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文档简介
简单的线性规划应用,复习: 解线性规划问题的步骤: (1)设:先设变量,列出约束条件和目标函数;再作出可行域, (2)画:画出线性约束条件所表示的可行域; (3)移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线; (4)求:通过解方程组求出最优解; (5)答:作出答案。,B,C,A,求: (1).,的最大值和最小值;,(2).,的最大值和最小值;,解:(1).做出可行域如图所示,并求出交,作直线,例1,已知 满足不等式,点坐标,(2).,作直线,有最大值,有最小值,点评:,此类问题的目标函数表示直线的截距,B,C,A,预算用2000元购买单件 为50元的桌子和20元的椅子, 希望使桌子的总数尽可能的多, 但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?,解:,B,A,例2,由,得,由于在B点,ZX+Y62.5 而比62.5小的最小整数为62,可利用B附近的网格,可在B附近找到点(24,38)、(25,37)、(26、36),经检验, (25,37)符合题意,B,A,思维点拔在可行域内找整点最优解的常用方法有:(1)小范围搜索法(2)平移交轨法;(3)平移换元法,X+Y62,N,求:,(1).,最大值和最小值;,(2).,最大值和最小值;,例3,已知 满足不等式,B,C,A,P,3.,(2).解:,的平方再减去1.,由直角三角形直角边与斜边关系,容易,点评:,此类问题转化为可行域内的点到定点的距离.,M,B,C,A,Q,已知 满足不等式,求:,(1).,的范围;,(2).,的范围.,因为,例4,B,C,A,因为,R(-1,-2)连线的斜率,R,点评:,此类问题转化为可行域内的点到定点的斜率.,B,C,A,已知 满足不等式,解:,如图所示,即直线
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