怎样利用多媒体辅助数学教学

如何利用多媒体辅助数学教学后街中学黄建新摘要：中学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的过渡阶段，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的支持下才能进行。这样，在教学过程中就不可避免地要形成数学知识的抽象概括性与学生思维的具体形象性之间的矛盾。解决这一矛盾的根本途径就是在教学中切实加强直观教学。直观教学分为实物直观、模具直观、图像直观。随着科学的发展，多媒体计算机引入课堂，以其独特的优势显示出强大的生命力和广阔的发展前景。关键词：多媒体、数学教学、正文1.l增强学习兴趣、激发学习动机 计算机将文字、图形、动画和声音有机地编排在一起，具有强大的计算功能和信息处理功能，对图形可以进行伸、缩、移、旋、切、拼、补等变换，向学生提供丰富的感性材料，使内容形象化，增强其表现力，使学生的多种感官同时得到刺激，增强学习兴趣，激发学习动机。现代教育学的实践证明：学生在获取知识时仅依靠听觉，那么三小时后能保持70，三天后仅能保持10；若仅依靠视觉，则三小时后能保持72，三天后可保持20；如果综合依靠视觉和听觉，则三小时后可保持85，三天后可保持信息量的65，运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。11.2有利于培养学生的创造性思维 在数学课堂上，计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知讽。通过数学实验激发学生创新的灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。1.3可以节省教学时间，增加课堂信息密度 在传统的“黑板粉笔的教学模式中，教师有时需要用较长时间写出一串长式子，画出图形或图像。有了计算机辅助教学，教师可以节省画图、擦墨板的时间，用更多的时间和精力讲授更多的内容，充实课堂，从而增加课堂信息密度。1.4图形直观、动态，便于学生理解在几何教学中，计算机可以将学生不易理解的几何图形的变化、运动过程模拟演示出来，将抽象的内容直观化、其体化。但要处理好抽象思维与形象思维的关系。数学思维以抽象思维为主，在学生思维发展过程中，过分地依赖具体形象，则不利于学生抽象思维的发展。由于传统教学偏重逻辑能力培养，学生的形象思维偏差。现代心理学研究表明，单纯从听觉获得的信息，一般只能记住15%左右，如果把视觉和听觉结合起来，获得的知识一般记住 65%。电脑多媒体采用文字、声音、色彩、动画、图形等方式传递信息，将学生的视、听、触觉等都调动起来，学生容易理解和 掌握。因此，与传统教法相比，多媒体教学有着明显的优势，主要表现为： 1、充分让图形说话，突破教学难点。 中学生的抽象思维能力正处于一个发展阶段，抽象性有时会成为学生学习的一个障碍，仅凭教师口头讲解，难以彻底解决问 题。例如，圆锥的表面积，公式的推导是难点，利用多媒体卓越的画图功能突破这个难点，电脑显示：准备知识：屏幕上 给出圆锥的侧面展开图及侧面积公式。问题探索：圆锥的表面积公式怎样呢？S=1/2LR，以上每一步的电脑显示都是动态图形， 加上虚实线的变化，再配合适当的色彩和声音，把立体图形表现得惟妙惟肖，将抽象问题具体化，便于学生对抽象概念的理解。 在函数Y=ax2 +bx+c图象性质的教学，如何在图象的变化与函数解析式的变化之间建立正确的联系，这是难点，通过电脑动态 的图形，更好地展现复杂的数学思维过程，易于学生接受。电脑教学所产生的效果是其他手段所无法比拟的。 2、激发学习兴趣，提高效率。 心理学认为：兴趣是力求认识和探索某种事物的意识倾向。兴趣是推动学生学习的内动力。按发展规律和学生认知结构设计多媒体课件，电脑的动态图形富于趣味性、奇异美，深深地吸引了学生，激发学生的求知欲， 学生带着一种愉快的心情投入学习。例如：讲“圆周角定理证明”时，电脑显示：圆心角的顶点O的运动情况，引出圆周角的 定义；圆周角的顶点在不同位置，分三种情况证明圆周角定理；讲“全等三角形”和“中心对称”时，电脑屏幕上给出一个三 角形的“平移”、“旋转”；讲等腰三角形“三线合一”的性质时，电脑屏幕上：画出一个ABC，ABC的平分线m，BC边的 垂直平分线 n 及中线AD；移动点A到n上，这时m与AD重合，且AB=AC。这样学生很容易发现等腰三角形“三线合一”的性 质。学生通过观察实验，不仅掌握了所学知识，而且能真正体会到数学运动变化的教学，体会到图形之间运动变化的美；电脑充 分展现数学知识的产生、形成、发展的过程，使学习内容变得生动有趣。使学生感到教学过程自然、亲切，教学内容不是“从天 而降”。极大地激发了学生的兴趣。多媒体教学，降低了学生的学习难度。单位时间内的容量增大，学生有更多的时间思考、理解和练习。例如：圆锥的表面 积，若将图形都画在黑板上，很费时，用电脑只要很短时间就能展示出来，并且图形之间的连续变化一目了然。在有限的时间 内取得较大的效果。 3、全面提高学生素质。 多媒体教学，从学生角度考虑问题，集听、视、触觉等感官于一体，不仅能高度集中学生的注意力，让学生掌握数学知识，开 发智力，而且能发展学生的思维个性，提高思维能力，培养其创新精神。多媒体教学，能充分体现教师为主导，学生为主体的教与学的双边活动，引导学生运用观察、联想等方法，使学生主动参与研 究问题，从中得出新的理解、新的结论、新的发现。培养学生的创造力。 三、多媒体教学，令教学改革前景一片光明。 实践证明，电脑已经成为现代教学的重要组成部分。 把传统的教法与现代教学手段有机地结合起来，利用多媒体改革课堂教学，把传统的知识灌输式的教法，向着学生积极参与式 的教法转变，提高教学质量。 电脑多媒体教学有极大的潜力，它是现代教学形式的一般表现，它不仅能通过声、光、图象、色彩的一种表现形式，优化课堂 教学，提高效率，提高教学质量，而且这些现代化教学设备和先进教学形式的使用，会自然地调动起学生积极学习知识的兴趣和 强烈的掌握科学知识以及现代化设备的愿望。这是对学生追求学习和掌握现代科学知识素质的一种培养。 计算机作为人类学习、生产、工作、生活的一种有效工具，有关计算机的知识和应用能力便纳入到学生必要的知识结构中去。 这是跨世界人才迈向21世纪，积极推进素质教育的产物，从而有效推动了“应试教育”向“素质教育”的转变。利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，编制的系列各学科教学计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。多媒体技术的出现为我们教学手段改进提供了新的机会，产生不可估量的教学效果。下面就中学数学教学，谈谈多媒体技术在其教学中的积极应用。作为一门中学主要学科数学，教学手段似乎就是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。由于学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体。难怪学起来有点枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性。为此身为数学老师也不得不苦思瞑索，不断探索行之有效的教学方法，然而往往是美中不足，事与愿违。多媒体技术的应用给数学改革带来一片生机，值得数学教师积极推广。多媒体技术在数学教学中的应用很广，概括起来有以下几个方面：一、动画模拟采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。例如：在平面几何中讲解三角形全等有关知识时，可制作一个课件，使满足全等条件的两个或几个不同色彩三角形在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟过程，形象生动描述图形全等内涵，便于学生切实理解。又如：在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习能动主观性，化被动为主动，产生特有教学效果。二、分层显示利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学内容进行分层显示，诱导学生深入浅出，从而达到提纲揭领、融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如：在数的分类、多边形分类、四边形的分类以及三解公式复习等都可以编制带有提问与引导解答相结合的课件，引导学生系统学习，这特别适宜于学生自我复习。三、演示实验利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能，可以将例题编制成一题多解的形式，让学生有选择性加以示演比较，通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。如：在解一元二次不等式中，就要引导学生用代数中因式分解、不等式有关性质等知识来解或用一元二次函数图象来解。又如：求过两点直线的解析式时，也有一般式、顶点式、两点式等多种解题方法。四、控制模拟利用多媒体技术中的交互性特点，可编写出较强带有控制性的模拟演示，充分体现数学中的数形结合的动态效果。例如：一元二次函数中的各参数与其图象的关系，圆与椭圆关系，方程、不等式与有关函数图象关系，锥体与柱体的关系等等。通过带控制性的模拟演示，使学生深深体会各知识之间内在联系，树立辩证唯物主义思想。五、影视演播利用多媒体的摄像、声像结合功能，可以采集有关宣传材料，加强学生学科学、爱科学、讲科学的正确世界观。如：对每章的有关阅读材料中进行切实宣传，特别是有关数学科学家的人生经历及其科研成果，充分激发学生热爱科学的热情。六、练习设计利用多媒体技术编写的系列有针对性的练习，其练习效果非常之好，传统练习方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能轻松巩固已学知识，从而切实激发学生发自内身学习兴趣，真正做到“减负提素”之目的。比如在练习中编各种形式的选择题、填空题、是非题等，由软件来判断学生解答的正确与否，根据练习的情况，给予必要表扬鼓励或重复练习等。总之，多媒体技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力，我坚信，只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话，数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂！一、中学数学多媒体辅助教学的试探 1用“色彩块”涂抹的方法培养“代换”思想 代数的最基本思想是“代换”字母代替数及字母代替代数式。“代换”的思想方法应在六年级基本形成，并在今后的学习中不断地体验和充实。为形成“代换”的基本思想，需考虑哪些可以“代换”?怎样“代换”?为什么要“代换”?“代换”后又怎么办?等一系列问题。要进行观察、比较、判断、决策等一系列思维活动。其中一环失误都会导致失败。我运用多媒体技术，把用以代换的字母及被代换的单元(数或式)用同一色彩块涂抹。用色彩表示以强化视觉刺激，理解“代换”过程。把文字“代换”与“色彩块”联系，使抽象思维直观化，思维过程层次化，强化了体验，逐步形成概念。用“色彩块”涂抹的方法比较适用于公式推导，公式变形和换元法。 2用“动画模拟”的方法引导学生对应用题中关键词的理解 应用题中的关键词是分析量间关系，从而建立数学模型的依据，因此，正确理解关键词的含义是解应用题的关键。而关键词属自然语言，它来自于生产、生活实际。由于学生的实际经验不多，造成对关键词理解的错误。因此，引导学生理解关键词的含义是应用题教学中的难点。我用多媒体动画技术来模拟关键词的情景。例如：“甲追上乙”中的关键词“追上”的理解，应该是：(1)甲在乙的后面。(2)甲的速度比乙快。(3)通过一段时间，甲与乙“平齐”。(4)由此得出在事情发展的全过程中，甲与乙的行程上的数量关系。在传统教学中，教师常常用两手分别握着两种不同颜色的粉笔横似运动过程。这种教学方法有以下缺点：(1)教师的手或身体会挡住学生的视线。(2)用粉笔来代替运动的物体，有一个抽象过程，对某些学生可能造成障碍。(3)为提高模拟效果，教师常配上语言引导，“甲快乙馒”、“甲离乙越来越近”、“甲追上乙了”，这种语言引导是否有利于发掘学生的潜在观察能力呢?用多媒体动画技术模拟“追上”，有以下优势：(1)物体形象真切，学生在感情上容易接受。(2)运动轨迹规范、清晰，色彩鲜艳，教师不会挡住学生的视线，视觉效果好。(3)教师无需用语言引导，有利于学生集中注意力。一次不成功，可以重复两次、三次。多次播放，强化事情发生的过程，从而发现“追上”的本质属性。这种“无声而有形”的教学方法，有利于发掘学生潜在的观察能力，培养创新精神。用“动画模拟”方法比较适合于行程问题，比例问题。 3用“同色闪烁”的方法逐步形成几何图形、文字和表达式的有机联系 几何图形、文字、表达式的有机联系及因果关系的互相转换是学好几何的要点。在学习过程中，要不断地迁移、调整注意力。共思维品质高，思维过程长，是初中数学教材中的难点。 八年级数学教材中，平面几何从实验几何向论证几何“转迹”，即开始对学生培养严谨的逻辑推理能力。而建立几何图形、文字、表达式的有机联系，在推理过程中，根据因果关系选择适当的表达式是培养严谨的逻辑推理的要点，也是学习论证几何入门的难点。对此，我运用“同色闪烁”的方法，把图形、文字、表达式及其因果关系联系起来，帮助学生逐步养成严谨的逻辑思维的习惯。例如： 例1： 已知：C是AB的中点，AD=BE、AB； 求证：ADCBEC；(图1) 例2： 已知：ABD是直角三角形，C是斜边AB的中点，CEAB交AD的延长线于E；ADAB；(图2) 求证：ABDAEC 在教学中，我把两例条件中的共同方面分离出来，用“图3”与“块(1)”显示，学生根据图3与块I，答出等量关系(显示块II)，分量关系(显示块III)，倍量关系(显示块IV)，。搞清“线段的中点”的图形、文字与表达式的关系后，闪炼图1中ADC与BEC，得出“选用块II”的选择，闪烁图2中ABD，AEC、AD、AB得出“选用块III”的选择，我采用“同色闪烁”的方法引导学生养成根据因果关系去寻找恰当的表达式的习惯。 在学生学习论证几何的初始阶段，读题时，我把读到的文字与几何图形中的相关元素“同色闪烁”，并要求学生联想可能产生的因果关系，这对学生养成“边读题、边看图，边联想”的良好的解题习惯有很大的促进作用。 4用“动画”的方法培养函数的基本思想 函数的基本思想是“数形结合”。是反映了实际世界中，动与静、特殊与一般的关系及其转化的数学模式，是引进数学唯物辩证观和教学哲学思想的好教材。在常规的数学教学中，这种数学思想主要是通过教师的语言和动作的引导来贯彻的，这对于学生的理解造成较大的困难。运用多媒体教学，使函数的基本思想方法在时空上得到连续直观地表现出来，使数学的唯物辩证思想得到大能量的释放。例如：运用多媒体技术，可以在较短的时间内画出更多的，足以使学生确信“点可以转化为线”的事实的点；直线的平移使学生很快地理解，y=kx+b中b的本质属性；运用动画技术，把表示解析式y=ax2的图形抛物线平移、观察、分析、验证，最后导出解析式y=ax2+k，y=a(x+m)2与y=a(x+m)2+k，这种“逆向思维”，由以前的解析式抛物线，转为由抛物线解析式。从而对“数形结合”有了更深刻的体验。 二、中学数学运用多媒体辅助教学试验的感想 1中学数学运用多媒体辅助教学的优势 多媒体界面图文并茂，文字规范、色彩鲜艳、生动直观，很适合初中生的心理特征，是提高初中生学习数学的兴趣的有效手段；鲜明的色彩、色块和动画，强烈地刺激视觉神经，有效地调整学生注意力指向和有助于形成空间表象；多媒体技术快速刷新、大容量信息的特点，拓宽了数学课堂教学的时间和空间，是提高课堂教学的有力手段；在制作多媒体教学软件中，教师在研究教材教法的同时，必然要研究学生学习数学的心理活动，从而促使教师从注重教法研究转为注重学法研究，从突出习题操练转为突出知识的发生、形成的过程。综上所述，初中数学运用多媒体辅助教学在初中数学教学中，推进素质教育起到积极的作用。 2初中数学运用多媒体辅助教学的几点建议 色彩与注意力的关系。人类最敏感、最准确的感觉是视觉，因此，色彩使用得适当、适时，对学生学习数学时注意力的调整可以起到积极的作用。反之，滥用色彩，其效果适得其反：一个版面上五彩缤纷，会引起学生注意力分散；一幅美丽的画面，会引起学生欣赏图画而脱离议题；有的教师在制作多媒体教学软件时，喜欢用“渐变色”、“大理石”等作为背景色，这样做的结果，会使同一色彩的文字、图形在不同的背景颜色衬托下产生不同的色彩效果，使一些应该看清楚的部分变得模糊不清，学生会因为看不清楚而变得烦躁，我建议，用黑色作为背景色，它能衬托较多的其他色彩。 动画与教学目标的关系。动画形象生动，容易产生深刻的印象，动画比较有效地揭示事物发展的过程，有利于帮助学生理解事物的本质属性。但是，动画的使用必须紧扣学生的学识水平和教学目标，一些在学生已经具备的知识基础上能直接引进的新知识，尽量不要用动画。运用动画技术还应注意动画的“技术层次”，即从“连贯动作”逐步向“抽帧动作”发展，以引导学生从“直观”逐步向“抽象”发展。 音响与数学学科的特点的关系。听觉是人类感觉中仅次于视觉的主要感觉。音响在教学中主要是起到烘托情景，渲染气氛，加深印象，尤其是文科教学中的常用手段。但是，有些教师把音响效果引入数学教学中，在显示题目文字时配上“打字声”，在答错题目时配上“爆破声”，答对时“欢呼声”。一堂课看似热热闹闹。实质上，学生在欣赏音响的同时，分散了注意力，数学学科的抽象思维较多于其他学科，因此，在制作数学教学软件时，建议尽可能少用，或者不用音响效果。 直观与抽象的关系。“从直观入手，以抽象结束”，这是数学教学中常用的教学手段，但并不是唯一的教学手段。初中数学教学的目标之一是培养和发展学生的抽象思维。因此，在运用多媒体辅助教学中，要处理好直观抽象和抽象直观的关系。例如：在学习论证几何的初始阶段，用“同色闪烁”方法直观地引导学生建立图、字、式的有机联系与因果关系。但在以后的学习中，应逐步地转向抽象直观。例如：把一个复杂图形显示出来，学生在解决复杂问题有因难时，才逐步把图形中的“关键元素”或变色、或闪烁、或“凸”出来，“退”回去，逐步“直观”，达到学生的学力水平为止。近年来，计算机科学技术和应用以惊人速度在发展，渗透到人们生活的每个角落，现在社会的各个领域，无一例外地广泛地应用着计算机。作为教师，更应该在教学中率先使用计算机，利用计算机辅助教学，优化我们的课堂教学。 心理学研究表明：中学生的思维，正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的过渡阶段。他们的逻辑思维，需要在感性材料的支持下才能更好的进行。这样，在教学过程中就不可避免的形成数学知识的抽象概括与学生思维的具体形象性之间的矛盾，解决这一矛盾的根本途径在哪里呢？就需要在教学中加强直观教学。直观教学分为实物直观、模具直观和图象直观。随着科学技术的发展。多媒体计算机一引入课堂，便以其独特的优势显现出强大生命力和广阔的发展前景。多媒体技术就是通过计算机，集文字、图表、录音、录象、动画、照片于一体，用以表达大量的信息，具有图、文、音、像并茂的特点。多媒体作为一种先进教学手段走进教室，正显示出它无与伦比的优越性。 一、设计课件要做到新、活、变 CAI有利于优化学习过程，调动学习者的积极性，使学生具有较好的学习效果。中学生由于年龄还教小、理解能力差、注意力不易集中等特点，造成他们上课时无法全神贯注地投入到学习中。因此，我们在确定课件内容是就应考虑CAI的特点，所选定的教学内容要有利于CAI特点的发挥。在设计CAI时要注意：要新颖，最好能一出现就吸引学生，抓住学生的注意。所以在设计时，我们应该先构思好，在什么时候使用课件，如何最大限度地发挥出课件在教学中的作用，并写好脚本。好的脚本要反映课件设计的各项要求，有效地表示课件中的各种信息，给出课件制作的各种指示，并且有利于课件的使用。如我在教学“三角形全等”时，当教学定义“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”，我就设计了这样的课件：当出示定义之后，教师叙述，读到“两个三角形”时，屏幕上就出现了两个三角形，读到“全等三角形”五个字时，第一个三角形就向右移动与第二个三角形重合。这样教学，使重合的过程活灵活现地展示在学生眼前，也让学生再次体会到完全重合的概念。紧接着，当教学全等三角形的对应边时，两个三角形的对应边就互相闪烁。当讲授全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等，对应角相等”时，两三角形先移动重合，再分开，然后不同的对应边、角用不同的颜色显示并闪烁。这样变静为动，变抽象为形象，学生一个个聚精会神地盯着屏幕，真正弄懂了“完全重合”、“对应”两个词的含义。教师也在短时间内高效地完成了教学目标，并收到了非常好的效果。随着社会信息化的进程不断加快，信息技术在教育教学中也广泛使用，利用多媒体技术辅助数学教学，巧妙地把文本、声音、图形、图像、动画有机的结合起来，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，使形、情、境、理熔于一炉，把教师的“导”与学生的“探”恰当地结合起来，有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，它的出现，为数学教学改革注入了新的活力，为此，我做了以下几点尝试：一、创设逼真情境，增强课堂魅力，激发学习兴趣学生的学习兴趣来源于所接受的信息，信息的传递方式适合学生的口味，学生就容易接受，兴趣就浓，学习效果就会达到最佳状态。教学过程中应十分重视创设问题情境，使学生获取知识，培养和发展学生比较、分析、综合、抽象概括等思维能力。运用多媒体创设问题情境，为师生的交流提供共同经验，使学生展开认识、分析、综合、想象、表述等学习活动，变“填鸭式”教学为诱导思维式教学，变“要我学”为“我要学”、“我想学”。这样，使学生会运用联想、化归、数形结合的思想方法去探索问题实质，并且这样探索的兴趣也会持续下去。教学中发现，学生在电教媒体下作用下，学习兴趣浓厚，注意力高度集中，思维活跃，这是非电教手段中任何教学方法无法比拟的。二、运用媒体优势，节约上课时间，提高学习效率在数学教学中，抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾，太简单的例子不能说明问题，生动有趣有实例又因表达上困难而不易讲清，于是造成理性与感性、理论与