相似理论在泵与风机中的应用.ppt

,泵与风机多媒体课件,欢迎学习泵与风机课程 讲演：温 高,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,设计 研究 使用,相似理论广泛应用于许多学科领域,1、根据模型试验的成果，进行新型泵与风机的设计。 2、根据已知泵与风机的性能，确定其相似泵与风机的性能。 3、相似泵与风机相似工况下的性能参数换算（如变速等）。,主要解决的问题：,等方面也起着十分重要的作用。,在泵与风机,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,第一节 相似条件 第二节 相似定律 第三节 相似定律的特例 第四节 比转数 第五节 通用性能曲线,第一节、相似条件,各对应点的几何尺寸成比例，比值相等。 b1p/b1m=b2p/b2m=D1p/D1m=D1p/D1m=Dp/Dm=常数,1、几何相似条件,几何相似是指 原型 和 模型,各对应角、叶片数相等.1、2、Z 相等,泵与风机内流体流动相似三个条件,几何相似 运动相似 动力相似,即必须满足,原型p 模型m,任一对应点上同一物理量间保持比例关系。,第一节、相 似 条 件,2、运动相似条件,运动相似是指 原型 和 模型,1p=1m,2p=2m,各对应流动角相等,各对应点的速度方向相同，大小成比例，比值相等 v1p / v1m= v2p / v2m= w1p / w1m= w2p / w2m= = u2p / u2m= Dpnp / Dmnm= 常数,第一节、相 似 条 件,3、动力相似条件,动力相似是指 原型 和 模型,泵与风机流体的流动已在Re105的阻力平方 区即处于自动模化区。 该区域粘性力不起作用，阻力系数不再改变。,实践证明,Re 105 自 动满足了动 力相似要求,方向相同 大小成比例 比值相同,各对应点的各种力,惯性力、粘性力是泵与风机起主导作用的两种力。惯性力、粘性力的相似 准则是雷诺数Re，Re相等既满足动力相似条件。但要保证模型与原型的Re 相等，也是十分困难的。,流体在水泵中流动时主要受四种力的作用,1、惯性力 2、粘性力 3、重 力 4、压 力,该四个力同时满足相似条件，十分困难，根据牛顿定律：三力中只要有两 种力成比例第三力必成比例。故只要保证起主导作用的两种力相似即可。,第二节、相似定律,a推导 泵或风机的流量为：,两台泵或风机相似，且在相似工况下才具有这种关系,b意义,1、流量相似定律(或流量相似关系),流量相似关系,功率相似关系,能头相似关系,泵与风机相似定律反映了性能参数之间的相似关系,其流量之比,与几何尺寸之比的三次方成正比 与转速之比的一次方成正比 与容积效率之比的一次方成正比,相似泵或风机在相似工况下,几何相似，排挤系数相等：,运动相似则有：,在相似工况下，流量相似关系为：,将上式代入（1）式得：,(1),(2),第二节、相似定律,b意义,2、扬程相似定律(或扬程相似关系),其扬程之比,与几何尺寸之比的平方成正比 与转速之比的平方成正比 与流动效率之比的一次方成正比,相似泵或风机在相似工况下,a推导,a/c=b/d ，a/b=c/d （a-b）/b=（c-d）/d （a-b）/（c-d）=b/d,在相似工况下，扬程相似关系为：,运动相似则有：,将上式代入（3）式得扬程相似定律：,（3）,（4）,第二节、相似定律,a推导,b意义,3、功率相似定律(或功率相似关系),其功率之比,与几何尺寸之比的五次方成正比 与转速之比的三次方成正比 与机械效率之比的一次方成反比,相似泵或风机在相似工况下,泵与风机的轴功率为：,在相似工况下，轴功率的相似关系为：,将上式（2）、（4）代入（5）式得功率相似定律：,（5）,（6）,第二节、相似定律,4、简化相似定律(或相似关系),经验表明，当原型和模型的转速及几何尺寸相差不大，可以认为在相似工况下运行时，各种效率相等，故可得如下简化相似定律：,简化相似定律,第三节、相似定律的特例,1、改变转速时各参数的变化（比例律）,在相似工况下有比例律公式如下,两台泵 或风机,几何尺寸相等或同一台泵机，即有：,输送相同的流体，即有：,只改变转速，即：,第三节、相似定律的特例,2、改变几何尺寸时各参数的变化,两台泵 或风机,在相似工况下有如下关系,转速相同，即有：,输送相同的流体，即有：,几何尺寸不同，即：,第三节、相似定律的特例,3、改变密度时各参数的变化,在相似工况下有如下关系,两台泵 或风机,几何尺寸相等或同一台泵机，即有：,转速相同，即有：,输送的流体不同，即：,第四节、比转数 意义及公式推导,将其联立消去线性尺寸D 后整理得：,各种类型的泵或风机都有自己的性能曲线，泵或风机叶轮形状不同，它们的性能曲线也就不同。由于泵或风机的类型很多，性能各异，这就需要在相似定律的基础上推导出一个包括qv、H、n在内的综合相似特征数，用它对泵或风机进行比较和分类，这个相似特征数称为比转数，泵用符号ns表示，风机用符号ny表示。比转数在泵或风机的理论研究和设计中具有十分重要的意义。,将式,将式,两端平方，,两端立方,式中常数习惯上用ns表示，即为国际上较为通用的比转数：,式中3.65 的系数是由水轮机比转数的公式推导而得的。,n 转速，r /min qv 体积流量，m3/s H 扬程，m,其中,我国习惯用比转数公式如下，,第四节、比转数 风机的比转数,风机比转数与泵的比转数的性质完全相同，只是将扬程改为全压。,若不是常态进气状态，应计及气体密度的变化。常态下的全压p20 与使用条件下的全压p，以及常态下气体密度20与使用条件下气 体密度有如下关系：,空气在常态下的20 = 1.2 p/，故得风机的比转数为：,n 转速，r/min qv 体积流量，m3/s p20常态进气状态下气体的全压,式中,（t=20，pamb=101.3103Pa）,第四节、比转数 讨论,1、水泵比转数是在标态下，用设计工况点（最高效率点）参数计算所得。,2、比转数是以单级单吸叶轮为标准的； 双吸多级叶轮用下式计算：,（1）双吸单级泵：流量应以qv /2代入得,（2）单吸多级泵，扬程应以H/i代入，i为泵的级数,（3）多级泵第一级为双吸叶轮,3、相似水泵的比转数一定相等；比转数相等的水泵不一定相似。,4、水泵的比转数是有因次的，但习惯上不书写比转数的单位。不同的国家 采用的单位不同，同一泵的比转数的数值和单位不同，可按照有关关系 式进行换算。,5、国外近年多使用无因次比转数 ；国际标准化组织 TSO/TC在国际标准中 定义了型式数，取代了过去的比转数，我国也将过渡到国际标准。,ns高的泵 ，流量大、扬程低，适应低H大qv的场合,性能上 结构上,随ns增加 ，D2 /D1 b2 / D2 离心过渡到轴流,第四节、比转数 应用,n不变，H 高，qv小，比转数小。,n不变，H 小，qv大，比转数高。,的特点,比转数 反映泵,2、叶片泵适应范围,ns低的泵 ，流量小、扬程高，适应高H小qv的场合,1、叶片泵分类的基础,水泵选型时，由ns确定所需泵的类型,第四节、比转数 应用,3、用比转数进行泵的相似设计或相似计算,（2）用“ns” 进行相似泵相似工况换算。,计算出ns ，据此选择性能 良好的模型进行相似设计。,（1）用设计参数,qv H n,4、比转数反映了水泵性能曲线的特点,比转数与性能曲线的关系,相对性能曲线,绘制方法：用各参数相对于最高效率 点各参数百分比绘制而成。,意 义：比较不同比转数下相对性 能曲线的形状及变化趋势。,性能比较：不同ns的泵扬程、轴功率、 效率随流量的变化趋势,第五节、通用性能曲线,通用性能曲线,变速通用性能曲线,变角通用性能曲线,一、变速通用性能曲线,1、定义：将不同转速的qv H 曲线及等效率曲线绘制在同一张 图上所成的曲线叫做变速通用性能曲线。,2、绘制方法,a、用比例定律换算求得；,b、用试验方法求得（制造厂提供的通用性能曲线）,3、用比例定律进行换算：,第五节、通用性能曲线,3、用比例定律进行换算：,已知n1下的性能曲线，求n2、n3 下的性能曲线：,代入比例律qv2 =（n2 /n1）qv1 ， H2=（n2 /n1）2H1 ；求得n2 时与 n1 时对应 的相似工况点1、2、i ；,将1、2i 点用光滑曲线 连接，则得n2 时的qv H 曲线；,同理可得n3、n4、n5下的 qv H 曲线。见右图。,绘制方法：,在n1下的qv H 曲线上取任意 点1、2、i 等的qv与 H ；,第五节、通用性能曲线,4、相似工况抛物线：,上述求出的1与1，2与2，i与i等分别为相似工况点，相似工况点的连线为一抛物线，称相似工况抛物线。,式中：K比例常数（相似工况的等效率常数）。,由式：,得：,即：,或：,第五节、通用性能曲线,5、相似工况抛物线意义与特点：,满足抛物线方程的工况点，为相似工况点；,试验所得的等效率曲线为不通过原点而连成椭圆形状，这种理 论与实际的差别在于：当转速变化幅度较大时，各种损失有较 大幅度的变化，已不符合比例律损失不变的情况。,6、用途： 用于变速工况调节。,相似工况抛物线又称等效率曲线，等效率曲线通过坐标原点。,作 业,1. 有一单级单吸离心泵，其设计工况点的参数分别为： 额定转速 n2900 r/ min 时，输送流体密度 =1000kg/m3，qvd = 20.28 m3 /min，Hd=120m。若用该泵输送流体密度1=600kg/m3的液体，求与前述工况相似工况的流量qv1、扬程H1、有效功率Pe1各为多少？ 2. 某台离心泵，设计工况下的参数分别为 n、qV