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第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,yatb,1,1,yat2btc,1,1,思考感悟 函数ysinxcosx的值域是2,2吗？,答案：4,考点探究挑战高考,求函数ysin2xpsinxq(p，qR)的最值 【思路分析】 设tsinx，转化为二次函数，利用配方法，但要注意分类讨论,【名师点评】 此类问题应转化为二次函数求最值问题，配方后需讨论，结合二次函数图象会更直观,三角函数ysinx，ycosx的值域都是1,1，若定义域不是R时应利用三角函数的图象，确定三角函数的值域,【名师点评】 将yasin2xbsinxcosxccos2x，利用公式将函数化为yAsin(x)B类型，利用三角函数的有界性求最值,已知三角函数的值域，求参数是三角函数中一类重要的题型解决时将值域用参数表达出来，建立有关的方程求解,【名师点评】 三角函数部分的公式较多，需要进行变形，将其化成基本初等函数，注意表达式中参数的变化对值域的影响,方法技巧,求三角函数的值域与最值，除了有基本不等式、单调性等方法外，结合三角函数的特点，还有常用的一些方法，如下： 将所给的三角函数转化为二次函数，通过配方法求值域，例如转化成yasin2xbsinxc型的值域问题 利用sinx、cosx的有界性求值域 换元法，利用换元法求三角函数的值域，要注意前后的等价性，不能只注意换元，不注意其等价性,失误防范 1正、余弦函数是有界的 2当三角函数在指定定义域内求值域时，要准确地利用不等式的运算性质求得角的范围,考向瞭望把脉高考,三角函数的值域、最值问题是近几年江苏高考的热点内容之一，考查的形式有填空题、解答题，通常与向量、实际问题等知识结合，难度中等 预测在2012年的江苏高考中，三角函数值域问题的考查机会较大，要注重其方法、技能的掌握运用,【名师点评】 三角函数值域的考查，主要是将函数转化为yAsin(x)B类型为主，因而其重点在于转化解析式的过程要准确、高效，要注意加强这方面的训练,答案：2，1,2已知函数f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|，则f
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