于锋--概率的基本性质说.ppt

概率的基本性质,概率的基本性质,二、教法学法设置,一、教材结构分析,三、教学过程安排,四、设计指导思想,一、教材结构分析,1、教材的地位与作用,2、学情分析,3、教学目标,4、教学重点、难点,本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。,1、教材的地位与作用,学生在学习本节课以前，已经掌握了 集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高一下学期以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。 学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。,2、学情分析,知识与技能： 结合实例理解事件的关系、运算和概率的性质，掌握概率的加法公式，并会简单应用;体会类比、归纳思想在数学问题上的应用。,3、教学目标,过程与方法： 1）通过掷骰子试验，帮助学生了解事件包含、相等关系； 2）类比集合的运算，引出并事件、交事件等概念； 类比频率的性质，得出概率的几条基本性质。,情感、态度与价值观： 通过揭示概念性质的形成过程，使学生体会数学存 在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，提高 学生学习数学的兴趣。,重点：概率的加法公式及其应用,难点：互斥事件与对立事件的概念及关系。,4、教学重点、难点,二、教学方法,三、教学过程,方法应用 循序渐进,创设情景 导入新课,自主探究 合作学习,归纳小结 体验方法,布置作业 巩固新知,掷骰子实验,观察实验，讨论下列问题： 出现正面向上的点数可能是几点？ 可能出现是7点吗？ 可能出现小于7的点吗？ 可能出现的点数不大于1？大于3？ 小于3？大于4？小于5？是偶数？奇 数？ 不大于1是几点？小于5是几点？,本试验是贯穿本节的主线，让学生充分讨 论可能的结果，为定义事件做好准备。,创设情景 导入新课,掷骰子实验,从中可以定义许多事件：,创设情景 导入新课,探究一：,学生举例,自主探究 合作学习,试验的可能结果的全体 全集 每一个事件 子集,建立起知识之间的联系，有利于学生对 新知识的理解和掌握，体会了类比的方法。,自主探究 合作学习,探究二：,学生举例,自主探究 合作学习,探究三：,学生举例,探究四：互斥事件与对立事件的关系？,自主探究 合作学习,集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形表示。,：,结论：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。,自主探究 合作学习,练习,巩固互斥与对立事件，加强了对概念理解,1、一个人打靶连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶 2、把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A对立事件B互斥但不对立 C不可能事件D以上都不对,自主探究 合作学习,问 题,1）频率的范围？ 2）频率与概率的联系？,自主探究 合作学习,回顾上节课的探究：连续两次抛掷一枚硬币的试验,1、自己解释一下公式? 2、A、B为任意事件，公式？,由此，可猜想概率的加法公式：如果事件A与事件 B互斥，则,通过试验、观察、猜想，找规律的方法，让学生 养成良好的思考习惯，学习科学的研究方法，提 升了学生的数学能力，为例题的解决做好了铺垫！,自主探究 合作学习,例题选讲,方法：(1)如果A与B互斥，则P(A B)=P(A)+P(B) (2)若A与B对立事件，则P(A)=1 -P(B)。 步骤：记事件、找关系、用公式、得结论。,方法应用 循序渐进,练习1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个 球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A 至少一个白球，都是白球 B 至少一个白球，至少一个红球 C 恰有一个白球，恰有2个白球 D 至少有一个白球，都是红球,进一步巩固互斥事件与对立事件的概念和关系,方法应用 循序渐进,2、有经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存款 的人数及其概率如下：,计算（1）至多20人排队的概率； （2）至少11人排队的概率。,方法应用 循序渐进,使学生在掌握知识的同时提高归纳总结的 能力，进一步培养学生自主探究知识，建 构知识的研究型学习习惯。,(1) 事件的关系与运算,(3) 数学思想方法：归纳类比,(2) 概率的基本性质,归纳小结 体验方法,学生课外探究具有选择性、多样性，既帮 助学生巩固本节课的主要内容，又使不同的 学生在数学上获得不同的发展，体现新课标 中“以 学 生 发 展 为 本” 的 理 念！,布置作业 巩固新知,3.1.3 概率的基本性质 一、 事件的关系与运算 二、概率的基本性质 三、例题 1、包含： 1、概率的取值范围： 2、相等： 2 、必然事件的概率： 3、并事件： 3、不可能事件的概率： 4、交事件： 4、概率的加法公式： 5、互斥事件： 6、对立事件： 5、对立事件的概率概率公式：,突出重点，起到提纲挈领的作用。,附：板书设计,整个教学设计是将教师定位于学生学习的引导者、组织者和合作者，