高级微观经济学教案.ppt

高级微观经济学,参考书目： 范里安：微观经济学（高级教程），经济科学出版社； 马斯科莱尔等：微观经济学，中国社科出版社； 杰里、瑞尼：高级微观经济理论，上海财经大学出版社,导论, 经济学的思想方法 一、功利主义 伊壁鸠鲁：快乐主义道德哲学，快乐就是善（三种快乐：自然必要的、自然但非必要的、非自然非必要的） 洛克：善就是能引起（或增加）快乐或减少痛苦的东西。 边沁提出了功利主义的原则,主要含义： 人生的目的就是要使自己获得最大的幸福，增加幸福的总量。 无论痛苦还是快乐都像物体的长度或质量一样都是可以测量的，快乐与痛苦没有质的区别只有量的差异。 个人幸福可以计算，社会幸福的总量也是可以计算的。社会角度的功利主义可以看作是：最大多数人的最大利益。,决定快乐或痛苦的主要因素： 1、快乐或痛苦的强度 2、快乐或痛苦的持续性 3、快乐或痛苦的确定性或不确定性 4、快乐或痛苦的临近性或遥远性 5、快乐或痛苦的丰富性 6、快乐或痛苦的单纯性 7、快乐或痛苦的广度 功利主义与自由主义经济学极为契合,二、方法论的主观主义 方法论的主观主义源于近代经验主义 洛克：一切知识来源于经验 主观主义在经济学中的体现： 稀缺性理论：如果不存在稀缺，不仅利己是不必要的，利他也是不必要的 主观效用价值,三、方法论的个人主义 分析问题的出发点是自我或个人，个人成为分析和观察一切社会政治问题的基本视角。 1、在社会领域中，只有个人才是真实存在的，而社会集合体则是人们理智的建构。 2、在认识论方面，方法论的个人主义遵循从具体到抽象、从部分到整体、从个体到社会的认识方法。 3、对个人行为的理解是对社会现象理解的前提。 4、相信个人的选择，一切真实的选择不是集体的选择而是个人的选择。 5、把集体行为还原为可经验的个体行为，经济学命题还原为可以用经验加以证实的原子命题。,四、理智主义决定论 这种思维方式认为，应主要研究感观经验后面的静止的、理智的、本质的、必然的逻辑世界，从而为预测和解释可以感知的世界提高某种基础观念。 经济学追求的是一个静止的、本质的、具有支配性的理性世界。如均衡 经济学所研究的是一个具有逻辑性的、必然性的、有严格秩序的理想世界。 数理分析方法：统计和计量分析、数理经济分析、经济学的演绎推理。, 经济学的基本假设,理性经济人和看不见的手这两个相互联系的假说是主流经济学理论的硬核，也是市场经济理论的核心思想。对主流经济学来说，是其实证性分析的理论前提。,一、理性的经济人 （一）思想来源： （1）人性论：体现了基督教文化对人性抱有的悲观主义的看法。 人性恶 马基雅弗利：世界上存在一个统一的、普遍的、永恒不变的人性，即自私或利己的本性，支配人的行为的是自己的情欲。 霍布斯把人看作是贪婪、恐惧、贪图享乐的动物。,（2）个人主义 西方人文主义传统，以人权挑战神权 霍布斯的个人主义思想，以孤立的个人分析社会 （3）理性主义传统 用理性理解自然，用理性理解社会，用理性理解人 （4）近代科学方法 牛顿的物理学，找到了可以统一解释地球上的机械运行和天体运动的万有引力，统一解释了过去被看成不同物理现象的各种现象。那么在人的世界中也应存在类似的内在动力。,斯密：同情心是人们伦理的第一动力；利己心是人们的经济动力。 （二）理性经济人的含义 （1）理性经济人是自爱的 首先考虑的是自己的利益，关心自己超过关心他人 （2）理性经济人总是要考虑物质利益的； （3）理性经济人是以个人为本位的 其利益最大化指的是个人利益的最大化，而不是社会利益的最大化，这是构成社会的依据；,个人是其利益的惟一评判者； 个人利益相对于社会利益有绝对的优先性； 理性经济人是平等化的个人。 （4）经济人理性的体现： 选择的一致性或偏好的可传递性； 理性意为有原因的、可推理的、可理解的； 理性是指节约的、可计算的,理性表示合理的，假定人的行为总是一种理性的审慎，即在众多可选择的方案中，审慎的选择达到目标的最好的手段或方法。因此，理性并非目的或手段，而是指手段与目的的关系。 对目的的考察超出了经济学的范围，经济学不问他为什么偏好这种东西，只考察为了实现这个偏好所采用的手段。在这个意义上，理性是指在既定的目标下，选择最好的手段，使手段和目标之间合理地匹配。,（5）理性经济人是一种工具性假设，是理智的抽象。 （三）古典经济学与现代主流经济学的理性经济人的差别 （1）古典经济学的理性经济人是一个描述性概念；而现代经济学的理性经济人是一个分析性概念。 （2）古典经济学的理性经济人与某种价值观相联系；而现代主流经济学的经济人是价值中立的。 （3）现代主流经济学的理性经济人更具普遍性。如对政治过程、家庭行为的分析。,（四）理性经济人所受到的批评 （1）自私性，道德意义上的自私与惟利是图； （2）享乐主义 （3）受动性：人仅仅是一台超级计算器，在相同的偏好和相同的约束下，行为是确定的。帕累托：人完全可以消失，假如他将自己的偏好告诉我们的话。 （4）抽象性 固定的人性论； 原子化的个人；经济学所关注的关系完全与人性无关，人在经济关系中只是一个抽象的数字。,方法论的个人主义 惟一的自利动机。 （5）非现实性 经济学的个人并不是生活的实体，而“只是晾衣绳，用来悬挂有关经济逻辑的命题”。 弗里德曼也承认经济学的概念是一种“抽象的概念，就像欧几里得几何指的线或点那样，它的宽度和厚度均为零” （6）不完全理性、有限理性 选择的不合理性、偏好的逆转,（7）非理性 马尔萨斯：人不是理性的动物，他们是感情冲动和愚蠢的产物，其所作所为与完全和理性的劝导相反，否则就不会有人口过剩、困苦、战争和罪恶。 马修拉宾，2001年克拉克奖得主，重视非理性因素如冲动、偏见对人的行为的影响，认为有很多行为如酗酒等是无法用理性的效用最大化可以解释的。 卡尼曼等人的实验发现人类的决定常常与标准经济理论作的预测大相径庭。,（8）制度与文化 福山：我们每天都必须依靠不计理性只讲习惯来行动的文化过日子。 二、看不见的手 看不见的手是对自发的市场机制能够实现个人利益和社会利益的和谐一致的认识,（一）思想来源 （1）自然法哲学 自然法哲学认为存在一个超越时间和空间的、神意指导的理性自然法，人遵从公正的自然法即遵循理性，因而是善的、自由的，在这种情形下，社会就会呈现整体的和谐的自然秩序。 （2）基督教思想 卡尔贝克尔认为看不见的手的思想可能是从神筹划一切的观点演化出来的，无论个人的意愿如何，都会实现神的旨意。,个人管自己，上帝管大家 （3）社会契约论： 社会先于国家，人们经过相互协商，自愿把个人的一部分自然权利赋予国家，国家出了保护个人的自然权利外，没有其他的目的，经济领域的社会独立于作为政治领域的国家，后者不能干涉前者。 （4）近代科学观念的理性乐观精神 （5）功利主义以及重农学派的影响,（二）看不见的手的含义 （1）承认个人欲望和利益的正当性 （2）个人利益与社会利益的一致性 人具有互通有无、互相交易的特殊倾向 建立在个人利益需要基础上的分工协作，可以最大限度地提高劳动生产率，以及运用劳动时所表现的更大的熟练、技巧和判断力，从而增加全社会的财富总量。 在个人利益的指导下，个人会把有限的资源用在最需要的地方，从而节约资源，提高配置效率，增加社会财富。,（3）个人自由 个人利益是社会利益的基础，公共利益是建立在个人利益的基础之上的，尊重公共利益的最好办法就是尊重个人自由地满足自己的利益。 （4）最小政府 政府的职能只是：保护社会、公正司法、维持某些公共事业和公共设施 （5）看不见的手具有普适性和自发性的特征,对看不见的手的思想的发展： 边际分析、一般均衡； 哈耶克的自发秩序，从认识论的角度强化了这一思想。 （三）批判 古典经济学：马尔萨斯 国家保护主义：认为斯密把个人与人类等同起来，去掉了国家这个中介 社会主义者 主流经济学,推荐书目 亚当斯密国富论道德情操论 哈耶克通往奴役之路 罗尔斯正义论 波普尔猜想与反驳,第一部分 厂商理论,经济学的厂商理论分析被称为企业的生产单位，要详尽地分析这一组织，需要说明谁拥有它？谁管理它？它是如何运作的？是怎样组织的？它能做些什么？在这些问题中，微观经济学主要分析最后一个。,第一章 技术 对技术的描述最简单、最普通的方法是生产函数，这里介绍一些更一般化的方法。 1、生产集 假设有L种物品的经济。 生产向量（也称投入产出向量或净产出向量或生产计划）是一个向量,描述一个生产过程中L种物品的净产出,描述一个生产过程中L种商品的净产出。我们可以用正数代表产出，负数代表投入。一个生产向量的某一元素可以是零，表示该生产过程没有这种商品的净产出。 例：若L5，那么y（5，2，6，3，0），表示物品2和4是产出品，产量分别为2单位和3单位，而物品1和3是投入品，投入量分别为5单位和6单位，而物品5既不是投入品，也不是产出品。,技术可行的生产向量 所有组成企业可行计划的生产向量的集合被称为生产集，表示为,任何,都是可能的,任何,都是不可能的,Y集描述了所有技术上可行的投入和产出的模式，给出我们对厂商所面临的技术可能性的一个完整的描述。,受限制的或短期生产可能性集 假设因素n短期被固定在,那么,投入要求集,等产量线 短期生产可能性集 生产函数 转换或变换函数,函数F()描述生产集Y比较方便，这种函数称为转换函数。转换函数F()具有以下性质： Y=yRL:F(y)0，当且仅当y是Y的边界上的一个元素时，F(y)=0。 Y的边界点的集合yRL:F(y)=0称为转换边界。,y2,y1,转换边界 y:F(y)=0,生产集 Y=y:F(y)0,斜率,生产集和转换边界,如果F（）是可微的，且生产向量,满足,那么对于任何商品l和k，,被称为在该点上物品l对物品的边际转换率,2、单调技术 如果x是生产y的可行方法，并且x，是与x中的每种投入至少一样多的投入向量，那么x，也应是生产y单位产出的一种可行方法，因此，投入集是单调的。 单调性： 如果x在V（y）中，并且x，x，那么x，也在V（y）中。 如果y在Y中，并且y，y，那么y，也一定在Y中。,3、生产集的性质 （1）Y是非空的。假设企业总是有计划可做的事情，否则就没有研究企业行为的必要了。 （2）Y是闭的。集合Y包括它的边界。因此，技术可行的投入产出向量序列的极限也是可行的。符号表示为,意味着,二者合为正则性,（3）没有免费的午餐 假设yY且y0，于是向量y不使用任何投入。如果没有免费的午餐的性质是满足的，那么这种生产向量y也不能生产任何产出。也就是说，只要yY且y0，就有y=0;无中生有是不可能的。 几何化表述为：,违反该性质,满足该性质,（4）自由处置 如果在不减少产出的情况下，能够吸收任意数量的附加投入，那么自由处置的性质成立。 即，如果yY且yy(所以，y至多生产同样数量的产出，而至少使用同样数量的投入)，那么yY。 关于这一点的解释是：额外数量的投入(或产出)可以无成本地处置或毁掉。,y2,y1,自由处置的性质,如果在不减少产出的情况下， 能够吸收任意数量的附加投入， 那么自由处置的性质成立。,如果在不增加投入的情况下， 额外数量的产出可以被无成 本地处置,（5）无为的可能性 这条性质是说0Y：完全关闭工厂是可能的。 如果我们考虑的企业虽然能够进入一个技术可能性集合但还没有实际组织起来，那么无为显然是可能的. 但是如果某些生产决策已经作出或者不撤销的投入品购买合同已经签订，那么无为是不可能的。在这种情况下，我们称成本已经沉淀了。,沉淀成本,Y,y1,y2,（6）不可逆性 假设yY且y0。那么不可逆性是说-,换句话中，将技术可行的生产向量反过来，用某种数量的产出去生产与原来投入数量相同的投入品是不可能的。,（7）可加性(或自由进入) 假设yY且yY。可加性要求y+yY。更简洁地说，Y+Y Y。这意味着对于任意正整数K，有kyY。 可加性的经济学解释是，如果y和y都是可行的，那么可以建立两家工厂，相互之间不影响并独立地执行生产计划y和y，结果是生产向量y+y。 可加性也和进入概念相联系。如果一家企业生产yY,另一家企业进入，并生产yY，那么净结果是向量y+y。 因此，只要进入不受限制或(经济学文献中常称的)自由进入是可能的，总生产集(描述整个经济的可行的生产计划的生产集)必须满足可加性。,（8）非递增的规模报酬 如果对于所有的yY，我们有yY对于所有的标量0，1均成立，那么该生产技术具有非递增的规模报酬,y1,y2,Y,y,y,y1,y2,Y,y,y,满足该性质,违反该性质,（9）非递减的规模报酬 如果对于所有的yY，我们有yY对于所有的标量1均成立，那么该生产技术具有非递减的规模报酬 （10）不变的规模报酬 如果yY暗含着对于任何的标量0 ，yY均成立，那么该生产技术具有非不变递增的规模报酬,（8）凸性 微观经济学的基本假设之一。假设生产集Y是凸的。也就是说，如果,且,那么,凸性体现了无为是可能的，体现了规模报酬的非递增性；非均衡的投入组合的生产效率总是低于均衡的投入组合。,凸生产集意味着凸投入要求集，凸投入要求集等价于拟凹的生产函数。,4、技术替代率 技术替代率的含义 等产量 线的斜率,5、替代弹性 度量等产量线的曲率，度量当产出不变是，要素比率的百分比除以技术替代率变动的百分比。,线性函数，替代弹性为 固定比例，替代弹性为0 柯布道格拉斯函数为1 CES函数为不变替代弹性,不变的替代弹性,替代弹性的递增,z1,z2,6、规模报酬 一项技术表现为规模报酬不变。如果下面的任何一个条件得到满足： （1）对所有t0，y在Y中意味着ty也在Y中； （2）对所有t0， x在V（y）中意味着tx在V（ty）中， （3）对所有t0，f(tx)=tf(x)，即生产函数是一次齐次的。,规模弹性：度量由于所有投入的一个百分比的增加即生产规模的增加，产出增加的百分比。,z,2,Q,z,1,扩展线,0,所有投入同比例增加,z,2,Q,z,1,0,t1 G(t z) t G(z),规模收益递增,所有投入同比例增加,z,2,Q,z,1,0,t1 G(t z) t G(z),规模收益递减,所有投入同比例增加,7、齐次函数与位似函数 如果对于所有t0，f(tx)=tkf(x)，那么函数f(x)就是k次齐次的。 单调变换： 位似函数是齐次函数的单调变换，若f(x)是位似的，当且仅当它可以表示成 f(x)=gh(x),其中h()是一次齐次的，g()是单调函数。 齐次技术和位似技术之所以有用是因为它们对技术替代率如何随产出规模的变动而发生的变动强加了特定的限制，其技术替代率都独立于生产规模。,Q,0,产出,投入 2,投入 1,完整的生产函数,第二章 利润最大化,利润：收益与成本之差 利润最大化问题可以写为：,最优选择行动集,满足一阶条件,该问题由两个基本部分组成： 一是收益函数：各种产出乘以相应的价格, 二是成本函数：每一种投入乘以相应的价格 厂商利润最大化问题：变成了价格决定问题 （1）确定产品价格 （2）按什么价格为它的投入支付 厂商面临的约束 （1）内部约束：技术 （2）外部约束：市场 假设厂商行为：价格接受者，竞争性厂商,1、利润最大化 利润函数,其他形式 若只有一种产出,利润最大化行为可用微分来表示，一阶条件为,经济含义：每个要素的边际产品价值必须等于其价格。,利润最大化出现在等利润曲线斜率等于生产函数斜率的地方,生产函数的二阶导矩阵在最优点是负半定的 2、要素需求函数与产出供给函数 对于每个价格向量（p, w），一般存在一个最优的要素选择x*，这种以价格为自变量的函数可以看作要素需求函数，即x(p, w)。 同样我们有厂商的供给函数：y(p, w)=f(x(p, w),问题： 不可微：里昂惕夫生产函数 内解 不存在利润最大化的生产计划 非惟一的利润最大化生产计划,要素需求函数与产出供给函数的特性 零次齐次,一阶条件,一阶条件对w微分,要素需求曲线向下倾斜,多种投入的情况 一阶条件，假设P1,对w1求导,对w2求导,前者为替代矩阵，属负定矩阵，对角项是负的,对称矩阵,利润最大化弱公理：,4、利润函数,特性： （1）产出价格的非减函数，投入价格的非增函数。 （2）利润函数是价格的一次齐次函数； （3）利润函数是价格的凸函数 （4）利润函数是一个连续函数,利润,产出价格,5、霍特林引理 根据利润函数获得净供给函数,包络定理 李查特里原理,长期利润至少与短期利润一样大,在价格为P*时，长期利润与短期利润之差为零，h(p)达到最小值零，其二阶条件为,利用霍特林引理，得,关于生产集概念的补充 生产集是描述技术的，而不是描述资源约束的。可以认为，如果所有投入(包括企业家投入)都是可以明确界定的，那么复制生产应该总是可能的。 马歇尔：只是说要是所有的投入(无论多么神秘，也不管它们能不能标识)都翻番的话，原则上产出翻番应是可能的。 麦肯锡(1959)又加以强调，根据这种观点，递减的规模报酬必然反映了生产中基本的未列出的投入品的稀缺性。 例如：企业家要素投入是稀缺的，产出就不可以完全被复制 正是这个原因，一些经济学家相信在那些凸的生产技术的模型中，不变规模报酬的模型是最基本的。,新古典厂商理论的基本前提 （1）厂商的主宰是独一无二的业主：企业家 （2）惟一的目的是最大利润 （3）边际原则 （4）市场是确定的 （5）传统理论是静态的,6、西方经济学中的一些非利润最大化模型 对利润最大化模型的批评： （1）虽然厂商希望利润最大化，但由于种种原因，厂商无法实现利润最大化 ，霍尔等人的研究认为，厂商并非按照边际收益等于边际成本的原则来决策； （2）厂商的动机是不是真的是利润最大化。 自然人与组织的区别,经理型厂商理论模型 长期利润最大化 短期收益最大化：鲍莫尔商业行为、价值与增长，认为经营者的经营目标是在获取某个最低限度的利润水平的约束条件下，实现销售收益最大化。 原因在于： （1）经理的工资和其他报酬与销售额的相关程度大于与利润额的相关程度。 （2）银行等金融机构密切关注厂商的销售额，只要销售额扩大并继续增加，银行就愿意融资。,（3）销售额增加，各级雇员的收入增加，比较容易处理人事等问题。 （4）厂商宁愿稳步实现令人满意的利润，而不愿实现引人注目的最大利润，因为如果真的实现了最大利润，到下期利润下降，会引起股东的不满。 （5）如果销售量下降，市场份额降低，会削弱自己的竞争地位。 鲍莫尔的单一产品模型 增长最大化：管理者的目标可以是长期中厂商规模的最大增长。,效用最大化模型：威廉姆森：经理的目标未必是利润最大化，经理在利润与其偏爱的支出之间有所取舍。 行为型厂商理论模型 厂商是目标相互冲突的群体之间的结合体 厂商目标的形成： 厂商的目标：令人满意的原则 解决冲突的手段：货币支付、附带支出、酬劳支出、顺序考虑需求、分散决策等,第三章 成本最小化,1、定义 按照最小成本生产给定的产出水平,其最优解为,即条件要素需求函数,拉格朗日函数,内解的一阶条件,技术替代率必须等于经济替代率 生产函数的海塞矩阵是满足线性约束的负半定矩阵,成本最小化的代数方法 投入选择的成本应不大于可生产至少同样多的产出的任何其他水平的投入的成本。 成本最小化的弱公理：,对于所有的y的选择都成立,2、成本函数,短期成本函数,若生产函数规模报酬不变，成本函数就为,成本曲线 短期成本曲线 长期成本曲线,3、成本函数的特征 （1）w的非减函数 （2）w的一次齐次函数 （3）w的凹函数,w1,c,惰性成本函数,成本函数 c（w，y）,（4）成本函数是连续的 （5）谢泼德引理,（6）交叉价格效应是对称的 （5）自身价格效应是非正的：条件要素需求曲线向下倾斜。,4、成本最小化的弱公理 如果xs, xt 厂商在价格ws 与 wt 下的选择，那么,我们可以得到,x2,xA,x1,xB,违反,符合,5、对偶 给定技术，我们可以获得成本函数。那么成本函数是否包含着技术（或者生产函数）的同样的信息？ 如果确实如此的话，我们就可以通过成本最小化说明厂商的技术。,以成本最小化行为为条件，生产特征可以等量地由生产函数或成本函数表示出来。由于成本函数法常常是研究生产理论更简单、更直接的方法，所以近年来对成本函数的应用不断增加，如一般均衡（特别是国际贸易）、公共财政等，主要的贡献者是谢泼德、宇泽、麦克法登等。,若成本函数为,则,得,对偶性的几何说明,等成本线的斜率,等产量线的斜率,成本最小化时,等产量线与等成本线的曲率：如果等成本线非常弯曲，等产量线就非常平坦，反之亦然。 技术、成本与需求,第二部分 消费者行为,第四章 效用最大化 1、选择集 定义：所有可能的（能实现的和不能实现的）消费（选择）方案的集合。 消费方案： 商品： 1) 商品数量无限可分：，商品数量是连续的。 2) 商品数量非负： 3) 商品种类为： 消费方案（选择方案，消费束）：,特征： 1、 非空集 2、 闭集： 3、凸集： 4、 包含原点：,2、消费者偏好 消费集X是闭集和凸集 偏好的性质 完备性：消费者的认知能力、判断能力是无限的 自返性 传递性：选择具有一致性 连续性 弱单调性 强单调性：多多益善，去掉了无差异曲线上任何一点的右上部分和左下部分 非饱和性 凸性 严格凸性,在经济学中，凸性假设是一个苛刻的、核心的假设，它可以用边际替代率递减来加以解释： 在凸偏好的情况下，从任意一个初始消费状况x开始，对于任意两种商品而言，为补偿其中一种商品的逐次单位减少所需要的另一种商品的数量是不断增大的。 凸性也可被视为经济主体喜欢多样化的基本倾向。, x, y, 2x, 2y,x2,x1,位似偏好 Homothetic preference,位似偏好：无差异集均通过沿射线的等比例扩展联系在一起。,拟线性偏好Quasilinear preference： 任一无差异集都是其他无差异集沿商品1（或商品2）坐标轴的水平位移。,x2,x1,在各种能够实现的消费方案中，消费者选择他最偏好的消费方案。,4行为假设,理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来表示的，如词典式偏好。 如果 即在决定偏好顺序时，商品1具有最高优先权，正如单词的第一个字母在词典排序上具有最高优先权一样。当两个商品束中的的一种商品的数量一样时，这两个商品束中的第二种商品的数量就决定了消费者的偏好。,效用函数：若偏好具有完备性、连续性、传递性、自反性和强单调性，则存在一个效用函数可以代表该偏好。 定义：实值函数，如果对于所有的X1、X2，有,边际替代率,则该函数被称为反映偏好关系的效用函数。,命题 假定X上的理性偏好关系是连续的，则存在一 个代表偏好关系的连续效用函数。 并非所有代表连续的理性偏好关系的效用函数都是连续的； 任何u()的严格递增变换，也代表偏好关系。V(x)=f(u(x),f()也是一个严格递增的函数。 连续偏好有可能不能用一个可微的效用函数来代表，如里昂惕夫偏好,x2,x1, X, X,一个连续效用函数的任何递增，但不连续的变换也都代表理性偏好关系。 对于偏好的限制将转化为对于效用函数形式的限制： 偏好的单调性意味着效用函数是递增的:如果 xy,则 u(x)u(y) 偏好的凸性意味着效用函数是拟凹的: u(tx+(1-t)y)tu(x)+(1-t)u(y) or u(tx+(1-t)y)minu(x),u(y) 偏好的严格凸性意味着效用函数是严格拟凹的: u(tx+(1-t)y)uf(x)+(1-t)u(y) 递增性和拟凹性是u()的序数性质，效用函数的任意变换都将保存这些性质。,3、消费者行为 预算集,效用最大化问题,最优选择与表示偏好的效用函数无关 最优选择对价格和收入是零次齐次的,按照非饱和假设，则效用最大化的消费束，预算约束的等式一定成立,由此我们可以获得需求束，表示则给定价格和收入的条件下消费者期望得到的每一物品的数量，也即马歇尔需求函数,间接效用函数的性质 v(p,m)对价格是非递增的 v(p,m)对价格和收入是零次齐次 对价格是一个拟凸函数 对所有大于0的价格和收入是连续的,那么我们可以把效用函数写作，即间接效用函数,价格无差异曲线 当无差异曲线移向原点时，效用是非递减的 下水平集是凸集,给定效用水平，可以求出在某个价格下实现某个效用的最小收入量，即支出函数，是间接效用函数的反函数,支出函数的性质 对价格是非递减的 对价格是一次齐次的 凹函数 连续性,谢泼德引理：希克斯需求函数（表示在价格p、实现效用水平为u所必须的最小支出束）,效用最大化与支出最小化有相同的解 几个重要恒等式,罗伊恒等式,证明：有拉格朗日函数,若解为,效用最大化,支出最小化,间接效用函数,罗伊恒等式,支出函数,谢泼德引理,互为反函数,4、价格与收入变动下的选择行为 （1）收入扩展曲线与价格提供曲线 （2）斯勒茨基方程,5、显示偏好 显示偏好的弱公理： 如果在y可得的情况下，选择了x，则不存在哪一种包含了两种备选方案的预算集，会使得y被选中而x不被选中。 若x显示出至少与y一样好，则y不可能显示出优于x。,6、需求 禀赋,总的需求函数,反需求函数,第三部分 市场均衡与福利,第五章 市场 局部均衡的含义：n种商品，n个市场，第i个市场上供求相等，为局部均衡；若n个市场上同时实现供求相等，为一般均衡。,1、完全竞争的市场结构 特点：单个的消费者和企业都是价格的接受者。所有消费者的需求和所有企业的供给相等，决定均衡价格，个别消费者和个别企业只能够接受这一价格。 消费者i在既定价格下实现最大效用 由此获得个人需求函数、市场需求函数 市场需求函数取决于所有商品的价格 市场需求函数取决于收入分布 市场需求函数对于所有价格和收入向量是零次齐次的,利润最大化,一阶条件,二阶条件,供给函数,价格大于平均可变成本,行业供给函数,进入：厂商数量的变化,y,p,D,P*,1,2,3,4,市场均衡,福利分析 代表性消费者 拟线性效用,反需求函数为,在拟线性效用的条件下，需求函数独立于收入水平,代表性厂商的利润最大化的反供给函数为,均衡产出水平为,福利分析,一阶条件为,福利最大化即总剩余最大化,多个消费者,帕累托效率 给定某一个人的效用，使其他每一个人的效用都尽可能的好,一阶条件,离散商品模型 保留价格,保留价格就等于消费商品X的效用,2、垄断 技术约束与市场约束 垄断者的最大化问题,比较静态： 成本变化对于价格的影响,FOC,SOC,福利与产量 拟线性效用函数,社会目标,对垄断者来说,福利函数的一阶条件为,这意味着增加产量将增加社会福利 质量选择 垄断者最大化利润,FOC,计算福利函数的微分,与一阶条件合并,价格歧视 第一类价格歧视,一阶条件,第二类价格歧视 假定两个消费者，高需求消费者和低需求消费者,可以证明,每个消费者都偏好自己的消费束,垄断者的利润函数为,一阶条件,第三类价格歧视,3、寡头垄断 古诺均衡的利润最大化问题,一阶条件,反应函数,多个厂商,si为厂商的市场份额 若有n个厂商,行业产量只依赖成本的总和，而不依赖成本在企业的分布,若边际成本相同,伯特兰均衡 价格作为变量,伯特兰模型的反应函数,数量领先制：斯塔克尔博格均衡 厂商2：追随者,厂商1：领导者,价格领先,第六章 博弈论,在现实经济中，各个经济主体的选择是相互影响、相互依赖的。 无论是消费者还是厂商，在作效用最大化决策或利润最大化决策时，必然对其他消费者的效用或厂商的利润产生影响，其他消费者或厂商一定会将这一因素考虑到自己的效用函数或利润函数中去，进而进行自己的决策。 寡头垄断中的库诺模型就是一个典型的范例。,博弈论(game theory)，又译为对策论，就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 一、博弈论的基本概念 参与人，又称局中人，是指博弈中选择行动以实现自身利益最大化的决策主体(可以是个人，也可以是团体，如厂商、政府、国家)。,行为：指参与人的决策变量，如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买量；厂商利润最大化决策中的产量、价格等。 策略：又称战略，是指参与人选择其行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。 信息：是指参与人在博弈过程中的知识，特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。,收益：又称支付，是指参与人从博弈中获得的利益水平，它是所有参与人策略或行为的函数，是每个参与人真正关心的东西，如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利润。 结果：是指博弈分析者感兴趣的要素集合。 均衡：是指所有参与人的最优策略或行动的组合。,博弈的分类： 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全信息博弈 合作博弈与非合作博弈：若参与者能够达成有约束力的协议，即为合作博弈；反之为非合作博弈。 二、完全信息静态博弈 1、零和博弈,石头,剪子,布,石头,布,剪子,无论参与者选择什么策略，支付总和总是为零。,2、占优策略均衡,囚犯B,囚犯A,供认,不供认,供认,不供认,囚犯悖论,若无论其他参与者选择什么策略，策略si*都是参与者i的最佳策略，那么si*就是占优策略，即,3、重复剔除的占优策略均衡 重复剔除严格劣策略 我们首先从某一参与者的策略集中剔除一个弱策略，再重新考察各个参与者剩下的策略中哪些使弱劣的，并剔除其中之一，继续这一过程直到每一个参与者都只剩下一个策略，这样得到的组合就是所谓的重复剔除的占优策略均衡。,智猪博弈：假没猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪，猪圈的一端有一个猪食槽，另一端安装了一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮。将有8个单位的猪食进入猪食槽，供两头猪食用。两头猪场面临选择的策略有两个：自己去按按钮或等待另一头猪去按按钮。如果某一头猪作出自己去按按钮的选择，它必须付出如下代价：第一，它需要收益相当于两个单位的成本；第二，由于猪食槽远离猪食，它将比另一头猪后到猪食槽，从而减少吃食的数量。,小猪,按按钮,等待,按按钮,等待,智猪博弈,大猪,假定：若大猪先到(小猪按按钮)，大猪将吃到7个单位的猪食，小猪只能吃到1个单位；若小猪先到(大猪场按按钮)大猪和小猪各吃到4个单位；若两头猪同时到大猪吃到5个单位，小猪吃到3个单位； 两头猪都选择等待，就都吃不到。,4、纳什均衡 给定对手的策略所选择的最优策略 再一个策略组合s*中，在其他参与者都不会改变已有策略的条件下，如果没有参与者有激励去改变自身的策略，则称s*为纳什均衡,纳什均衡的非唯一性 性别战,聚点（Focal points） 有的博弈有许多纳什均衡，但有一些看起来或多或少总是更可能出现，这些特定的策略组合就被成为聚点，即出于心理上的原因尤为引人注目的那些纳什均衡。 边界：特殊形式的聚点，边界处的行为存在极度的不连续性。 在没有清楚的聚点之前，通解与沟通就使十分重要的。,谢林（Thomas Schelling）的贡献： 一个政党可以通过公开恶化自身的选择权来巩固自己的地位； 报复能力远比抵抗进攻能力来的有用； 不确定性的报复比确定条件下的报复更有效率、而且更加可靠。 这些已经被事实证明是解决冲突、避免战争的非常中肯的创见。 在冲突的战略一书中，谢林首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动等概念。,5、混合策略,B,A,左,右,上,下,对于所有参与者有,若,为一个概率密度函数,即为一个混合策略的纳什均衡,如果存在混合策略的纳什均衡，当策略具有发生的正概率时，博弈者对于其可能选择的每一个纯粹策略都是无差异的。 6、最大最小策略 回避风险,B,A,左,右,上,下,A的选择,二、完全信息动态博弈 1、重复博弈 针锋相对策略 有限期与无限期 2、序贯博弈 博弈树 先行优势与确信威胁,奥曼的贡献： 在很多现实情况中，长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易，因此短期博弈理论往往具有很多限制性。为此，他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论，并严格论证了何种结果能够在长时期的关系中得到维持。无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由，比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际贸易协议等，并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突，以及为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。,博弈论与制度经济学 进化博弈论方法：将人类的经济活动与竞争性经济行为与生物进行相类比。社会制度并不是人们有意设计的结果，而是一种适应性进化的过程，进化博弈论就是在不依赖决策者计算能力的条件下来说明均衡选择过程。 重复博弈论方法 博弈者的预期影响制度均衡，而博弈者的预期又受到文化传统与文化信仰的影响。 Greif的研究方向：历史的比较制度分析,第六章 一般均衡,斯密：看不见的手引导市场达到一种均衡。这样的论断是否存在逻辑上的一致性？ 均衡的存在性、唯一性、稳定性 瓦尔拉斯：方程组的个数与未知数的个数相等 沃德的反驳 一般均衡理论的发展,一、交换 1、交换均衡与埃奇沃斯方盒 契约线 帕累托改进：如果存在一种可行的交易，使得交易双方能够互利，或者在不损害一方的利益的前提下使另一方获益，则称这种交易为帕累托改进。 帕累托效率 消费者,每个消费者有偏好关系,每个人的禀赋,交易经济可以定义为以下集合,配置,可行的配置,如果一种可行的配置不可能在不严格损害某些人的利益的前提下使另一些人获益，则该配置就是一种帕累托有效配置。,抵制联盟 设,代表一个消费者联盟,如果存在一种配置y使得,对于S中的一切个人，对y的偏好至少强于对x的偏好，并且至少有一个人严格偏好此配置，那么S就会抵制,交换经济的核C(e) 所有不受抵制的可行配置的集合 2、均衡的存在性 一个均衡点既可行又不受抵制 （1）效用函数：连续的、严格递增、严格拟凹的 （2）需求函数的性质：对于每一个大于零的价格，需求函数是连续的 （3）超额需求,（4）总超额需求函数,总超额需求函数的性质 关于p是连续的 零次齐次性 瓦尔拉斯法则,若n1个市场处于均衡，那么第n个市场一定处于均衡,（5）瓦尔拉斯均衡,若,则价格向量就是瓦尔拉斯均衡,自由物品 合意性 需求与供给的相等性 均衡的存在性 Brouwer不动点定理：如果一个连续函数在非空、紧的、凸集上映射到该集本身，则该函数一定存在一个不动点。 如果超额需求函数满足以下条件 在定义域是连续的 满足瓦尔拉斯法则 价格向量收敛于非零价格，一旦某物品价格为零，其超额需求是没有上界的。 则一定存在一个价格向量使得超额需求为零。,证明： 对于每一种物品k，当所有价格,设,则有,若,为获得一般均衡，我们构造,1,1,集合,具有紧集、凸集、非空集的性质,紧集,是闭的，,极限点仍则集内,是有界的,凸性：在集内设两个点，然后看二者的加权平均,非空性,若有一价格向量，其中每一维价格都为,则,说明该集合是非空的,以上说明的是函数的定义域，接下来需要以该定义域的集合定义一个函数，让该函数满足某些性质就可以找出不动点。 设函数为,令,则,因为对于每一个m，,所以,从而有,因为,所以，函数f(p)的值域也是集合,即,存在一个不动点就是一定存在一个价格向量,使得,这就是说,变换可得,令,收敛于,可以证明,因为若不成立，则定有某个价格趋于零，上式左侧为零，右侧超额需求无上界，等式就不成立。,因此，,现在只需要证明,等式两端同乘以,然后就k加总，得,前面已知,所以上式左端为非正，必有,从而一定有,但由于瓦尔拉斯定律,并且,因而一定有,这就完成了瓦尔拉斯均衡存在的证明,3、福利经济学第一定理 瓦尔拉斯均衡配置,瓦尔拉斯均衡的含义,若相对于xi偏好xi，则pxipwi,如果（x，p）是一个瓦尔拉斯均衡，则x是帕累托有效。,福利经济学第一定理 在一个交易经济中，如果每一个消费者的效用函数在定义域上是连续的，则每一种瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托有效。 对该定理的证明：只需要证明满足该定理的条件时，每一种瓦尔拉斯均衡配置W（e）都属于核C（e）。,假设,是瓦尔拉斯均衡配置,由于,是瓦尔拉斯均衡配置,因此它是可行的,由于该配置不属于核，那么可以找到一个抵制联盟S以及另一种配置y，使得,并且,这样,以及,求和，有,因此，一定有,瓦尔拉斯均衡配置一定是帕累托最优 基本思想：如果市场是竞争的，在分权型的体制下，个人不需要知道别人的偏好，只要依据自己所面临的价格决定需求或决定供给，在一定的条件下就会达到瓦尔拉斯均衡，而这种均衡必然是一种帕累托最优的配置,4、福利经济学第二定理 帕累托最优一定是竞争性均衡配置,对于一个交易经济,总禀赋为,每个人的效用函数是连续、严格递增、严格拟凹的,假定,是该交易经济的一种帕累托最优配置,假定禀赋经过再分配的禀赋向量为,那么，该向量必定是从再分配后产生的交易经济,的一种竞争性均衡配置。 证明：,既然是帕累托有效的，那么必然是可行的,交易经济必定存在一个竞争性均衡配置,（1）,我们只需要证明,（2）在一个竞争性均衡中，每一个消费者的需求都是在面临预算约束时对效用函数求极大化而得到的，由于消费者的禀赋、瓦尔拉斯最优配置分别为,那么,由于,是一种均衡配置,对于交易经济,一定是可行的,即,对于原交易经济,也是可行的,因此，对于原交易经济，,可行,而且不比原帕累托最优配置差，但由于,是帕累托最优,因而,（3）如果对某些消费者来说，,那么他们可以取一个平均数，根据函数严格拟凹的特征，有,由于后二者相等，所以,不是新交易经济的效用极大化的需求,因此，对于所有消费者有,福利经济学第二定理要回答的问题是：如果将某种帕累托最优作为目标来追求，那么帕累托最优能否通过自发的、分散决策的市场机制来实现？按照第二定理，答案是肯定的。 （1）市场竞争均衡的结果，取决于禀赋分配和收入的分配； （2）帕累托最优的福利含义，必须由特定的收入分配方案加以说明，脱离了财富分配和收入分配，市场均衡以及它所实现的帕累托最优的社会意义，就不能得到说明；,（3）一种市场均衡和帕累托最优，对应着一种特殊的财富分配方案，可以通过改变财富分配方案，改变市场运动的结果，改变帕累托最优的位置，取得预想得到的某种结果。,5、社会福利函数与福利最大化 社会福利函数,各个变量的增函数 社会福利函数的最优解一定是一个帕累托有效分配,二、生产 1、厂商行为,总利润最大化：当且仅当每个厂商最大化其利润时，才能使总利润最大化,2、消费者行为,3、总需求 超额需求函数为,利润分配,鲁滨逊克鲁索经济,h,y,Y,h,y,利润前预算线,利润后预算线,鲁滨逊克鲁索经济,h,y,Y,h,y,h,y,鲁滨逊克鲁索经济,均衡的存在性 4、均衡的福利性质 福利经济学第一定理：若（x,y,p）是一个瓦尔拉斯均衡，则（x,y）为帕累托最优。 福利经济学第二定理。 生产性经济中的福利分析,按照一阶条件，可得,即：MRSMRT,第七章 公共物品、外部性与信息,一、公共物品 排他性：消费时他人能够被排除在外 竞争性：一个消费者的消费减少其他消费者可以消费的数量 公共物品：非排他性、非竞争性 俱乐部物品：非竞争性、排他性,离散型公共物品 两个经济主体、两种物品（x，G），前者为私人物品，后者为公共物品 禀赋为wi， wixigi 效用函数为 ui（G， wi ） 若提供一单位公共物品G的成本为c，则离散型公共物品具有如下技术,如果,并且,那么供给一单位的公共物品将优于不供给,设ri为消费者的保留价格，则,得,若供给公共物品是帕累托改进，则对公共物品的支付意愿的总和必须超过它的成本。 对离散型公共物品的私人市场供给：私人市场的无效性，囚徒困境 对离散型公共物品的投票表决： 仅衡量对公共物品的序数偏好，而效率条件需要对支付意愿进行比较。 说真话问题,连续公共物品的有效供给,可以简化为,目标函数为,一阶条件,可得,边际支付意愿之和等于供给的边际成本,萨缪尔森规则 若有H个家庭，xh为私人物品，G为公共物品，生产可能性边界为,最优配置为家庭效用最大化，约束条件为其他家庭效用达到一个最低水平，第二是满足生产可能性边界。那么拉氏函数为,私人