七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和同步练习.docx

9.2第1课时多边形的内角和知识点 1多边形的有关概念1下面四个图形中是多边形的是()图9212对于多边形的外角，最准确的表述是()A内角的对顶角B内角的邻角C与内角有公共顶点的角D内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角3下列说法正确的是()A由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D连结多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线4一个n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角5. 从一个七边形的某个顶点出发的对角线可以把这个七边形分割成 _个三角形；正四边形每个外角的度数是_度. 知识点 2多边形的内角和6六边形的内角和是()A540 B720 C900 D36072018呼和浩特已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是()A九边形 B八边形C七边形 D六边形8如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为234，那么这三个内角的度数分别为_9请根据图922中提供的信息，求出图中x的值图92210多边形的内角和随着边数的变化而变化设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N(n2)180.例如：如图923，四边形ABCD的内角和为NABCD(42)180360.(1)利用这个关系式计算五边形的内角和；(2)当一个多边形的内角和N720时，求其边数n.图92311如图924，在四边形ABCD中，ADC与BCD的平分线相交于点P，且A70，B80，求CPD的度数图924【能力提升】12一个多边形的内角和为1800，则从它的一个顶点出发可引_条对角线13一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为()A7 B7或8C8或9 D7或8或914在一个五边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600，请求出这个外角的度数15在已知两个多边形的所有内角的和为1800，且两个多边形的边数之比为25，求这两个多边形的边数16如图925，五边形ABCDE中，A为135，AEDE，ABCD，BD，试求C的度数图925 17.如图926所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边ABCF，CDAE.按规定AB，CD的延长线相交成80的角，因交点不在模板上，不便测量这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB，CD的延长线的夹角是否符合规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由图92618动手操作，探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图927，在ADC中，DP，CP分别平分ADC和ACD，试探究DPC与A的数量关系探究二：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图927，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分ADC和BCD，试探究DPC与AB的数量关系探究三：若将探究二中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图)呢？请写出DPC与ABEF的数量关系，并说明理由图927教师详解详析1D2D解析 根据多边形外角的概念知选D.3C解析 根据正多边形的概念知C正确4nnn2n5. 5906B解析 根据题意，得(62)180720，故选B.7B解析 设这个多边形为n边形，则(n2)1801080，解得n8，故选B.860，90，1209解：六边形的内角和为(62)180720，则x35x25x2x5090x720，解得x100.10解：(1)N(52)180540.(2)根据题意，得(n2)180720，解得n6.11解：在四边形ABCD中，ADCBCD360AB3607080210，而CPD180PDCDCP180(ADCBCD)18021075.129解析 求得边数为12，而从n边形一个顶点出发可引(n3)条对角线13D解析 设内角和为1080的多边形的边数是n，则(n2)1801080，解得n8，则原多边形的边数为7或8或9.故选D.14解：设这个外角的度数是x，则(52)180(180x)x600，解得x120.故这个外角的度数是120.15解：设两个多边形的边数分别是2x和5x，则(2x2)180(5x2)1801800，解得x2，则这两个多边形的边数分别为4和10.16解：此多边形是五边形，其内角和为(52)180540.A为135，AEDE，BD，CBD54013590315.ABCD，BC180，C180B.又BD，由，得C45.17解：测A或C的度数，只需A100或C100，则模板中AB，CD的延长线的夹角符合规定理由如下：连结AF.因为ABCF，所以BAFAFC180.又因为EAFEAFE180，所以BAEEEFC360.若C100，则AB，CD的延长线的夹角54036010080，即符合规定同理：若连结CE，可得AEFFDCF360.若A100，则AB，CD的延长线的夹角54036010080，即符合规定18解：探究一：DP，CP分别平分ADC和ACD，PDCADC，PCDACD，DPC180PDCPCD180ADCACD180(ADCACD)180(180A)90A.探究二：DP，CP分别平分ADC和BCD，PDCADC，PCDBCD，DPC180PDCPCD180ADCBCD180(ADCBCD)180(360AB)(AB)探究三：六边形A