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第四章 静力学应用问题 （桁架与摩擦）,第一节 平面桁架,桁架实例,空 间 桁 架,平 面 桁 架,由平面桁架组合成空间桁架,桁架的连接点节点,榫接,焊接,铆接,整浇,1.理想桁架的假设：,（1）都是直杆，轴线位于同一平面。,（2）两端用光滑铰链连接。,（3）载荷集中作用在节点，且与桁架共面。,桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆,2.静定桁架构成方法: 由杆件构成的几何形状不变的结构,杆件数m和节点数n必定满足以下关系：,这是静定桁架杆件、节点数必须满足的条件。,3.平面桁架的独立平衡方程个数,平面静定桁架的每一杆的内力为一个未知数，连同支座上的约束力的三个未知数，我们共有m+3=2n 个未知数。,以节点为研究对象，作用于每一节点上的力组成一平面汇交力系。因此，从每一个节点可得到两个平衡方程式，n 个节点共有2n 个平衡方程式。,4. 求解桁架内力的方法,（1）节点法:,将每个节点视为平面汇交力系平衡对象，逐个节点求解。,（2）截面法： 取部分桁架（2个及2个以上节点），视为平面任意力系。,D,解：,例1：平面桁架如图示，已知：F=2kN， 试求：各杆的内力与支座约束力。,A,C,可取AC逐点求解所有内力与约束力,再整体方程校核。,E,B,将杆件的内力标在桁架上，可得到拉杆、压杆的分布规律。,MB=0， 6F+FDE4=0,例2: 试求杆FDE的内力。,FDE= 3kN,解：用截面法，设法取不超过三个未知力的截面物体分析。,1-1截面左侧,2、零杆的判别,1、对称性,（a）无载二根非共线杆,（b）无载三根杆， 二根共线杆,（c）有载二根非 共线杆,求内力时，可利用下列情况简化计算：,结构对称，载荷对称，则内力必对称； 结构对称，载荷反对称，则内力必反对称；,例3：平面桁架如图，已知F，试求杆BH的内力。,解：,FDB为零杆,1-1截面左侧,0,整体,也可以联合应用节点法和截面法求解。,解：,1. 用截面m-m将杆HK， HJ ， GI ， FI 截断。,取右半桁架为研究对象，受力分析如图。,例4：悬臂式桁架如图所示。a=2 m，b=1.5 m，试求杆件GH，HJ，HK的内力。,取右半桁架
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