2020版高考数学复习第六单元第32讲一元二次不等式及其解法练习理新人教A版.docx

第32讲 一元二次不等式及其解法 1.2018山西四大名校联考 不等式x2-x-60的解集为()A.-13,12B.-12,13C.(-3,2)D.(-2,3)2.2018福建晋江联考 不等式x+12x-10的解集为()A.-1,12B.-1,12C.(-,-112,+D.(-,-112,+3.2018四川眉山一中月考 已知函数f(x)=mx2+2x+1的定义域是R,则实数m的取值范围是()A.0m4B.0m1C.m1D.0m44.2018安徽淮南一模 若A=x|ax2-ax+10=,则实数a的取值范围是.5.不等式x2-2ax-3a20)的解集为.6.2018河北定州中学月考 不等式log2(x2-x-5)0的解集为()A.-2,3B.(-,-2C.3,+)D.(-,-23,+)7.2018广东清远一中一模 若关于x的不等式ax-b0的解集是()A.(-,-1)(3,+)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-,1)(3,+)8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件,现准备提高售价来增加利润.已知这种商品每件售价每提高1元,销售量就会减少10件.若要保证每天该商品的利润在320元以上,则每件售价应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间9.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+b0的解集为AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.310.2018湖北武汉联考 对于任意实数x,不等式ax2+2ax-(a+2)0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,-1)(0,+)B.(-,-1)0,+)C.(-1,0)D.(-1,011.已知一元二次方程x2+mx+3=0(mZ)有两个实数根,分别为x1,x2,且0x12x24,则m的值为()A.-4B.-5C.-6D.-712.2018南京秦淮中学月考 若不等式x2+ax+10对一切x(0,1恒成立,则a的最小值为.13.2018江苏海安中学月考 关于x的不等式x2-1+1ax+1a1)的解集为.14.若不等式a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,则实数的取值范围为.15.2018无锡一中月考 在R上定义运算ab=(a+1)b,若存在x01,2,使不等式(m-x0)(m+x0)4成立,则实数m的取值范围为.16.2018宿州模拟 若关于x的不等式4x-2x+1-a0在1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.课时作业(三十二)1.D解析 解方程x2-x-6=0,得x1=3,x2=-2,不等式x2-x-60且=22-4m0,解得m1.综上可得实数m的取值范围是m1.故选C.4.0,4)解析 由题知ax2-ax+10恒成立.当a=0时,不等式显然恒成立;当a0时,应有a0且=a2-4a0,得0a4.综上,a的取值范围是0,4).5.x|-ax3a解析x2-2ax-3a20等价于(x-3a)(x+a)0,所以-a3a,所以不等式的解集为x|-ax3a.6.D解析log2(x2-x-5)0,即log2(x2-x-5)log21,x2-x-51,解得x3或x-2,故选D.7.C解析关于x的不等式ax-b0的解集是(1,+),即不等式axb的解集是(1,+),a=b0可化为(x+1)(x-3)0,解得-1x320,即x2-28x+1920,解得12x16,所以每件售价应定为12元到16元之间.9.A解析 由题意得,A=x|-1x3,B=x|-3x2,所以AB=x|-1x2,由根与系数的关系可知a=-1,b=-2,则a+b=-3.10.D解析 当a=0时,不等式ax2+2ax-(a+2)0可化为-20,恒成立.当a0时,由不等式ax2+2ax-(a+2)0恒成立,可得=4a2+4a(a+2)0,得-1a0时,易知不满足条件.综上可得,-1a0,故选D.11.A解析一元二次方程x2+mx+3=0(mZ)有两个实数根,且0x12x24,令f(x)=x2+mx+3,则由题意可得f(2)=2m+70,f(4)=4m+190,解得-194m-72.结合mZ,可得m=-4.故选A.12.-2解析 不等式x2+ax+10对一切x(0,1恒成立,即a-x-1xmax,x(0,1.令f(x)=-x-1x,x(0,1,由对勾函数的性质知函数f(x)在(0,1上单调递增,当x=1时,函数f(x)取得最大值,且f(1)=-1-1=-2,a的最小值为-2.13.1a,1解析 由题意,不等式x2-1+1ax+1a0,即(x-1)x-1a1,所以01a1,所以不等式的解集为1a,1.14.-8,4解析 因为a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,所以a2+8b2-b(a+b)0对于任意的a,bR恒成立,即a2-ba+(8-)b20恒成立,由一元二次不等式的性质可知,=2b2+4(-8)b2=b2(2+4-32)0,因为b20,所以2+4-320,所以(+8)(-4)0,解得-84.15.(-3,2)解析 因为存在x01,2,使不等式(m-x0)(m+x0)4成立,所以存在x01,2,使不等式(m-x0+1)(m+x0)m2+m成立,因为x1,2,所以函数y=x2-x+4的最大值为22-2+4=6.所以6m2+m,得-3m2.16.(-,0解析 因为不等式4x-2x+1-a0在1,2上恒成立,所