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基础课2机械波一、选择题(以下每小题均为多项选择题)1(2017沈阳质量监测)如图1是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A14 cm,S2的振幅A23 cm,则下列说法正确的是()图1A质点D是振动减弱点B质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC再过半个周期,质点B、C是振动加强点D质点C的振幅为1 cmE质点C此刻以后将向下振动解析由图像可知,D点为两波谷相遇应该是加强点,选项A错误;此时A点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由合成叠加关系可知A、D质点在该时刻的高度差为14 cm,选项B正确;由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图像,所以A、D点始终是加强点,B、C点始终是减弱点,选项C错误;质点C为减弱点,振幅为两振幅之差,为1 cm,选项D正确;由题意可知此时质点C将向下振动,选项E正确。答案BDE2如图2所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t0时刻的波形图,图中质点P正沿y轴正方向运动,此波的传播速度为v4 m/s,则()图2A此波沿x轴正方向传播B质点P的振动周期为T1.0 sCx1.0 m处质点做简谐运动的表达式为y5cos(4t) cmDx1.0 m处质点在02.5 s内通过的路程为50 cmEt0.25 s时,x2.0 m处质点有最大正向加速度解析因质点P正沿y轴正方向运动,由“上下坡法”知波沿x轴正方向传播,A对;由题图知波长为4 m,由vT知各质点振动周期为T1.0 s,B对;由题图知x1.0 m 处质点做简谐运动的表达式为y5cos(2t) cm,C错;t2.5 s2.5T,所以x1.0 m处质点在02.5 s内通过的路程为s2.54A50 cm,D对;t0.25 s时,x2.0 m处质点正处于波峰,具有最大负向加速度,E错。答案ABD3如图3甲所示,一水平放置的绳子上的五个质点A、B、C、D、E间隔都为1 m,从t0时刻开始,质点C开始向上振动,并依次带动各点振动起来,其中质点C的振动图像如图乙所示,t1 s时质点B刚开始振动,则()图3AB、D两质点的振动步调始终相反 B当质点A第一次到达负的最大位移处时,质点C通过的路程为25 cmC波速为v1 m/sD若质点C的振动频率变大,则波的传播速度变大E质点A处于正的最大位移处时,质点E也处于正的最大位移处解析根据对称性,B、D两质点振动步调始终一致,故A错误;质点A起振方向与质点C起振方向相同,质点A第一次到达负的最大位移处,需振动T的时间,而波由质点C传到质点A的时间为T,则质点C通过的路程为s5A25 cm,故B正确;波速v1 m/s,C正确;波速由介质的性质决定,故D错误;根据对称性,A、E两质点的振动情况完全相同,故E正确。答案BCE4图4甲是一列简谐横波在某一时刻的波的图像,图乙是x2 m处的质点从该时刻开始计时的振动图像,a、b是介质中两个质点,下列说法正确的是()图4A质点a振动的周期为2 sB这列波的波速是2 m/sC这列波沿x轴负方向传播D8 s内质点b通过的路程是40 cmE质点a比质点b先回到平衡位置解析由题图知,此波的波长8 m,周期T4 s,所以波速v2 m/s,选项B正确,A错误;质点振幅为5 cm,一个周期内通过的路程为20 cm,8 s2T,8 s内质点通过的路程是40 cm,选项D正确;由振动图线可知t0时刻,x2 m处的质点向上振动,所以波沿x轴正方向传播,选项C错误;因为此时质点a振动方向向上,质点b振动方向向下,所以质点a比质点b先回到平衡位置,选项E正确。答案BDE5(2017湖北黄冈调研)一列自右向左传播的简谐横波,在t0时刻的波形图如图5所示,此时坐标为(1,0)的质点刚好开始运动,在t0.3 s时刻,质点P在t0时刻后首次到达波峰位置,质点Q的坐标是(3,0),则下列说法正确的是()图5A在t0时刻,质点P的速度方向沿y轴负方向B这列波的传播速度为 m/sC在00.3 s时间内,质点A运动的路程为0.03 mD在t0.5 s时刻,质点Q首次到达波峰位置E这列波的波源起振方向沿y轴正方向解析根据t0时刻的波形图,可知波长4 cm,在t0时刻质点P沿y轴负方向运动,质点P的速度方向沿y轴负方向,选项A正确;在t0.3 s时,质点P在t0时刻后首次到达波峰位置,说明波动周期T0.4 s,这列波的传播速度为v10 cm/s0.1 m/s,选项B错误;在00.3 s时间,即T时间内,质点A运动的路程为3个振幅,即38 cm24 cm0.24 m,选项C错误;在t0.5 s时,波沿x轴负方向传播了5 cm,质点Q首次到达波峰位置,选项D正确;根据波形图和传播方向可知,这列波的波源起振方向沿y轴正方向,选项E正确。答案ADE二、非选择题6(2016沈阳质量监测)一列简谐横波,沿波的传播方向依次有P、Q两点,平衡位置相距5.5 m,其振动图像如图6甲所示,实线为P点的振动图像,虚线为Q点的振动图像。图6(1)图乙是t0时刻波形的一部分,若波沿x轴正向传播,试在给出的波形上用黑点标明P、Q两点的位置,并写出P、Q两点的坐标(横坐标用表示);(2)求波的最大传播速度。解析(1)P、Q两点的位置如图所示,其坐标为P(0,
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