于高速重载场合时，为了减少传动的冲击、振动和噪音，提高传动性能，选用由平行轴斜齿轮组成的定轴轮系，要比选用由直齿圆柱齿轮组成的定轴轮系更好。 当设计的轮系在主、从动轴传递过程中，由于工作或结构空间的要求，需要转换运动轴线方向或改变从动轴转向时，选择含有圆锥齿轮传动的定轴轮系可以满足这一要求。 当设计的轮系用于功率小，速度不高，但需要满足交错角为任意值的空间交错轴之间的传动时，可选用含有交错轴斜齿轮传动的定轴轮系。 当设计的轮系要求传动比大、结构紧凑，或用于分度、微调及有自锁要求的场合时，则应选择含有蜗杆传动的定轴轮系。,轮系的设计,定轴轮系中轮齿数的确定,为了确定定轴轮系中各轮的齿数，关键在于合理的分配轮系中各对齿轮的传动比 每一级齿轮的传动比要在其常用范围内选取。齿轮传动时，传动比一般不大于57；蜗轮蜗杆传动时，传动比一般不大于80。 当轮系传动比过大时，为了减少外轮廓尺寸和改善传动性能，通常采用多级传动。当传动比大于8时，一般应该设计成两极传动；当传动比大于30时，常设计成两级以上传动。,轮系的设计,当轮系为多级减速传动时，按照“前小后大”的原则分配传动比比较有利。同时，为了使机构外廓尺寸协调和结构匀称，相邻两级传动比的差值不宜过大。这样逐级减速，与其他传动方案相比，可使各级中间轴有较高的转速和较小的扭矩，因而轴和轴上的传动零件可有较小的尺寸，从而获得较为紧凑的结构。 当设计闭式齿轮减速器时，为了润滑方便，应使各级传动中的大齿轮都浸入油池，其浸入的深度应大致相等，以防止某个大齿轮浸油过深而增加搅油损耗。根据这一条件分配传动时，则高速级的传动比应该大于低速级的传动比，通常取i高=（1.31.4）i低。,轮系的设计,定轴轮系设计实例：某装置拟采用一定轴轮系，工作要求其总传动比为i=12，现设计该定轴轮系：,由于传动比大于8，考虑采用两级齿轮传动；为了使机构较为紧凑，需要使中间轴有较高的转速和较小的扭矩，为此，在传动比分配时，初步确定低速级传动比为高速级的两倍。由此可得：,轮系的设计,轮系的设计,定轴轮系布置方案的选择,满足同样传动比的定轴轮系，可以有几种不同的布置方案，在设计定轴轮系时，应根据具体情况加以选择。,定轴轮系布置方案实例：,方案一：优点是结构简单，缺点是轴上的齿轮与两端轴承的位置不对称，当轴弯曲变形时，会引起载荷沿齿宽分布不均匀的现象，故只宜用于载荷较平稳的场合。,轮系的设计,方案三：优点是输入轴和输出轴在同一轴线上（称为回归轴系），结构较紧凑，缺点是中间轴较长，由于中间轴的变形，会使齿宽上的载荷分布不均匀。,方案二：优点是轴上齿轮的位置与两端轴承对称，故宜用于变载荷的场合，缺点是结构较复杂。,轮系的设计,比较与结论：同一定轴轮系，可以有几种不同的布置方案；不同的布置方案，具有不同的特点。究竟选择什么方案，要根据具体情况来决定：当载荷平稳，可以模仿方案一，结构简单些。若用于变载荷，可选择方案二，工作情况好些；若空间位置较紧，则可参考方案三，机构尺寸小些；等等。,轮系类型的选择，主要应该从传动比范围、效率高低、结构复杂程度，以及外廓尺寸等几方面综合考虑。,轮系的设计,周转轮系的设计：,在机构运动方案设计阶段，周转轮系设计的基本任务是：合理选择轮系类型，确定各轮的齿数和选择适当的均衡装置。,周转轮系类型的选择,首要问题是考虑能否满足工作要求的传动比，其次兼顾效率、结构复杂程度，外廓尺寸和重量等。,轮系的设计,当设计的轮系主要用于传递运动时：,由于负号机构传动比i1H=1-i13H，只比其转化机构的传动比的绝对值大1，因此单一的负号机构传动比i13H均不太大。若工作要求的传动比不太大时，可选择负号机构。这时，轮系除了可以满足工作对传动比的要求外，还具有较高的效率。 若希望利用负号机构来实现大的传动比，首先要设法增大其转化机构传动比的绝对值，这势必会造成机构的外廓尺寸过大。若希望获得较大的传动比，又不致使机构的外廓尺寸过大，可考虑选用混合轮系。,轮系的设计,正号机构可以获得大的减速比，且传动比很大时，其转化机构的传动比将接近于1，因此机构的尺寸不致过大。这是正号机构的优点，其缺点是效率较低。适用于传动比大而对效率要求不高的场合。 正号机构用于增速时，虽然可以获得极大的传动比，但随着传动比的增大，效率将急剧下降，甚至发生自锁现象。因此选用正号机构时，一定要慎重。,轮系的设计,轮系的设计,首要问题是考虑机构效率的高低，其次兼顾传动比、外廓尺寸、结构复杂程度和重量等。,轮系的设计,当设计的轮系主要用于传递动力时：,由于负号机构无论是增速还是减速都有较高的效率，因此可选用负号机构。 若所设计的轮系除了用于传递动力外，还要求有较大的传动比时，可将几个负号机构串联起来，或者用负号机构与定轴轮系串联的混合轮系，以获得较大的传动比。需要指出的是，随着串联级数的增多，效率将会有所下降，机构的外廓尺寸和重量都会增加。,轮系的设计,各轮齿数的确定,确定各轮齿数需要满足的条件：,传动比条件：周转轮系用来传递运动，就必须实现工作所要求的传动比，这就要求各轮齿数必须满足第一条件传动比条件。 同心条件：周转轮系是一种共轴式的传动装置，为了保证装在系杆上的行星轮在传动过程中始终与中心轮正确啮合，必须使系杆的转轴与中心轮的轴线重合，这就要求各轮齿数必须满足第二条件同心条件。,邻接条件：为了保证周转轮系能正常运转，要求相邻两行星轮的齿顶不能产生干涉和相互碰撞。这就要求各轮齿数必须满足第四个条件邻接条件。,轮系的设计,装配条件：周转轮系中若只有一个行星轮，则所有载荷将由一对齿轮啮合来承受，功率也由一对齿轮啮合来传递。由于在运动过程中，齿轮的啮合力及行星轮的离心惯性力都随着行星轮绕中心轮的转动而改变方向，因此轴上所受的是动载荷。 为了提高承载能力和解决动载荷问题，通常采用若干个均匀分布的行星轮。为了保证个行星轮能够均匀的分布在中心轮四周，就要求各轮齿数必须满足第三个条件装配条件。,轮系的设计,单排2K-H负号机构行星轮系的齿数确定：,传动比条件：由于 iiH=1+z3/z1,故为了使所设计的轮系能实现工作要求的传动比i1H ，两中心轮的齿数必须满足下列关系: z3=(z1H-1)z1,轮系的设计,同心条件：为了保证系杆的转轴与中心轮的轴线重合，需要满足a12=a23即r1+r2=r3-r2 若各轮均为标准齿轮或高度变位齿轮传动，则r1+r2=r3-r2,由此可得：z1+z2=z3-z2 故: 上两式表明两中心轮的齿数应同为奇数或偶数。 将传动比条件代入上式可得同心条件关系式：,轮系的设计,装配条件：装配条件是保证能够把k个行星轮均匀的分布在中心轮的四周。,为了易于说明和分析装配条件可采用“依次轮流装入法”。该方法的原理如下： 首先在位置处装入第一个行星轮，然后将系杆H转过H=360/k到达位置。若在空出的位置处，中心轮1和3的轮齿相对位置关系同装入装入第一个行星轮时一模一样，则 一定可以顺利装入第二个行星轮。以此类推可以装入k个行星轮。,轮系的设计,轮系的设计,邻接条件：为了保证相邻两行星轮的齿顶不产生干涉和碰撞，就要求其中心距O2O2”大于两行星轮的齿顶圆半径之和，即： O2O2”2ra2,对于标准齿轮传动可得：,轮系的设计,小结：单排2K-H负号机构行星轮系的齿数确定的四个条件：,轮系的设计,单排2K-H负号机构行星轮系设计实例：,现设计一单排2K-H负号机构行星轮系，要求实现传动比iiH=7.33,由传动比条件得：z3=(i1H-1)z1=(22/