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文档简介

奇 数 与 偶 数,数学竞赛系列1,一.基本知识:,1.奇数偶数的定义:,2.奇数和偶数有哪些性质:,(1).加乘法则:,2.奇数和偶数有哪些性质:,(2)奇数偶数 奇数+偶数0,(3)两个整数的和与差的奇偶性有何关系?,(4)整数a与|a|奇偶性有什么关系?,(5)如果几个整数的积是奇数,那么说明什么?如果几个整数的积是偶数,那么说明什么?将每句话反过来,成立吗?,二.例题分析:,例1. 在1,2,3, ,2006每一个数前任意添加一个正号或负号,他们的代数和是奇数还是偶数?,拓展:你能在1,2,3,2006前添加正号和负号,使其代数和等于1吗?等于0吗?还能等于其他的值吗?试一试?,2.设a,b,c中有两个奇数,一个偶数,试说明(a+1)(b+2)(c+3)一定为偶数.,3.在黑板上写上1,2,2006,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上|ab|,问最后黑板上剩下的数是奇数还是偶数?,4.某校七年级5个班的足球队参加比赛,能否安排出,使每个队恰好参加奇数次比赛的比赛场次?,5.黑板上写着3个整数,任意擦去其中一个,将它改写成为其它两数的和减去1,这样继续下去,最后得到2005,2006,2007,问原来的3个数能否是2,2,2.,6.如果41名运动员所穿的运动服的号码分别是1,2,3,41试问:,(1)如果这41名运动员任意站成一排,是否存在任意相邻的两位运动员的号码数之和都是质数?,(2)能否让这41名运动

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